地球物理电磁理论

本书内容包括：电磁场基本方程、原理和定理，分离变量法，格林函数，矢量方程与并矢格林函数，各向同性水平层状介质中的电磁场，瞬变电磁场。全书从麦克斯韦方程出发，涵盖电磁场的各个方面，内容丰富，概念清楚，重点突出，由浅入深，循序渐进，便于阅读。本书可作为地球物理学专业研究生的教材，也可供相关专业科研人员和工程技术人员阅读参考。

前言
第1章电磁场基础1
1.1麦克斯韦方程1
1.2物质的电磁特性2
1.2.1各向同性介质2
1.2.2各向异性介质4
1.2.3频率对电磁参数的影响8
1.3边界条件和辐射条件10
1.3.1边界条件10
1.3.2辐射条件11
1.4势函数及其方程11
1.4.1电性源和磁性源11
1.4.2电性源的电磁势及其方程12
1.4.3磁性源的电磁势及其方程13
1.4.4赫兹势14
1.4.5谢昆诺夫势17
1.5亥姆霍兹方程和泊松方程17
1.5.1波动方程17
1.5.2亥姆霍兹方程18
1.5.3泊松方程18
1.6正交曲线坐标系19
1.6.1正交曲线坐标系定义19
1.6.2正交曲线坐标系中的线元、面积元和体积元20
1.6.3正交曲线坐标系中的梯度、散度和旋度22
1.6.4正交曲线坐标系中的拉普拉斯算子24
1.7电磁能量和能流25
1.7.1电磁场的能量守恒定律25
1.7.2复坡印廷矢量26
习题27
第2章电磁场基本原理和定理33
2.1亥姆霍兹定理33
2.2专享性定理34
2.3对偶性原理37
2.4镜像原理38
2.4.1理想导电平面38
2.4.2理想导磁平面39
2.5等效原理40
2.5.1谢昆诺夫等效原理41
2.5.2等效原理的普遍表述42
2.5.3存在理想导体时的等效问题43
2.6感应定理43
2.7互易定理46
2.8相似原理48
2.9线性系统的算子方程50
习题58
第3章分离变量法63
3.1斯图姆-刘维尔方程与解的正交性63
3.1.1斯图姆-刘维尔方程63
3.1.2斯图姆-刘维尔方程解的正交性64
3.1.3朗斯基行列式67
3.2直角坐标系中的分离变量解67
3.2.1拉普拉斯方程的通解67
3.2.2亥姆霍兹方程68
3.2.3分离变量解实例70
3.3柱坐标系中的分离变量解72
3.3.1柱坐标系中电磁场方程的通解72
3.3.2柱函数的基本性质74
3.3.3柱函数的变换82
3.3.4柱坐标系中边值问题的解87
3.4傅里叶-贝塞尔积分92
3.4.1解的平面波展开92
3.4.2傅里叶-贝塞尔积分表达式94
3.4.3柱坐标系中电磁场问题的解96
3.5柱坐标系中的横电场和横磁场100
3.6球坐标系中的分离变量解102
3.6.1球坐标系中的电磁场方程的通解102
3.6.2球谐函数的基本性质104
3.6.3球贝塞尔函数的性质107
3.6.4球谐函数的变换111
3.6.5球坐标系中电磁场问题的解117
3.7球坐标系中的横磁场和横电场119
3.7.1球坐标系中的德拜势119
3.7.2导数球对平面波的散射122
习题125
第4章格林函数132
4.1点激励函数的性质132
4.1.1点激励源的δ函数表示132
4.1.2δ函数的分离变量表示135
4.1.3δ函数的展开138
4.2自由空间的格林函数140
4.2.1自由空间格林函数与场方程的解140
4.2.2泊松方程的格林函数140
4.2.3亥姆霍兹方程的格林函数142
4.3边值问题的格林函数144
4.4边值问题的格林函数的解法147
4.4.1镜像法147
4.4.2正交函数展开法151
4.4.3S-L方程的格林函数158
4.4.4本征函数展开法163
习题164
第5章矢量方程与并矢格林函数167
5.1矢量本征函数167
5.2常见正交坐标系中的矢量波函数169
5.2.1直角坐标系中的矢量波函数169
5.2.2柱坐标系中的矢量波函数173
5.2.3球坐标系中的矢量波函数175
5.3并矢格林函数183
5.3.1无界空间的并矢格林函数183
5.3.2任意电流源分布的电场185
5.3.3有界空间的并矢格林函数187
5.4并矢格林函数的解法191
5.4.1电型和磁型并矢格林函数191
5.4.2镜像法193
5.4.3正交函数展开法194
5.4.4矢量本征函数展开法196
5.5基于等效源原理和并矢格林函数的电磁场问题202
5.5.1等效源原理202
5.5.2电场的计算204
第6章各向同性水平层状介质中的电磁场209
6.1均匀全空间中的平面波209
6.1.1电磁场的解209
6.1.2波阻抗212
6.2平面波在两层介质分界面的反射与折射213
6.2.1电磁波在媒质界面的反射与折射213
6.2.2电介质界面的反射与折射214
6.2.3电介质和导电介质界面的反射和折射215
6.3反射系数和折射系数218
6.3.1电场垂直于入射面时波的反射系数和折射系数218
6.3.2电场位于入射面内时波的反射系数和折射系数220
6.4层状介质中的平面波场221
6.4.1分层介质中波的振幅221
6.4.2波阻抗223
6.4.3连分式表示225
6.4.4传播矩阵227
6.5均匀全空间中的偶极子场229
6.5.1均匀全空间中偶极子场源的矢量位229
6.5.2均匀全空间中电偶极子场源的电磁场232
6.5.3均匀全空间中磁偶极子场源的电磁场233
6.6均匀半空间上方垂直磁偶极子的电磁场233
6.7均匀半空间上方水平磁偶极子的电磁场236
6.7.1谐变电磁场矢量位的解236
6.7.2谐变电磁场的表达式239
6.8均匀半空间上方水平电偶极子的电磁场240
6.8.1矢量位表达式240
6.8.2地面电磁场表达式243
6.9各向同性水平层状介质上方水平电偶极子的电磁场244
6.9.1矢量位表达式244
6.9.2电磁场表达式252
6.10各向同性水平层状介质上方垂直磁偶极子的电磁场253
6.10.1磁性源矢量位表达式253
6.10.2电磁场表达式253
第7章瞬变电磁场255
7.1瞬变电磁场的结构特点255
7.2频率域电磁场与时间域电磁场间的变换关系256
7.3各向同性水平层状介质上方垂直磁偶源激励的瞬变电磁场259
7.4各向同性水平层状介质上方水平电偶源激励的瞬变电磁场260
7.5瞬变电磁场的数值计算方法262
主要参考文献265