数学分析习题演练(第3册)(第2版)--聚文网

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内容简介

本书是基于作者多年教学实践的积累，整理编写而成的。全书共分三册，本书为第三册，包括8章：多元函数的极限与连续性、多元函数微分学、隐函数存在定理、一般极值与条件极值、含参变量的积分、重积分、曲线积分与曲面积分、各种积分之间的联系。本书选择的习题起点适当提高，侧重理论性和典范性。书中还添加了若干注记，便于读者厘清某些误解。本书适合理工科院校及师范院校数学专业的本科生、研究生及教师参考使用。

前言
第1章多元函数的极限与连续性1
1.1集合与点集论1
1.2多元函数及其极限3
1.3多元函数的连续性13
第2章多元函数微分学23
2.1一阶偏导数与（全）微分（主要以二、三元函数为例）23
2.2高阶偏导数与高阶（全）微分（以三元函数为例）49
2.3隐函数的求导法（以二、三元函数为例）68
2.4三维空间几何形态的描述77
2.5方向导数、梯度（以二、三元函数为例）88
2.6Taylor公式（以二元函数为例）98
第3章隐函数存在定理111
3.1隐函数存在定理111
3.2逆变换存在定理118
3.3函数相关性（以三元函数为例）123
第4章一般极值与条件植值127
4.1一般极值问题127
4.2条件极值问题148
第5章含参变量的积分171
5.1含参变量的定积分171
5.2含参变量的反常积分183
5.3Euler积分——B函数与F函数212
第6章重积分224
6.1重积分与累次积分224
6.2重积分的变量替换247
6.3n重积分274
6.4反常重积分（以二重积分为例）281
第7章曲线积分与曲面积分303
7.1第一型曲线积分303
7.2第二型曲线积分308
7.3曲面面积320
7.4第一型曲面积分329
7.5第二型曲面积分339
第8章各种积分之间的联系347
8.1Green公式347
8.2Gauss公式363
8.3Stokes公式378
8.4曲线积分与路径无关性384
补充练习及解答395

数学分析习题演练(第3册)(第2版)

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