蒙特卡罗方法与随机过程:从线性到非线性--聚文网

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内容简介

本书基于作者在巴黎综合理工学院讲授的课程编写，集中研究连续时间的随机过程的模拟，以及它们与偏微分方程的联系。本书涵盖了生物学、金融学、地质学、力学、化学及其他多个应用领域的线性和非线性问题。书中还全面拓展了用蒙特卡罗方法计算数值积分和期望的问题。本书从蒙特卡罗方法的历史开始，概述了三个应用蒙特卡罗方法的经典问题：数值积分和期望的计算，复杂分布的模拟，以及随机优化。接下来的内容分为三个难度逐渐增加的部分。第一部分讲述了随机模拟的基本工具和算法收敛性。第二部分介绍了模拟随机微分方程的解的蒙特卡罗方法。最后一部分讨论了非线性动态系统的模拟。

作者简介

伊曼纽尔·戈贝特，巴黎综合理工大学的应用数学教授，研究兴趣包括：蒙特卡罗模拟和随机逼近、金融数学、随机控制和随机分析、随机过程统计、机器学习。

引言：蒙特卡罗方法的简要回顾1
简史：从Buffon掷针模型到原子迁移1
随机模拟中的三个典型问题6
问题1——数值积分：正交基方法，蒙特卡罗方法与拟蒙特卡罗方法6
问题2——复杂分布的模拟：Metropolis-Hastings算法，Gibbs采样13
问题3——随机很优化：模拟退火法和Robbins-Monro算法17
第一部分：随机模拟工具
第一章随机变量的生成23
1.1伪随机数发生器23
1.21维随机变量的生成24
1.2.1逆方法24
1.2.2高斯变量27
1.3取舍方法28
1.3.1条件分布的生成28
1.3.2应用取舍方法生成（非条件）分布29
……

蒙特卡罗方法与随机过程:从线性到非线性

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