计算声学

绪论 1
0.1 计算声学 1
0.2 本书的内容和重点 2
0.3 计算软件的选择 3
复习题 5
第1章 直角坐标系中的角谱方法 6
1.1 傅里叶变换和频谱 6
1.1.1 傅里叶级数和傅里叶变换 6
1.1.2 傅里叶变换的一些性质 9
1.1.3 离散傅里叶变换的混叠 12
1.1.4 截断信号的频谱 17
1.1.5 离散傅里叶变换对和快速傅里叶变换 18
1.2 角谱 20
1.2.1 声波方程 20
1.2.2 角谱的概念 22
1.2.3 半空间声场边值问题 25
1.2.4 有限宽波束的反射和透射 31
1.2.5 有限宽声束穿透多层介质的问题 40
1.3 角谱法研究声束穿透固体薄板 42
1.3.1 频率波数域中计算透射系数 43
1.3.2 声束穿透薄板的计算结果的分析 47
复习题 55
第2章 圆柱坐标系中的角谱方法 56
2.1 圆柱面波 56
2.1.1 基本方程 56
2.1.2 柱面波的例子 60
2.1.3 平面波和柱面波的关系 61
2.2 圆柱坐标系中平面分层问题的角谱方法 62
2.2.1 柱坐标系中的角谱和汉克尔变换 62
2.2.2 球面波在平面界面上的反射和透射 65
2.2.3 程序和结果 66
2.3 柱面分层结构的角谱方法 71
2.3.1 用于共轴的多层圆柱分层介质问题的角谱方法 71
2.3.2 计算参数和接收波形 77
2.3.3 声场分布 79
2.3.4 广义射线声场 85
复习题 87
第3章 球坐标系中的角谱方法 88
3.1 球坐标系中波动方程的解 88
3.2 刚性圆球对平面波的散射 92
3.2.1 散射问题 92
3.2.2 用角谱方法求刚性球的散射问题 93
3.2.3 不同材料的球的散射问题 97
3.3 点力在流体中固体球壳内外产生的振动 98
3.3.1 流体中固体球壳的振动 98
3.3.2 计算程序 99
复习题 104
第4章 有限差分法 105
4.1 导数的有限差分格式 105
4.2 瞬态声场的交错网格有限差分算法 107
4.2.1 瞬态声场的迭代算法 107
4.2.2 计算程序和结果 110
4.3 有限差分算法的性能 114
4.3.1 算法性能的基本概念 114
4.3.2 有限差分迭代算法的稳定性 114
4.3.3 有限差分的数值频散 118
4.4 有限差分在稳态问题中的应用 119
4.4.1 稳态问题的有限差分方程 119
4.4.2 二维矩形结构例子 121
4.4.3 计算程序 123
4.4.4 有限差分的物理类比 126
4.5 吸收边界和接近匹配层 126
复习题 129
第5章 射线跟踪法 130
5.1 射线的基本概念 130
5.1.1 非均匀介质中的准行波 130
5.1.2 射线 133
5.1.3 费马原理 136
5.2 均匀介质中的射线 136
5.2.1 声波沿直线匀速传播 136
5.2.2 射线管中的声压 138
5.3 不均匀介质中的射线 138
5.3.1 一维不均匀介质中的射线方程 138
5.3.2 典型海洋中的射线 140
5.3.3 射线在界面上的反射和透射 142
5.4 焦线附近的声场 145
5.4.1 圆弧焦线声场的射线解 146
5.4.2 声波方程分析的结果 148
5.4.3 球腔内的焦点声场 150
5.4.4 非均匀介质中的焦线声场 151
复习题 152
第6章 有限元方法 153
6.1 有限元方法的基本原理 153
6.1.1 线性剖分和插值 153
6.1.2 弱形式的声波方程 157
6.1.3 有限元方程 158
6.2 其他几种计算方法 160
6.2.1 高阶有限元算法 160
6.2.2 谱元法 162
6.2.3 辐射和散射问题的边界元方法 164
6.3 有限元商用软件 166
6.3.1 有限元建模 166
6.3.2 特征值算例 170
6.3.3 流固耦合问题 174
6.3.4 波导的2.5维算法 176
复习题 182
第7章 格子气自动机 183
7.1 格子气方法 183
7.1.1 HPP模型 183
7.1.2 FHP模型 185
7.2 格子玻尔兹曼方法 186
7.3 传输线方法 187
复习题 189
第8章 非线性声学的数值计算 190
8.1 高强度聚焦超声声场 190
8.1.1 背景 190
8.1.2 非线性声学基本方程 191
8.1.3 有限差分算法 192
8.1.4 数值模拟结果 194
8.1.5 格子玻尔兹曼方法 195
8.2 空化气泡振动仿真 195
8.2.1 超声空化概念 195
8.2.2 超声空化泡振动模型 196
8.2.3 气泡振动方程线性化 197
8.2.4 数值计算方法 198
8.2.5 计算结果 198
复习题 199
参考文献 200