数学——代数、数学分析和几何(10-11年级)

本书为俄罗斯10-11年级使用的几何教科书的中译版。全书对几何学的定理及定义介绍得非常细致且全面，每节后的“课题，作业，问题”部分，能让学生快速地掌握知识点。本书适合高中生、大学生以及数学爱好者阅读及收藏。

10年级
第1章 空间的直线和平面
1.1 空间的基本性质
1.2 空间的直线与平面的平行性
1.3 异面直线之间的角
1.4 直线和平面的垂直
1.5 三垂线定理
1.6 直线和平面之间的角
1.7 平面之间的二面角
第2章 多面体
2.1 多边形和多面体的画像
2.2 在画像上作图
2.3 凸多面体
2.4 多面角
2.5 正棱锥
2.6 棱柱，平行六面体
第3章 圆形体
3.1 基本概念
3.2 旋转体
3.3 圆形体同平面及直线相切
3.4 内接和外切多面体
第4章 立体几何的问题和解题方法
4.1 辅助平面、截面
4.2 投影
4.3 异面直线间的角和距离的求法
4.4 展开图
4.5 沿立体表面的最短路径
4.6 添加四面体到平行六面体
4.7 圆形体的相切
11年级
第5章 多面体的体积
5.1 什么是体积？
5.2 长方体的体积
5.3 棱柱的体积
5.4 相似性原理
5.5 棱锥的体积
5.6 多面体体积的计算
5.7 在解题时利用体积的性质
第6章 圆形体的体积和表面积
6.1 圆柱和圆锥的体积
6.2 卡瓦列里原理和球的体积
6.3 圆柱，圆锥和球面的表面积
6.4 施瓦兹长筒，或什么是表面的面积？
6.5 球带表面的面积
第7章 正多面体
7.1 正多面体的定义
7.2 正多面体形式数目的有界性
7.3 正四面体，正六面体(立方体)和正八面体
7.4 正八面体和正二十面体
7.5 正十二面体
7.6 所有正多面体之间的关系
第8章 空间的坐标和向量
8.1 在空间的笛卡儿坐标
8.2 两点间的距离公式及球面方程
8.3 平面的方程
8.4 直线的方程
8.5 空间的向量
8.6 在空间通过三个不共线的向量表示任意向量的专享性的定理
8.7 向量的数量积
第9章 空间的运动
9.1 运动的定义
9.2 绕轴的旋转和螺旋运动
9.3 中心对称和关于直线的对称
9.4 镜面对称和滑动对称
9.5 运动分解为镜面对称的合成
9.6 两个镜面对称的合成
9.7 两个旋转的合成
9.8 绕异面直线的旋转的合成
补充的问题和用于复习的问题
知识自我检测
知识自我检测参考答案
部分答案和提示
名词索引
后记
编辑手记