线性代数的奥秘(2022版考研轻松学)

本书严格依据近期新考研数学大纲编写，是一本定位于考研数学线性代数的复习全书。全书共分为八章，包括行列式、矩阵、秩、向量、线性方程组、特征值与特征向量、相似与相似对角化、二次型等内容。为了对核心考点进行更加深入的阐述，同时也更加全面地解答您在学习过程中可能遇到的问题，我们在书中的关键知识点和例题后附有精心录制的讲解视频，扫描对应的二维码即可观看。

第一章 行列式
复习精导
一、考试内容及要求
二、历年真题分布统计
考点精析
一、基本概念
二、基本性质
三、行列式展开定理
四、常用公式定理
题型精讲
一、低阶数值型行列式的计算
二、高阶数值型行列式的计算
三、抽象型行列式的计算
四、克拉默法则的运用
专题精练
一、低阶数值型行列式的计算
二、高阶数值型行列式的计算
三、抽象型行列式的计算
四、克拉默法则的运用
参考答案及解析
第二章 矩阵
复习精导
一、考试内容及要求
二、历年真题分布统计
考点精析
一、矩阵的概念及其运算
二、逆矩阵
三、初等变换与初等矩阵
题型精讲
一、矩阵的运算
二、逆矩阵的计算
三、与伴随矩阵有关的问题
四、矩阵方程
五、矩阵可逆性的讨论
六、初等变换与初等矩阵
专题精练
一、矩阵的运算
二、逆矩阵的计算
三、与伴随矩阵有关的问题
四、矩阵方程
五、矩阵可逆性的讨论
六、初等变换与初等矩阵
参考答案及解析
第三章 秩
复习精导
一、考试内容及要求
二、历年真题分布统计
考点精析
一、基本概念
二、重要公式定理
题型精讲
一、秩的基本概念及基本运算
二、秩的常用公式
专题精练
一、秩的基本概念及基本运算
二、秩的常用公式
参考答案及解析
第四章 向量
复习精导
一、考试内容及要求
二、历年真题分布统计
考点精析
一、基本概念
二、重要公式定理
三、内积与正交
四、向量空间（*数学一）
题型精讲
一、线性表出的判定与证明
二、线性相关与线性无关的判定与证明
三、内积与正交
四、向量空间（*数学一）
专题精练
一、线性表出的判定与证明
二、线性相关与线性无关的判定与证明
三、内积与正交
四、向量空间（*数学一）
参考答案及解析
第五章 线性方程组
复习精导
一、考试内容及要求
二、历年真题分布统计
考点精析
一、基本概念
二、解的判定
三、解的结构
题型精讲
一、线性方程组解的判定
二、齐次线性方程组的通解
三、非齐次线性方程组的通解
四、综合问题
五、同解与公共解
专题精练
一、线性方程组解的判定
二、齐次线性方程组的通解
三、非齐次线性方程组的通解
四、综合问题
五、同解与公共解
参考答案及解析
第六章 特征值与特征向量
复习精导
一、考试内容及要求
二、历年真题分布统计
考点精析
一、基本概念
二、常用公式定理
题型精讲
一、数值型矩阵特征值与特征向量的计算
二、抽象型矩阵特征值与特征向量的计算
三、综合讨论
专题精练
一、数值型矩阵特征值与特征向量的计算
二、抽象型矩阵特征值与特征向量的计算
三、综合讨论
参考答案及解析
第七章 相似与相对角化
复习精导
一、考试内容及要求
二、历年真题分布统计
考点精析
一、相似
二、相似对角化
三、实对称矩阵
题型精讲
一、相似关系的判断与计算
二、相似对角化
三、实对称矩阵
专题精练
一、相似关系的判断与计算
二、相似对角化
三、实对称矩阵
参考答案及解析
第八章 二次型
复习精导
一、考试内容及要求
二、历年真题分布统计
考点精析
一、二次型及其合同标准形
二、惯性指数与合同规范形
三、正定二次型
题型精讲
一、二次型及其矩阵
二、二次型的合同标准形
三、惯性指数与合同规范形
四、正定二次型
专题精练
一、二次型及其矩阵
二、二次型的合同标准形
三、惯性指数与合同规范形
四、正定二次型
参考答案及解析