Mersenne素数

本书共有十七编，包括有关MersenNe素数的若干新闻报道，Dickson论素数，与Mersenne素数相关的数，Mersenfle数与孤立数，Mersenne数的素因数，Mersenne数与数论变换等内容。
本书适合大学师生及数学爱好者参考使用。

第一编 引言——从一道第5届“希望杯”初一试题谈起
第0章 一道有背景的试题
集1章 Mersenne数
第二编 有关Mersenne素数的若干新闻报道
第2章 近期新的Mersenne素数
第3章 数海明珠——漫话Mersenne素数
第4章 寻找优选素数的猜想——由Mersenne素数启发而来的新发现
第5章 发现第40个Mersenne素数震动数学界
第6章 Mersenne素数与周氏猜测
第7章 人类发现历史记录大Mersenne素数Intel i5—6600连跑六天
第8章 一本只有23 249 425位数字的书，竟然4天就卖了1500本
第三编 Dickson论素数
第9章 Dickson论素数
第四编 与Mersenne素数相关的数
第10章 再论Mersenne数
第11章 拟素数
第12章 形如k×2m+1的素数
第五编 Mersenne数与孤立数
第13章 Mersenne数Mp是孤立数
第14章 形如1/3(2p+1)的孤立数
第15章 有关Mersenne数Mp的一个注记
第六编 Mersenne素数的分布及其预测
第16章 Mersenne素数的分布规律
第17章 关于Mersenne素数分布规律的猜想
第18章 关于Mersenne素数分布性质的猜想
第19章 对Mersenne素数分布规律的一种猜想
第20章 对一个Mersenne素数分布猜想的质疑
第21章 第45和46个Mersenne素数的预测
第22章 有关Mersenne素数的预测
第23章 对第47个Mersenne素数的预测
第24章 Mersenne素数的一些注记
第25章 Mersenne素数分布规律的一个猜想
第七编 Mersenne数的优选无平方部分
第26章 关于Mersenne数的优选无平方部分
第27章 关于广义Mersenne数的优选无平方因数
第28章 关于Mersenne数
第八编 Mersenne数的素因数
第29章 关于广义Mersenne数的素因数
第30章 Mersenne数的优选素因数
第31章 Mersenne数的素因子个数的估计
第32章 大整数因子分解中的二次筛法优化
第33章 Mersenne数、Wagstaff数推广及其整数因子研究
第九编 接近数与Mersenne数
第34章 接近数和Mersenne数
第35章 接近数与Mersenne素数
第36章 广义Mersenne数中的奇接近数
第十编 Mersenne数的Smarandache函数值
第37章 Mersenne数的Smarandaehe函数值下界(I)
第38章 Mersenne数的Smarandache函数值的下界(II)
第十一编 有关Mersenne素数的介绍与综述
第39章 Mersenne素数研究的若干基本理论及其意义
第40章 Mersenne与Mersenne素数
第41章 有关Mersenne素数的研究
第十二编 寻找与测试Mersenne素数的新方法
第42章 数学导引
第43章 关于Mersenne数的椭圆曲线测试的注记
第44章 Mersenne素数的一点注记
第45章 寻找Mersenne素数的新方法
第46章 Mersenne素数拾遗
第十三编 Mersenne素数与Newton迭代
第47章 Mersenne素数与√3
第48章 Mersenne素数与Newton迭代
第十四编 Mersenne素数与计算机和互联网
第49章 “大互联网Mersenne素数寻求(GIMPS)”研究计划进展
第50章 Mersenne素数并行求解算法的流式实现
第5l章 基于网格技术的Mersenne素数搜索
第52章 Mersenne素数
第十五编 Mersenne素数的数字分布
第54章 基于优选Mersenne素数的随机数
第55章 有关Mersenne数的一个注记
第56章 有关Mersenne素数的尾数
第57章 Mersenne素数的探讨
第十六编 广义Mersenne素数
第58章 广义Mersenne数的几个性质
第59章 广义Mersenne数的一点注记
第60章 关于不定方程
第十七编 Mersenne数与数论变换
第61章 卷积与循环卷积
第62章 具有循环卷积特性的变换结构
第63章 一维数论变换
第64章 数论变换的性质
第65章 在整数环Zm上N阶本原单位根的计算方法
第66章 M，N，A的选择
第67章 Mersenne数变换(MNT)
第68章 一种快速Mersenne数变换算法
附录 世界超级计算机之父：Seymour Cray