第二大地边值问题

《第二大地边值问题》是关于以地心参考椭球面为边界面的重力第二大地边值问题的专著，包括14章和6个附录，涵盖了第二大地边值问题原理、边值问题解式、地形压缩、地形影响、大气影响、残余地形位、Helmert扰动位模型生成、重力扰动延拓、Hotine积分、椭球改正、椭球面边值问题、边值数据准备和数值实验等。《第二大地边值问题》全面系统地介绍了用第二大地边值问题确定大地水准面和似大地水准面的近期新理论和研究进展，以及作者的理论与实践创新。《第二大地边值问题》力求体系结构完整，阐述清晰明了，公式推导详尽，数值实验充分，理论联系实际，学术意义与实用价值并重。

前言
第1章导论1
1.1边值问题一般陈述1
1.2大地边值问题概论2
1.3本书大地边值问题研究思路10
第2章Helmert第二压缩法14
2.1Helmert压缩14
2.2地形压缩原则16
2.3地球质量和地球质量中心的不变性23
2.4三种地形压缩-恢复模式行为分析25
第3章第二大地边值问题原理30
3.1边界条件30
3.2Helmert扰动位函数32
3.3高程异常算式35
3.4大地水准面高算式38
3.5地面垂线偏差算式40
3.6椭球面垂线偏差算式41
3.7第二大地边值问题解算步骤43
第4章地形影响48
4.1地面点残余地形位48
4.2边界面点残余地形位56
4.3地形对位的间接影响62
4.4地形对重力的直接影响67
第5章大气影响72
5.1引言72
5.2大气密度72
5.3残余大气位73
5.4大气对位的间接影响77
5.5大气对重力的直接影响79
5.6大气对重力扰动的次要间接影响80
第6章内区计算去奇异方法81
6.1扰动位场量计算去奇异82
6.2地形影响计算去奇异87
第7章Helmert扰动位及其场量92
7.1Helmert扰动位模型生成92
7.2Helmert扰动位场量球谐表示98
第8章Hotine积分101
8.1球面Hotine积分101
8.2扁球面Hotine积分102
8.3修正的扁球面Hotine积分107
8.4移去-计算-恢复技术109
8.5第二大地边值问题解算软件例110
第9章重力扰动向下延拓114
9.1重力扰动延拓概论114
9.2Poisson积分延拓116
9.3解析延拓123
第10章椭球改正130
10.1基本原理130
10.2高程异常的椭球改正131
10.3大地水准面高的椭球改正133
10.4垂线偏差的椭球改正134
10.5重力扰动的椭球改正137
第11章仿真计算144
11.1输入和输出数据的仿真144
11.2边界数据生成145
11.3仿真计算示例148
第12章重力数据准备与数据流程151
12.1重力扰动数据151
12.2重力归算151
12.3重力数据编辑157
12.4重力扰动数据格网化158
12.5重力大地水准面计算160
第13章数值实验164
13.1数据164
13.2地面格网重力扰动生成165
13.3边界面重力扰动生成166
13.4大地水准面高172
13.5高程异常177
13.6椭球面垂线偏差183
13.7地面垂线偏差188
第14章椭球面第二大地边值问题195
14.1引言195
14.2扰动位解式195
14.3大地水准面高解式198
14.4高程异常解式200
14.5小结与展望201
附录1椭球坐标202
附录2第二类勒让德函数的幂级数展开式202
参考文献205
附录A地形质量引力公式209
A.1布格壳引力与局部地形引力209
A.2局部地形引力(矩形棱柱模型)214
附录B调和函数的高阶球面径向导数的积分公式223
B.1一般积分公式推导223
B.2重力扰动径向导数的积分公式233
附录C球函数与勒让德函数239
附录D勒让德函数及其导数与积分的递推关系242
D.1勒让德函数及其导数的递推关系242
D.2缔合勒让德函数及其导数的递推关系242
D.3缔合勒让德函数的其他递推关系243
D.4勒让德多项式积分的递推关系245
附录E椭球面几何及法线导数252
E.1椭球面几何252
E.2椭球面外法线方向的偏导数式253
附录F扰动位场量256
F.1扰动位256
F.2大地水准面高257
F.3高程异常258
F.4垂线偏差259