高等数学

本书依据教育部制定的《高职高专教育专业人才培养目标及规格》和《高职高专教育数学课程教学基本要求》，并结合高职教育特点、发展趋势及作者多年的教学实践经验编写。主要内容有极限与连续、一元函数微分学、一元积分学、行列式与矩阵、线性方程组、微分方程、无穷级数、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学和重积分，全书共10章，每章末安排了用Matlab大型数学计算软件编写的数学实验，书末附了简易积分公式表和Matlab简介。

前言
第1章极限与连续1
1.1初等函数1
1.2极限的概念12
1.3极限的运算19
1.4函数的连续性30
数学实验一用Matlab软件作一元函数的图像和求极限36
第2章一元画敢微分学41
2.1导数的概念41
2.2导数的求法46
2.3高阶导数64
2.4微分中值定理和泰勒公式68
2.5洛必达法则74
2.6函数单调性的判定、函数的极值80
2.7函数的优选值和最小值87
2.8曲线的凹凸与拐点92
2.9函数图像的描绘95
2.10曲线的曲率99
2.11方程的近似解106
2.12函数的微分111
数学实验二用Matlab软件求一元函数的导数和极〈或最〉值119
第3章一元积分学123
3.1不定积分的概念、基本公式和运算法则123
3.2换元积分法128
3.3分部积分法134
3.4简易积分表和不定积分的应用136
3.5定积分的概念与性质139
3.6定积分的计算145
3.7广义积分148
3.8定积分的应用153
数学实验三用Matlab软件求一元函数的积分165
第4章行列式与矩阵170
4.1η阶行列式的定义170
4.2行列式的性质175
4.3克拉默法则179
4.4矩阵的概念182
4.5矩阵的运算185
4.6方阵191
4.7分块矩阵198
4.8矩阵的初等变换202
4.9矩阵的秩207
数学实验四用Matlab软件作矩阵相关运算210
第5章线性方程组214
5.1解线性方程组的消元法215
5.2η维向量219
5.3线性方程组解集舍的结构228
数学实验五用Matlab软件求解线性方程组235
第6章微分方程240
6.1微分方程的基本概念240
6.2一阶微分方程242
6.3二阶微分方程249
6.4微分方程应用举例258
数学实验六用Matlab软件求常微分方程的解(或通解)264
第7章无穷级数269
7.1级数的概念及基本性质269
7.2数项级数的审敛法272
7.3罪级数277
7.4函数的事级数展开式283
7.5傅里叶级数288
数学实验七用Matlab软件求级数的和、函数的泰勒级数和傅里叶级数298
第8章向量代数与空间解析几何304
8.1向量的概念与运算304
8.2平面及其方程309
8.3空间直线及其方程312
8.4空间曲面314
数学实验八用Matlab软件作二元函数的图像319
第9章多元函数微分学325
9.1多元函数的基本概念325
9.2偏导数330
9.3全微分334
9.4多元复合函数的求导338
9.5方向导数与梯度342
9.6偏导数的应用346
数学实验九用Matlab软件求多元函数的偏导数和极值355
第10章重积分360
10.1二重积分360
10.2三重积分367
10.3重积分的运用371
数学实验十用Matlab软件求多元函数的重积分377
附录1积分公式表381
附录2Matlab简介391