无穷维随机动力系统的动力学

本书主要介绍几类重要的随机偏微分方程及其随机动力系统的动力学研究成果。通过对高斯噪声、分数布朗运动和Levy过程驱动随机偏微分方程的随机吸引子及其Hausdorff维数估计、随机稳定性、随机惯性流形、大偏差原理、不变测度和遍历性，以及非一致双曲系统的随机稳定性等的研究，系统地介绍了无穷维随机动力系统动力学的研究方法和作者近期的研究成果。

序
前言
第1章几类随机抛物方程的随机吸引子1
1.1随机动力系统1
1.2非光滑区域上非自治抛物方程的拉回吸引子4
1.3非光滑区域上随机抛物方程的拉回吸引子25
1.4初值非光滑的随机抛物方程的随机吸引子29
1.5具有动力学边界非牛顿-Boussincsq修正方程的随机吸引子49
参考文献55
第2章随机部分耗散系统的随机吸引子与不变测度58
2.1随机部分耗散系统58
2.2随机部分耗散系统的随机吸引子59
2.3随机FitzHugh-Nagumo系统的随机吸引子73
2.4随机FitzHugh-Nagumo系统的不变测度80
2.5无穷格点上部分耗散系统的随机吸引子89
2.6无穷格点上FitzHugh-Nagumo系统的随机稳定性102
参考文献111
第3章随机时滞偏微分方程的吸引子与惯性流形113
3.1随机时滞抛物方程的随机吸引子113
3.2随机时滞抛物方程的遍历性127
3.3随机时滞耗散波方程的随机惯性流形139
参考文献147
第4章分数布朗运动驱动非牛顿流系统的随机动力学149
4.1分数布朗运动定义和性质149
4.2加性分数布朗运动驱动的非牛顿流动力系统152
4.3乘性FBM驱动的随机偏微分方程的动力学166
参考文献169
第5章Levy过程驱动随机发展方程的动力学171
5.1从属子Levy过程及Oenstein-Uhlenbeck变换的性质171
5.2Levy过程驱动随机Boussinesq方程的动力学173
5.3Levy过程扰动部分耗散反应扩散方程181
参考文献188
第6章Levy过程驱动Boussinesq方程的大偏差原理189
6.1引言189
6.2高斯白噪声驱动的非牛顿Boussinesq修正方程的大偏差原理190
6.3Levy过程驱动的随机Boussinesq方程的大偏差原理193
6.4Levy过程驱动的随机Boussinesq方程的不变测度211
参考文献223
第7章部分双曲动力系统的随机稳定性225
7.1引言225
7.2随机部分双曲动力系统的动力学228
7.3Markov半群的动力学232
7.4部分双曲动力系统的SRB测度237
参考文献243
第8章无界区域上的双曲动力系统的随机稳定性245
8.1引言245
8.2初始设定247
8.3Lasota-Yorke不等式249
8.4无界区域上的随机双曲动力系统的谱分析257
参考文献261