计算机密码应用基础

本书是在四川大学密码学公共选修课所用的讲义基础上编写而形成的。内容涉及密码学中几大“核心”领域，包括分组密码、香农理论、序列密码、公钥密码以及他们的应用，其中还涉及必要的数学知识。本书可供高等院校计算机系、无线电系、数学系等专业用作密码学教材或参考书，也可供从事计算机科学、通信理论、密码学等工作的科技人员参考。

第一章简单密码体制及分析1
1.1密码学的基本概念1
1.2一些简单密码体制与它的破译3
1.2.1置换密码4
1.2.2单表代替密码5
1.2.3单表代替密码的统计分析11
1.2.4多表代替密码14
1.2.5对Vigenere密码的分析15
1.2.6代数密码19
1.2.7Hill加密算法20
1.2.8关于Hill密码的已知明文攻击24
习题25
第二章分组密码27
2.1DES数据加密标准27
2.1.1DES加密算法27
2.1.2DES加密的一个例子35
2.2FEAL密码39
2.3IDEA密码系统44
2.4分组密码的应用技术48
习题52
第三章香农理论54
3.1密码体制的概率分布54
3.2熵55
3.3条件熵58
3.4多余度和专享解码量60
3.5接近保密体制63
习题66
第四章序列密码和移位寄存器68
4.1引言68
4.2序列密码的一般原理69
4.3线性移位寄存器70
4.4线性移位寄存器的一元多项式表示73
4.5m序列的伪随机性78
4.6m序列密码的破译81
4.7非线性序列84
习题91
第五章RSA公钥密码体制93
5.1概论93
5.2计算复杂性理论95
5.2.1算法复杂性95
5.2.2问题复杂性和犖P接近问题96
5.3推荐的数论知识98
5.3.1同余方程和中国剩余定理98
5.3.2欧几里得算法101
5.3.3Wilson定理105
5.3.4欧拉函数106
5.3.5平方剩余和Jacobi符号108
5.4RSA公钥系统113
5.4.1RSA加密算法113
5.4.2RSA安全性讨论116
5.5RSA公钥密码体制的一种改进方案118
5.5.1RSA公钥密码体制的一种潜在弱点118
5.5.2RSA公钥体制改进方案120
5.5.3RSA改进方案的安全性分析123
5.5.4改进方案举例125
5.6大素数的产生125
5.7因数分解128
5.7.1Fermat因数分解法129
5.7.2连分数因数分解法132
5.7.3用圆锥曲线分解整数138
5.7.4P-1方法141
5.8对RSA体制中小指数的攻击142
5.9Rabin密码体制143
5.10RSA在有限域Fp上多项式上的推广145
5.10.1Fp上的多项式145
5.10.2RSA在Fp上的多项式上的推广147
习题149
第六章其它公钥密码体制151
6.1背包公钥系统151
6.2群论中有关概念和结果154
6.3离散对数公钥密码体制155
6.4离散对数问题的算法156
6.5概率公钥体制162
6.6关于Fp上的椭圆曲线166
6.7E(Fp)中密码体制与明文嵌入方法172
6.8有限域Fp上圆锥曲线的公钥密码系统175
6.9双密钥公开钥密码体制179
6.10公钥密码系统的应用181
习题186
第七章数字签名188
7.1利用公开密钥密码获得数字签名189
7.2利用传统密码获得数字签名190
7.3美国数字签名标准DSS194
7.4不可否认的签名协议196
习题198
参考文献200