随机最优控制及优化理论

本书主要内容包括随机系统分析和状态估计理论，如线性和非线性很优状态估计及分布式估计理论；随机很优控制综合理论，如基于随机优选值原理和动态规划法的随机系统很优控制、随机很优逆控制、随机系统很优预测控制及强化学习和随机自适应很优控制等；随机稳定性理论以及包含非梯度随机搜索法和随机梯度下降法的参数优化理论等内容。 本书理论体系完整，特色鲜明，可作为高等院校自动控制、系统工程专业研究生教材及自动化类专业和其他相关专业的高年级本科生教材，也可供自动控制及相关领域科技工作者和工程技术人员等阅读参考。

第1章 绪论
1.1 随机很优控制及参数优化概述
1.2 随机系统很优控制的研究历史与现状
1.2.1 随机很优状态估计研究现状
1.2.2 随机很优控制研究现状
1.2.3 随机多智能体系统协同很优控制研究现状
1.2.4 强化学习和随机自适应控制研究现状
1.2.5 随机系统稳定性研究现状
1.2.6 随机参数优化研究现状
1.3 本书概貌
第2章 随机系统分析
2.1 引言
2.2 随机线性系统数学模型
2.2.1 连续时间随机系统
2.2.2 离散时间随机系统
2.3 连续时间随机线性系统状态向量概率矩
2.3.1 问题描述
2.3.2 冲激响应函数法
2.3.3 概率矩微分方程
2.3.4 状态对有色噪声的响应
2.4 离散时间随机线性系统状态向量概率矩
2.5 随机线性系统状态向量分布函数
2.5.1 第一特征函数计算
2.5.2 概率密度函数计算
2.6 随机非线性系统统计线性化
2.6.1 非线性函数的一般线性化
2.6.2 非线性函数的统计线性化
2.6.3 随机非线性系统统计线性化系统模型
2.7 随机非线性系统的矩分析
2.7.1 冲激响应法
2.7.2 逼近概率矩微分方程
2.7.3 离散时间随机非线性系统状态向量概率的矩
2.8 带有信道噪声的多智能体线性系统随机分析
2.8.1 离散时间多智能体随机系统模型
2.8.2 状态向量概率矩
2.8.3 连续时间多智能体随机系统模型
2.8.4 概率矩微分方程
2.9 本章小结
第3章 随机系统很优状态估计
3.1 引言
3.2 连续时间随机线性系统状态估计
3.2.1 连续时间系统卡尔曼滤波
3.2.2 噪声信号相关情形
3.2.3 有色量测噪声情形
3.2.4 惯性量测情形
3.3 离散时间随机线性系统状态估计
3.3.1 量测噪声为一般白噪声情形
3.3.2 惯性量测情形
3.3.3 有色噪声情形
3.4 后验概率密度方程
3.5 非线性滤波逼近算法
3.6 准很优非线性滤波器
3.6.1 直接线性化方法
3.6.2 统计线性化和随机线性化方法
3.7 非线性无迹滤波
3.7.1 无迹变换
3.7.2 算法描述
3.8 非线性粒子滤波
3.8.1 标准粒子滤波算法
3.8.2 标准粒子滤波的缺点
3.9 非线性高斯和滤波
3.10 结构随机跳变系统滤波
3.10.1 带有混合噪声的结构随机跳变系统滤波
3.10.2 仅带有加性噪声的结构随机跳变系统滤波
3.10.3 结构随机跳变系统滤波和交互多模型（IMM）滤波算法比较
3.11 分布式状态估计
3.11.1 分布式容积滤波
3.11.2 分布式无迹卡尔曼滤波
3.12 本章小结
第4章 随机系统很优控制的一般理论
4.1 引言
4.2 随机很优控制统一模型
4.2.1 问题描述
4.2.2 很优准则（很优代价函数）
4.2.3 很优控制方法
4.3 随机优选值原理
4.3.1 随机系统很优控制算法
4.3.2 最短时间控制
4.3.3 终值控制问题
4.3.4 最小能量控制问题
4.4 随机系统局部很优控制
4.5 离散随机系统的优选值原理
4.6 离散随机系统动态规划法
4.6.1 接近状态信息情形
4.6.2 不接近状态信息情形
4.7 连续时间随机系统的动态规划
4.7.1 固定终时情形
4.7.2 不固定终时情形
4.8 本章小结
第5章 随机很优控制
5.1 引言
5.2 连续时间随机线性系统很优控制
5.2.1 基于随机优选原理的随机很优控制
5.2.2 基于动态规划法随机很优控制
5.3 离散时间随机线性系统很优控制
5.3.1 接近状态信息情形
5.3.2 不接近状态信息情形
5.4 连续时间随机非线性系统很优控制
5.4.1 问题提出
5.4.2 准很优控制的解析结构
5.5 离散时间随机非线性很优控制
5.6 随机线性系统局部很优控制
5.6.1 控制不受约束情形
5.6.2 控制受约束情形
5.7 随机非线性系统局部很优控制
5.7.1 控制不受约束情形
5.7.2 控制受约束情形
5.8 带有乘性噪声的随机线性系统的逆很优控制
5.9 本章小结
第6章 基于扩展二次型代价函数的很优控制
6.1 引言
6.2 扩展二次型代价函数
6.3 固定终时的随机线性系统很优控制
6.4 不固定终时的随机线性系统很优控制
6.5 非线性随机系统的准很优控制
6.5.1 固定终时情形
6.5.2 不固定终时情形
6.6 有控制约束条件的随机系统很优控制
6.6.1 随机线性系统很优控制
6.6.2 随机非线性系统很优控制
6.7 基于扩展二次型的随机线性系统逆很优控制
6.7.1 问题描述
6.7.2 很优逆控制
6.8 本章小结
第7章 随机系统很优预测控制
7.1 引言
7.2 随机时不变线性系统很优预测控制
7.2.1 有限终端情形
7.2.2 无终端约束情形
7.3 随机时变线性系统的很优预测控制
7.4 带有加性噪声