初等数论(第2版)

字数: 310000
装帧: 平装
出版社: 科学出版社
出版日期: 2017-08-01
商品条码: 9787030541260
版次: 2
开本: 16开
页数: 208
出版年份: 2017

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内容简介

本书共分7章，内容包括整除理论、不定方程、同余、同余方程、二次同余式与平方剩余、原根与指标、连分数等。书中配有大量例题和不同层次的习题，并且每个例题和习题都提供了详细的解答，供教师教学和学生学习时选用。本书可作为高等院校数学与应用数学相关专业的教材，也可作为数学竞赛的参考用书，还可供高中数学教师及数学爱好者参考。

第1章整除理论1
1.1整除的性质1
1.2素数与合数2
1.3优选公约数5
1.4最小公倍数8
1.5辗转相除法10
1.6函数[x]和{x}13
第2章不定方程18
2.1二元一次不定方程18
2.2n元一次不定方程22
2.3几类特殊的不定方程24
2.4勾股数27
第3章同余33
3.1同余的概念及性质33
3.2接近剩余系37
3.3简化剩余系与欧拉函数41
3.4欧拉定理与费马定理45
第4章同余方程48
4.1基本概念及一次同余式48
4.2孙子定理53
4.3高次同余式的解数及解法60
4.4质数模的同余方程65
第5章二次同余式与平方剩余71
5.1素数模的二次剩余71
5.2勒让德符号75
5.3二次互反律79
5.4雅可比符号92
5.5质数模的二次同余方程97
5.6合数模的情形103
第6章原根与指标110
6.1指数及基本性质110
6.2原根存在的条件115
6.3指标及n次剩余121
第7章连分数126
7.1连分数及其基本性质126
7.2把实数表示成连分数131
7.3循环连分数141
7.4佩尔方程146
挑战自我152
参考答案157
参考文献200