谱域统计分析——由航海安全问题驱动的数据科学

本书旨在介绍当代谱域统计分析的主流思想和方法及其在船体振动与受力等航海实测数据分析中的应用，主要内容包括谱域统计分析的基本理论、航海数据科学与谱域统计分析的联系、平稳谱的非参数估计、特别应力与疲劳损伤的谱域分析、时变谱非参数统计分析、基于分位数谱的统计分析等。

前言
主要符号对照表
第1章谱域分析基础1
1.1随机过程1
1.2谱密度函数5
1.3交互谱与谱矩阵9
1.3.1交互谱9
1.3.2向量值随机过程的谱密度矩阵11
1.4基于谱的平稳高斯过程仿真12
1.5弱平稳过程的调和分析17
1.6本章小结19
第2章谱域分析与航海数据科学21
2.1随机场水波模型21
2.2由自相关性决定的模型25
2.3大数据背景下航海数据科学的新变化26
2.3.1安全航运中的数据科学间题26
2.3.2从参数化方法到谱域非参数方法的必然27
2.4本章小结29
第3章平稳谱的非参数估计30
3.1正则化条件及时间序列离散Fourier变换31
3.2一维实值时间序列的周期图及其光滑化33
3.2.1周期图及其性质33
3.2.2光滑周期图35
3.3向量值时间序列的周期图及其光滑化38
3.4Whittle似然的来历42
3.5基于平稳过程自回归表示的谱估计45
3.5.1平稳过程的自回归表示形式45
3.5.2自回归表示的有限阶近似47
3.5.3有限阶自回归模型系数的估计48
3.5.4谱密度估计的实现49
3.6一维实值平稳时间序列的自动谱估计51
3.6.1先验选取52
3.6.2抽样策略52
3.7平稳向量值时间序列的自动谱估计54
3.7.1先验选取54
3.7.2抽样策略55
3.8基于不规则抽样数据的谱密度估计58
3.8.1光滑Lomb-Scargle周期图估计59
3.8.2基于等距再抽样技术的谱密度估计60
3.8.3贝叶斯迂回估计方法60
3.8.4基于不规则抽样的船体振动贝叶斯谱推断67
3.9本章小结69
第4章特别应力与疲劳损伤谱域分析71
4.1波浪诱导的特别响应与疲劳损伤模型71
4.2抨击响应模型73
4.3组合特别响应与疲劳损伤模型75
4.3.1独立性假设下的极值分布75
4.3.2考虑相关性的极值分布77
4.3.3在组合应力下的疲劳损伤模型77
4.4基于谱估计的特别响应与疲劳损伤分析78
4.4.1基于参数化模型统计分析的局限性78
4.4.2实船实测数据下基于谱的分析方法79
4.5本章小结80
第5章时变谱统计分析82
5.1谱域平稳性分析82
5.1.1二阶平稳性的谱域提法及局部周期图83
5.1.2基于积分局部周期图的L2检验84
5.1.3Kolmogorov-Smirnov型检验85
5.1.4基于优选化Anderson-Darling统计量的检验86
5.1.5船体振动数据的平稳性检验90
5.2多变量时变谱的估计92
5.2.1多变量时变谱的适定估计方法93
5.2.2时变谱与航向选择101
5.3谱一致性检验105
5.3.1基于分布拟合优度检验的平稳谱比较106
5.3.2时变谱的比较110
5.3.3谱比较与航行风险探测115
5.4本章小结116
第6章基于分位数谱的统计分析118
6.1分位数-耦合交叉协方差函数及其应用118
6.1.1从自协方差函数到分位数-耦合交叉协方差函数118
6.1.2分位数-耦合交叉协方差函数120
6.1.3分位数-耦合交叉协方差函数的估计125
6.1.4Gamma-OU过程与CIR模型相依特征比较127
6.1.5船体振动数据自相依性质分析129
6.2时间序列耦合谱密度核的统计推断与航海数据分析130
6.2.1谱分析的L1方法130
6.2.2光滑周期图134
6.2.3贝叶斯统计推断136
6.2.4船体振动耦合谱密度核的贝叶斯推断142
6.3基于耦合谱的模型性质检验及其应用143
6.3.1检验统计量及其渐近性质144
6.3.2船体振动序列的时间可逆性检验150
6.4本章小结151
第7章结束语153
7.1总结153
7.2展望与思考156
参考文献158
附录A正弦与余弦正交函数系169
附录BBessel函数简介170
附录CMarkov链MonteCarlo简介173
C.lMetropolis-Hastings算法174
C.2Gibbs抽样方法177
C.3MCMC收敛性诊断178
索引180
彩图