巴拿赫空间结构和算子理想--聚文网

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内容简介

本书是数学专业泛函分析中Banach空间和算子理论有机结合研究的尝试。全书分为7章，在了解经典Banach空间结构，了解算子理想丰富种类的基础上，通过对黎斯算子类的专门探讨，反映较之于Hilbert空间算子理论、一般Banach空间算子理论的特殊性。全书的后2章集中地对Banach空间结构理论的国际前沿——Gowers-Maurey系列成果进行介绍，进而初步探索Banach空间上算子代数K理论的新格局。
本书适合于泛函分析专业的研究生、高年级大学生以及数学工作者用作教材或参考书。对于希望了解和欣赏Gowers W.T.获（1998’柏林）菲尔兹奖的主要工作成就的数学爱好者也有一定参考价值。

《现代数学基础书丛》序
前言
凡例

第1章经典Banach空间结构的概述
§1.1 Schauder基和基序列
§1.2 序列空间co
§1.3 序列空间l1
§1.4 序列空间lp
§1.5 不可分的序列空间l∞
§1.6 函数空间

第2章可补子空间
§2.1 基本概念与结果
§2.2 从子空间可补性论Hilbert空间同构特征
§2.3 次投影性质和超投影性质
§2.4 拟可补子空间与可分商问题简介

第3章算子代数B（X）中的理想
§3.1 半Fredholm算子与谱论初步
§3.2 Banach代数B（X）中的理想
§3.3 B（X）中算子理想的复杂性与惟一性

第4章广义算子理想和空间理想
§4.1 广义算子理想的概念与实例
§4.2 Banach空间理想的概念与实例
§4.3 算子理想的乘积和商
§4.4 算子理想的丰富运算程序
§4.5 （A，B）型算子理想
§4.6 关于无限维可分商问题
§4.7 空间的不可比性

第5章黎斯算子
§5.1 黎斯算子研究的背景与意义
§5.2 黎斯算子的特征与实例
§5.3 算子West分解与其他算子紧摄动问题的关系
§5.4 黎斯算子可West分解的几种Banach空间

第6章空间结构的Gowers-Maurey系列成果
§6.1 遗传不可分解的Banach空间
§6.2 关于G-M系列成果

第7章 Banach空间上算子代数K理论
§7.1 Banach代数K理论概述
§7.2 Banach空间上算子代数K理论基础
§7.3 某些算子理想的K群及到G-M型空间中的应用
§7.4 Laustsen方法和Gowers-Zsak构想
§7.5 其他相关问题讨论
参考文献
索引
《现代数学基础丛书》已出版书目

巴拿赫空间结构和算子理想

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