高等数学下册第5版--聚文网

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内容简介

本书在第四版的基础上修改而成。作者根据大量的教学信息反馈和深刻的教学体会，对原书作了适当的修改，并增删了部分内容，其目的是使本书更适用于大学数学基础课的实际教学过程，符合实际需要，并且使教学内容更易于学生理解和接受；同时，还通过二维码附加了部分拓展性的数字资源，以满足学生个性化的学习需求。本书的主要特色是以现代数学的观点审视经典的内容，科学组织并简洁处理相对成熟的素材，对分析、代数、几何等方面作了统一的综合处理，揭示数学的本质、联系和发展规律；注重数学概念的实际背景和几何直观的引入，强调数学建模的思想和方法；在适度运用严格数学语言的同时，注意论述方式的自然朴素、易于理解；配有丰富的图示、多样的例题和习题，便于学生理解和训练。全书的深度和广度能适应多数专业的数学基础教学需要。
全书分上、下两册。上册包括一元微积分、线性代数、空间解析几何；下册包括多元微积分、级数、常微分方程、概率论与数理统计。
本书可作为高等学校理工科非数学类专业的教材，也可供经济、管理等有关专业使用，并可作为上述各专业的教学参考书。

第三篇多元函数微积分
第七章多元函数微分学
§1多元函数的极限与连续2
Rn中的点集2
多元函数3
多元函数的极限6
多元函数的连续性8
有界闭区域上连续函数的性质9
Rn→Rm的映射（向量值函数）9
*紧集和连通集上连续函数的性质11
习题14
§2全微分与偏导数14
全微分15
偏导数16
偏导数与全微分的计算18
空间曲面的切平面（1）20
高阶偏导数21
可微映射23
空间曲线的切线（1）25
习题27
§3链式求导法则28
多元函数求导的链式法则29
全微分的形式不变性34
复合映射的导数34
坐标变换下的微分表达式35
习题38
§4隐函数微分法及其应用40
一元函数的隐函数存在定理40
多元函数的隐函数存在定理42
多元函数组的隐函数存在定理43
空间曲面的切平面（2）47
空间曲线的切线（2）50
习题52
§5方向导数、梯度53
方向导数53
数量场的梯度56
等值面的法向量58
势量场59
习题60
§6Taylor公式61
二元函数的Taylor公式61
n元函数的Taylor公式64
习题65
§7极值66
多元函数的无条件极值66
函数的最值71
最小二乘法72
矛盾方程组的最小二乘解74
条件极值76
习题80
§8空间曲线和曲面的几何特征82
……

高等数学 下册 第5版

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