格子Boltzmann方法与计算气动声学

本书结合作者所在团队的部分研究成果，论述当代的求解流体和声学系统的格子Boltzmann方法和计算气动声学的数学理论及数值算法，从格子Boltzmann方法的建模思路与计算气动声学的特征要求建立两者的紧密联系，系统地介绍高保真度气动声学模拟所需的关键技术。本书共7章，主要内容包括计算气动声学发展历程、格子Boltzmann方法理论基础、间断Galerkin格子Boltzmann方法、高精度有限差分格子Boltzmann方法、时间积分方法、无反射边界条件、直接数值模拟等。

前言
第1章绪论1
1.1引言1
1.2气动声学1
1.2.1气动声学的发展历程1
1.2.2气动声学理论的工业应用2
1.2.3气动噪声的危害4
1.3计算气动声学6
1.3.1计算气动声学的研究范畴6
1.3.2计算气动声学方法的分类7
1.3.3空间与时间离散格式7
1.3.4计算边界条件22
1.4格子Boltzmann方法25
1.4.1格子Boltzmann模型的发展26
1.4.2格子Boltzmann方法直接计算气动噪声技术的发展28
1.4.3基于格子Boltzmann方法的声学模型的发展30
1.5本书主要内容31
第2章格子Boltzmann方法理论基础33
2.1引言33
2.2不可压缩流格子Boltzmann模型35
2.2.1二维单松弛BGK格子Boltzmann模型35
2.2.2二维MRT格子Boltzmann模型39
2.2.3三维不可压缩流格子Boltzmann模型43
2.3可压缩流格子Boltzmann模型44
2.3.1二维可压缩流格子Boltzmann模型44
2.3.2三维可压缩流格子Boltzmann模型49
2.4格子Boltzmann方法的边界条件49
2.5本章小结51
第3章间断Galerkin格子Boltzmann方法53
3.1引言53
3.2格子Boltzmann方法的谱性质53
3.2.1平面波在线化可压缩流NSE中的准确解53
3.2.2离散速度Boltzmann方程的谱性质55
3.2.3单松弛BGK模型和MRT模型的谱性质60
3.3间断Galerkin有限元方法的谱性质68
3.4二维间断Galerkin格子Boltzmann方法72
3.4.1二维多项式基函数、插值节点和量度系数72
3.4.2二维间断Galerkin格子Boltzmann方法数值算例77
3.5三维间断Galerkin格子Boltzmann方法93
3.5.1三维多项式基函数、插值节点和量度系数93
3.5.2三维间断Galerkin格子Boltzmann方法数值算例97
3.6本章小结103
第4章高精度有限差分格子Boltzmann方法104
4.1引言104
4.2有限差分算子的谱性质104
4.3二维高精度有限差分格子Boltzmann方法109
4.3.1过滤器算子和加权本质非振荡格式109
4.3.2隐式-显式时间积分格式114
4.3.3二维高精度有限差分格子Boltzmann方法数值算例116
4.4三维高精度有限差分格子Boltzmann方法127
4.4.1三维高精度空间差分离散策略127
4.4.2三维高精度有限差分格子Boltzmann方法数值算例128
4.5本章小结133
第5章三类时间积分方法的比较134
5.1引言134
5.2时间积分方法的分类原理134
5.2.1直接时间积分方法134
5.2.2解耦时间积分方法135
5.2.3分裂时间积分方法136
5.2.4基于时间积分方法的时间离散格式137
5.3三类时间积分方法的基本性质140
5.3.1三类时间积分方法的内存消耗和时间精度140
5.3.2三类时间积分方法的谱性质和数值稳定性142
5.4三类时间积分方法的性能测试147
5.4.1并行算法中的OpenMP标准简介147
5.4.2三类时间积分方法的性能测试算例148
5.5本章小结165
第6章格子Boltzmann方法中的两类无反射边界条件166
6.1引言166
6.2格子Boltzmann方法中的特征边界条件166
6.2.1不可压缩流格子Boltzmann方法中的特征边界条件167
6.2.2可压缩流格子Boltzmann方法中的特征边界条件177
6.3格子Boltzmann方法中的吸收类边界条件184
6.3.1不可压缩流格子Boltzmann方法中的吸收类边界条件184
6.3.2可压缩流格子Boltzmann方法中的吸收类边界条件199
6.4两类无反射边界条件的比较205
6.4.1不可压缩流格子Boltzmann方法中两类无反射边界条件的比较206
6.4.2可压缩流格子Boltzmann方法中两类无反射边界条件的比较208
6.5本章小结210
第7章基于格子Boltzmann方法的直接数值模拟211
7.1引言211
7.2单腔流和双腔流的非线性动力学反馈原理212
7.3雷诺数对双腔流噪声自激振荡的影响221
7.4几何结构对双腔流噪声自激振荡的影响228
7.5本章小结232
参考文献233
附录254