Kolmogorov型比较定理——函数逼近论(上)--聚文网

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内容简介

本书分为上下册，共十章，上册六章，下册四章。前四章是实变函数逼近论的经典问题的基础知识，其中特别注意用近代泛函分析的观点和方法统贯材料。后六章是本书的重点所在，系统地介绍了逼近论在现代发展中出现的两个新方向——宽度论和很优恢复论。
本书可供高等学校基础数学、计算数学专业的高年级大学生以及函数论方向的研究生作教材或参考书，亦可供有关研究人员参考。

第一章线性赋范空间内的很好逼近问题（Ⅰ）
1 基本概念
2 线性赋范空间内很好逼近元的存在定理
3 线性赋范空间内很好逼近元的专享性定理
4 C(Q)空间内的Chebyshev 很好专享致逼近
5 Chebyshev 逼近的进一步结果的综述
6 注和参考资料
第二章线性赋范空间内的很好逼近问题（Ⅱ）
1 某些泛函分析的知识
2 很好逼近的对偶定理
3 几何解释
4 L(Q,∑,μ)空间内的很好平均逼近问题
5 LP(Q,∑,μ)(1＜p＜+∞)内的很好逼近问题
6 注和参考资料
第三章很好逼近的定量理论
1 Weierstrass-Stone 定理
2 连续模和光滑模
3 周期函数类上很好逼近的正逆定理
4 有限区间上的连续函数借助代数多项式的逼近
5 注和参考资料
第四章卷积类上的逼近
1 周期函数的卷积
2 周期卷积类借助T2n-1的很好逼近
3 周期卷积类借助T2a-1的很好线性逼近
4 周期卷积类借助线性卷积算子的逼近
5 Wrx，Wrx(x=L2π∞，L2π)借助卷积算子的一致逼近与平均逼近
6 K*Hω0(M)，K*Hω0(L)类上的线性逼近
7 周期卷积算子的饱和问题
8 饱和类的刻画
9 注和参考资料
第五章线性赋范空间内点集的宽度
1 几种类型的宽度定义及其基本性质
2 宽度的对偶定理
3 球的宽度定理
4 n-K宽度的极子空间
5 Hilbert空间内点集的宽度
6 C(Q)空间内点集的宽度
7 L(Q)空间内点集的宽度
8 由线性积分算子确定的函数类在Lp空间内宽度的下方估计法
9 注和参考资料
第六章＆-样条的极值性质
1 广义Bernoulli函数及其很好平均逼近
2 Kolmogorov型比较定理和＆-k型不等式
3 单边条件下的Kolmogorov型比较定理和＆-k型不等式
4 ＆-k不等式和逼近论极值问题的联系
5 注和参考资料
重要符号表

Kolmogorov型比较定理——函数逼近论(上)

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