数列与数学归纳法--聚文网

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编辑推荐

本套丛书不同于一般的堆砌大量难题的数学奥林匹克教材，而是力求做到既深入浅出，又具备很大的实用性，完整地体现各专题的思想方法，探索解题的一般规律，并注重对学生兴趣和能力的培养。

内容简介

本书是“数学奥林匹克命题人讲座”（升级版）中的一本，主要讲述数列与数学归纳法的内容。各章节从高考难题、全国联赛一试试题的难度入手，充分考虑了参加数学竞赛的高中学生的实际需要。升级版书稿保留了第一版中具有典型性的问题，在此基础上删减了部分老题目，并将近年来的高校自招、全国联赛、冬令营、IMO、中国女子数学奥林匹克、中国西部数学邀请赛及国外的数学竞赛中的新题好题充实进来，既有一定的新鲜度，又充分考虑到合理性。

第一讲数列
1.1 数列的定义
1.2 通项与递推关系
1.3 数列的性质
第二讲等差数列
2.1 定义与通项
2.2 前n项的和
第三讲等比数列
3.1 定义与通项
3.2 前n项的和
3.3 无穷递缩等比数列
第四讲数列的和
阅读材料前n个自然数的幂和
第五讲数学归纳法
5.1 归纳与演绎
5.2 归纳法的应用
5.3 归纳法的其他形式
阅读材料无穷递降法
5.4 数列与归纳法
5.5 不等式与归纳法
阅读材料平均值不等式
第六讲数列问题举隅（一）
第七讲高阶等差数列
7.1 高阶等差数列的通项
7.2 高阶等差数列的和
阅读材料差分算子△
第八讲递推数列
8.1 递推数列
8.2 斐波那契数列
8.3 线性递推数列
8.4 周期数列
第九讲数列问题举隅（二）
第十讲数学归纳法的应用
10.1 数论中的归纳法
10.2 组合数学中的归纳法
10.3 图论中的归纳法
参考答案及提示

数列与数学归纳法

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