不可思议的数字世界

这是一本给小学高年级学生和中学生的一本数学知识读物。< 随着年级的增长，学生需要掌握的数学知识越来越多，如何充满兴致地掌握枯燥的数学知识，无论是对于家长还是学生，都是一个令人头疼的问题。< 这本书介绍了数学学习中各种数的知识点，如自然数、整数、素数、有理数与无理数、对数与指数、圆周率等，一个对页讲解一个知识点，逻辑清晰，排版设计活泼，让数学的学习生动有趣起来，是一本干货满满的课外知识读物，不仅有助于学生掌握数学知识点，还能培养学生的逻辑思维能力，培养数学思维。

数的世界是无穷无尽的…… “数”的概念可以追溯到埃及文明、美索布达米亚文明的时代，之后才普及至全世界。 但是，虽然统称为“数”，就性质还可分为“素数”“自然数”“整数(0是整数)”“有理数”“无理数”等。 除此之外与“数”相关的还有“图形数”“魔方阵”。 “圆周率(π)”也是数的一种。本书内容主要集中在“数”本身——尤其是其自身的奇特性质，从而不断接近“数”的本质。

今野纪雄 1957 年生于东京。1982 年毕业于东京大学理学部数学专业。1987 年修完东京工业大学大学院理工学研究科博士课程学分后退学。随后担任过室兰工业大学数理科学共同讲座的教授助理、康奈尔大学数理科学研究所客座研究员，现在于横滨国立大学大学院工学研究院担任教授。主要著作有《图解拓扑学 超入门》《看漫画也能学复杂的网络结构》《看漫画也能学统计入门》《图解杂学 复杂系》《图解杂学 概率》《图解杂学 概率模型》等。

第1章“数”的分类1
1“数”是何时被发现的2
2“自然数”与“集合”4
3“负数”是什么6
4“偶数”与“奇数”的区分方法8
5乘除法运算中重要的“倍数”与“约数”10
6“素数”是什么12
7“有理数”是什么14
8“无理数”是什么16
9“小数”是什么18
10“实数”是什么20
Column1能够快速记住无理数的双关语22
第2章一个特别的存在“0”23
1“0”是在何时何地诞生的24
20的存在为什么很重要26
30是如何被人们知道的28
4受0恩惠的“计算”30
50和空集有相似的关系32
60、垂线和平面坐标34
7使用0可以简单地表示数值很大的数字36
8我们身边随处都有038
Column2“新世纪”为何不从0开始40
第3章拥有各种猜想的“素数”及其不可思议的性质41
1素数是“最重要的”数吗42
2素数有无限多个44
3素数是如何分布的46
4“孪生素数”是什么48
5埃拉托色尼的素数筛选法50
6“能够推导素数的公式”并不存在52
7“梅森数”是什么54
8梅森素数是不是有无限多个呢56
9从心底里爱着素数的人们58
10“费马数”是什么60
11“哥德巴赫猜想”是什么62
12一些奇奇怪怪的素数们64
Column3“仅由1组成”的素数寥寥无几66
第4章由“约数”引申而来的各种各样的数67
1“不足数”是什么68
2“丰沛数”是什么70
3“接近数”是什么72
4有没有“是奇数的接近数”74
5“亲和数”是什么76
6好不容易被发现的“亲和数对”78
7关于亲和数的“猜想”80
8“交际数”是什么82
9“奇异数（数论）”是什么84
Column4至今仍未被证明出来的“3x＋1问题”是什么86
第5章图形和数相结合的“图形数”87
1“三角形数”是什么88
2推导三角形数的公式90
3在组合中登场的三角形数92
4“四角形数（平方数）”是什么94
5有没有“五角形数”和“六角形数”呢96
6费马的猜想98
7在组合中登场的“正四面体数”是什么100
8“立方数”是什么102
9“平方数”与“立方数”是什么关系104
10“平方数”与“立方数”的和106
11华林的猜想108
Column5令人怀念的“寺山算术”110
第6章非常不可思议的“幻方”111
1“幻方”是什么112
2“幻和”是什么114
3低阶幻方的数量有多少116
44阶幻方的不可思议之处118
5中心对称的“对称幻方”120
6幻方的“制作方法”122
7幻方也有很多不同种类124
8从六角形衍生而来的“魔方六方阵”126
Column6幻方与“行星”有关系吗128
第7章圆周率“π”的历史129
1“π”是什么130
2“圆周率”这种想法的起源是什么132
3π的近似值是多少134
4东方关于π值的研究136
5数学目前第一个“推导出π的公式”138
6推导π的各种各样的公式140
7从人力走向计算机的时代142
8π是无法用分数表示的无理数144
9用到π的公式五花八门146
10“化圆为方问题”是什么148
Column7在线“整数列查询网站（OEIS）”150
第8章将计算化繁为简的“指数”与“对数”151
1“加法”比“乘法”简单152
2“等比数列”是什么154
3“指数的和”是什么156
4“减法”比“除法”简单158
5“等比数列”和“等差数列”160
6纳皮尔的奇想162
7纳皮尔将底数定为“0.9999999”164
8为什么使用“0.9999999”呢166
9“对数”是什么168
10“e”是什么数①170
11“e”是什么数②172
12“e”是什么数③174
13与微分和积分密切相关的“e”176
Column8夏尔·埃尔米特的悔恨178
参考文献179
索引182
后记185