竞赛数学解题思维方法--聚文网

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内容简介

本书坚持以提高学生学习数学的兴趣为根本目的，以解决问题为基本形式，以竞赛数学为主要内容，坚持普及与提高相结合，在普及基础上适当提高的原则，就什么是竞赛数学作了有益的探究，对竞赛数学应包含的内容作了详细探讨，对怎样解答竞赛题，提出了“看-比-凑”的解题思维方法。内容包括:解题思维方法研究，怎样解竞赛数学题，竞赛数学之不等式，竞赛数学之极值和最值，竞赛数学之三角函数，竞赛数学之数列极限，竞赛数学之平面几何，竞赛数学之初等数论，竞赛数学之组合问题。本书具有一定的学术性、很强的启发性和可读性。本书可作为高等师范院校数学教育专业专科生、本科生和研究生的教材，教师教育的培训用书，中学生的数学竞赛参考书，还可供中学数学教师和教研人员参考使用。

前言
第1章解题思维方法研究1
1.1解题思维1
1.2解题原则11
1.3解题方法27
第2章怎样解竞赛数学题47
2.1夯实基础,注重解法47
2.2仔细观察,全面分析58
2.3抓住难点,反复思考70
2.4扩展知识,提高能力81
第3章竞赛数学之不等式86
3.1不等式的证明思维方法86
3.2几个重要不等式的应用115
3.3几何不等式的探究128
第4章竞赛数学之极值和最值146
4.1两个常用定理146
4.2函数的极值与最值150
4.3竞赛题选解160
第5章竞赛数学之三角函数179
5.1三角函数的基本性质179
5.2三角函数的求值180
5.3三角变换常用思维方法182
5.4竞赛题选解193
第6章竞赛数学之数列极限207
6.1解答常见数列极限问题的思维方法207
6.2竞赛题选解225
第7章竞赛数学之平面几何238
7.1几个重要定理238
7.2几何证明的思维、方法与技巧249
7.3竞赛题选解266
第8章竞赛数学之初等数论296
8.1整除问题296
8.2同余问题306
8.3求解问题310
第9章竞赛数学之组合问题325
9.1抽屉原理325
9.2容斥原理343
9.3特别原理352
9.4集合的划分361
参考文献371

竞赛数学解题思维方法

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