数据建模与分析

本书以数据分析教学、生产数据处理实践、靶场试验数据处理任务为背景，以系统科学理论、系统建模与参数估计技术为指导，讨论和研究了数据分析中常用的数据视图、静态数据分析、线性数据分析和非线性数据分析等知识。“直觉驱动，源于生活；扎根试验,服务生产；逐章深入，即学即用；案例丰富,代码呼应”是本书的特点。本书可作为高等学校数据分析、系统建模与辨识、应用数学、系统科学等相关专业的高年级本科生和硕士研究生的教学参考书，同时对从事数据处理相关工作的科技人员也具有一定的参考价值.

前言
第1章测量与误差1
1.1数据工程1
1.2数据获取3
1.2.1测量的定义3
1.2.2测量的分类4
1.3测量误差8
1.3.1误差及来源8
1.3.2误差的分类11
1.4误差传递14
1.4.1误差度量14
1.4.2线性误差传递17
1.4.3非线性误差传递21
第2章数据的视图23
2.1分析视图23
2.1.1微分信息23
2.1.2采样信息27
2.1.3积分信息35
2.1.4数值积分39
2.2表格视图41
2.2.1奇异值分解41
2.2.2梯度和黑塞矩阵43
2.2.3矩阵微分45
2.3决策视图47
2.3.1累积分布函数47
2.3.2多维正态的衍生分布49
2.4可视化视图51
2.4.1相关性热力图51
2.4.2特征选择和特征提取53
2.4.3基于距离的分类器55
第3章静态数据分析57
3.1参数估计57
3.1.1基本定理57
3.1.2逻辑推理法59
3.1.3极大似然估计59
3.1.4Bessel校正和Peter估计60
3.2精度分析64
3.2.1精度管道和管道半径64
3.2.2精度分析的应用65
3.3野点剔除69
3.3.1基本准则70
3.3.2第一次改进74
3.3.3第二次改进76
第4章线性数据分析84
4.1参数估计85
4.1.1线性问题85
4.1.2参数估计方法86
4.1.3方差的估计93
4.1.4典型应用95
4.2精度分析97
4.2.1参数管道98
4.2.2测量管道99
4.2.3典型应用100
4.3递归最小二乘估计104
4.3.1参数及方差的增量公式104
4.3.2参数及方差的减量公式108
4.3.3投影的递归公式110
4.3.4残差平方和的递归公式111
4.4野点剔除112
4.4.1基本准则112
4.4.2第三次改进115
4.5模型的选择119
4.5.1问题提出119
4.5.2t检验法120
4.5.3F检验法121
4.6QR分解算法127
4.6.1条件数和绝对条件数127
4.6.2施密特正交化和QR分解127
4.6.3基于QR分解的最小二乘算法130
第5章非线性数据分析135
5.1非线性问题136
5.1.1坐标变换136
5.1.2测距定位136
5.1.3试剂定标137
5.2参数初始化137
5.2.1近似模型137
5.2.2解析法138
5.2.3单调性140
5.3参数迭代估计141
5.3.1雅可比矩阵141
5.3.2最速下降法143
5.3.3高斯-牛顿法144
5.3.4牛顿法145
5.3.5莱文贝格-马夸特阻尼法148
5.4非线性精度分析150
第6章典型应用152
6.1坐标转换152
6.1.1近似大地纬度153
6.1.2近似地心纬度155
6.1.3近似扁率法156
6.1.4二分法157
6.1.5压缩映射法160
6.1.6牛顿迭代法163
6.2定位导航165
6.2.1定位线性公式165
6.2.2定速线性公式166
6.2.3三球交汇初始化167
6.2.4多R非线性导航171
6.3试剂定标179
6.3.1迭代初值179
6.3.2雅可比矩阵180
6.4自回归模型180
6.4.1自回归模型的定义180
6.4.2自回归方程组181
6.4.3尤尔-沃克方程组183
6.5滑动平均模型186
6.5.1滑动平均的定义186
6.5.2轮次迭代法187
6.5.3高斯-牛顿法188
6.6自回归-滑动平均模型189
6.6.1自回归-滑动平均的定义189
6.6.2自相关函数191
6.6.3偏相关函数191
第7章有偏估计方法196
7.1原模型和潜模型196
7.1.1参数估计的性能196
7.1.2参数估计扰动分析199
7.1.3有偏估计的性能指标201
7.2经典有偏估计方法203
7.2.1主元估计203
7.2.2改进主元估计205
7.2.3岭估计206
7.2.4广义岭估计207
7.3推广型有偏估计方法208
7.3.1第I型——权向量208
7.3.2第II型——权矩阵209
7.3.3第III型——很优权212
7.3.4仿真说明214
参考文献220
索引221