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内容简介

本书以随机过程的统计特征和性质为主线，旨在将实际应用和理论推导联系起来，通过概念、定理、例题、详细的习题，尽量体现随机过程的理论基础及应用价值，以保证教材的综合性、整体性和前瞻性，从而使统计类专业和其他工程类专业、管理类专业的学生较为熟练地掌握随机过程的理论和应用。本书共九章，全书内容包括随机过程的基本概念、随机过程的均方微积分、泊松过程、平稳过程、平稳过程的谱分析、马尔可夫链、马尔可夫链的状态分类和性质、时间序列的ARMA模型、ARMA模型的拟合。本书以初等概率论及高等数学、线性代数为基础，可作为综合性大学、工科大学和高等师范院校本科生的随机过程教材，也可作为综合性大学非数学类专业的工科研究生的随机过程教材。

前言
第1章随机过程的基本概念
1.1随机过程的定义
1.2随机过程的分布
1.3随机过程的数字特征
1.4随机过程的特征函数
习题1
第2章随机过程的均方微积分
2.1随机序列的均方极限
2.2随机过程的均方连续和均方可导
2.3随机过程的均方积分
2.4正态过程的均方微积分
习题2
第3章泊松过程
3.1泊松过程的定义
3.2泊松过程的数字特征和分布函数
3.3泊松过程相伴的随机质点过程
3.4泊松过程相伴的时间间隔过程
3.5泊松过程的叠加和分解
3.6复合泊松过程
3.7非齐次泊松过程
3.8更新过程
习题3
第4章平稳过程
4.1平稳过程的基本概念
4.2宽平稳过程的遍历性
4.3联合平稳过程
习题4
第5章平稳过程的谱分析
5.1谱密度的物理意义
5.2平稳过程的谱密度
5.3δ函数和谱密度
5.4联合平稳过程的互谱密度
习题5
第6章马尔可夫链
6.1马尔可夫过程
6.2马尔可夫链的一步转移概率
6.3查普曼-柯尔莫哥洛夫方程
6.4马尔可夫链的分布与数字特征
习题6
第7章马尔可夫链的状态分类和性质
7.1常返态和瞬时态
7.2周期态
7.3状态空间的分类
7.4渐近性质和平稳分布
习题7
第8章时间序列的ARMA模型
8.1MA模型、AR模型与ARMA模型
8.2ARMA模型的格林函数
8.3ARMA模型的逆函数
8.4ARMA系统的自相关函数
8.5ARMA系统的偏相关系数
习题8
第9章ARMA模型的拟合
9.1AR模型、MA模型和ARMA模型的识别与初步定阶
9.2AR模型、MA模型和ARMA模型参数的矩估计
9.3ARMA模型的B-J建模
习题9
参考文献

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