高等数学 适用于经济类、管理类各专业(下)

本书是为经管类专业学习高等数学编写的教材，本书根据编者多年教学经验以及经管类专业对数学的实际要求编写而成。在编写过程中，继承了华东师范大学数学科学学院教材的一贯风格，从取材、内容编排、例题和习题配置、可读性等诸方面综合考量，努力做到难度适中、体系严密、易教易学。本书主要内容有极限与连续，导数、微分及其应用，积分及其应用，多元函数微积分，无穷级数，微分方程和差分方程简介。每个章节都有小结以突出难点和重点；每章中间或者结尾处都会有思考题；每章增加难度较高的总练习题，以及自测题；在适当的地方插入拓展阅读；在适当的地方插入若干数学建模和数学实验的范例。

高等数学是高校理工科和经济管理类专业的一门重要的基础课程，是专业课程的基础。本书适用于经管类专业，也可以作为对高等数学的要求较相近的专业的高等数学教材和参考书。
本书分上、下册出版。上册内容包括实数与函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理及应用、积分、微积分在经济学中的应用等；下册内容包括多元函数微分学、二重积分、无穷级数、常微分方程与常差分方程、经济应用、简单数学建模等。
本书为下册。

柴俊，华东师范大学科学学院教授。1997-2008曾任华东师范大学数学系副系主任（主管教学）和国家理科人才培养基地负责人。现任“中国高等教育学会教育数学专业委员会”常务副理事长兼秘书长，“高等学校大学数学教学研究与发展中心”学术委员会委员。已出版有六套教材，还有二本专著。

第6章 多元函数微分学
6.1 空间解析几何
一、空间直角坐标系
二、曲面与空间曲线
三、平面与空间直线
四、二次曲面
习题6.1
6.2 多元函数的基本概念
一、平面点集简介
二、二元函数
三、二元函数的极限
四、二元函数的连续性
习题6.2
6.3 偏导数
一、偏导数
二、高阶偏导数
习题6.3
6.4 全微分
一、全微分的定义
*二、全微分在近似计算中的应用
习题6.4
6.5 多元复合函数与隐函数的求导法则
一、多元复合函数的求导法则
二、一阶全微分形式不变性
三、隐函数的求导法则
*四、曲面的切平面与法线
习题6.5
6.6 多元函数的极值及其应用
一、二元函数的极值及优选值、最小值
二、条件极值与拉格朗日乘数法
习题6.6
总练习题
第7章 二重积分
7.1 二重积分的概念与性质
一、二重积分的概念
二、二重积分的几何意义
三、可积性条件和二重积分的性质
习题7.1
7.2 二重积分的计算
一、直角坐标系中二重积分的计算
二、利用对称性和奇偶性计算二重积分
三、极坐标系中二重积分的计算
习题7.2
总练习题
第8章 无穷级数
8.1 数项级数的概念和性质
一、无穷级数的概念
二、收敛级数的性质
习题8.1
8.2 正项级数
一、正项级数的收敛准则
二、正项级数收敛性的判别法
习题8.2
8.3 一般项级数
一、交错级数
二、绝对收敛和条件收敛
习题8.3
8.4 幂级数
一、函数项级数的概念
二、幂级数及其收敛半径
三、幂级数的运算
习题8.4
8.5 函数的幂级数展开式
一、泰勒级数
二、初等函数的幂级数展开式
*三、近似计算
习题8.5
总练习题
第9章 常微分方程与常差分方程
9.1 微分方程的基本概念
一、微分方程模型引入
二、微分方程基本概念
习题9.1
9.2 一阶微分方程
一、可分离变量的微分方程
二、齐次方程
*三、可化为齐次方程的微分方程
四、一阶线性微分方程
习题9.2
*9.3 可降阶的二阶微分方程
一、y"=f(x)型
二、y"=f(x，y')型
三、y"=f(y，y')型
习题9.3
9.4 二阶线性微分方程解的结构
习题9.4
9.5 二阶常系数线性微分方程
一、二阶常系数齐次线性微分方程
二、二阶常系数非齐次线性微分方程
习题9.5
9.6 差分方程及其应用
一、差分方程的概念与性质
二、差分方程的基本概念
三、一阶常系数线性差分方程
四、二阶常系数线性差分方程
五、差分方程的若干应用模型
习题9.6
总练习题
习题答案与提示