初等数学问题研究--聚文网

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内容简介

这本书包含了从各种数学竞赛和期刊中甄选的问题,但人们不能忽视数学的经典结果,因为它们超过了有时间的竞赛水平经典并不意味着简单!这些数学之美不仅仅可以证明初等数学可以产生珍宝,它们被许多人视为“真正的数学”,是对超越竞赛的数学的一种邀请.在这种背景下,读者远比人们想象得更为多样化。即便如此读者很容易发现这本书的许多问题是有一定难度的因此理论部分较短,重点放在问题上当然还有更微妙的结果,比如二次互异性和原根的存在性,都与线性代数或数学分析的基本结果有关本书会提供对读者有帮助的证明过程我们假定读者熟悉初等数学的经典理论,我们会自由地使用它们本书通过权衡常规练习的需要来选择问题,这种练习让你熟悉解决难题的方法而找到真正美妙解法的乐趣。

第1章一些有用的替换
1.1 理论和实例
1.2 习题
第2章永远的柯西一施瓦兹
2.1 理论和实例
2.2 习题
第3章看看指数
3.1 理论和实例
3.2 习题
第4章质数和平方
4.1 理论和实例
4.2 习题
第5章 T2引理
5.1 理论和实例
5.2 习题
第6章极值图论中的几个经典问题
6.1 理论和实例
6.2 习题
第7章复杂的组合
7.1 理论和实例
7.2 习题
第8章重温形式级数
8.1 理论和实例
8.2 习题
第9章代数数论简介
9.1 理论和实例
9.2 习题
第10章多项式的算术性质
10.1 理论和实例
10.2 习题
第11章拉格朗日插值公式
11.1 理论和实例
11.2 习题
第12章组合数学中的高等代数
12.1 理论和实例
12.2 习题
第13章几何和数论
13.1 理论和实例
13.2 习题
第14章越小越好
14.1 理论和实例
14.2 习题
第15章密度与正则分布
15.1 理论和实例
15.2 习题
第16章正整数的位数和
16.1 理论和实例
16.2 习题
第17章在分析与数论的边缘
17.1 理论和实例
17.2 习题
第18章二次互反律
18.1 理论和实例
18.2 习题
第19章用积分法解初等不等式
19.1 理论和实例
19.2 习题
第20章重新审视鸽笼原理
20.1 理论和实例
20.2 习题
第21章一些有用的不可约性原则
21.1 理论和实例
21.2 习题
第22章循环、路径和其他方式
22.1 理论和实例
22.2 习题
第23章多项式的一些特殊应用
23.1 理论和实例
23.2 习题
参考文献

初等数学问题研究

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