高等工程数学 科学版

吴孟达、李兵、汪文浩编著的《高等工程数学》分上、下两篇。上篇为矩阵论及其应用，内容包括：线性空间和线性变换，方阵的相似化简，矩阵分析及其应用，矩阵分解及其应用，矩阵的广义逆与直积；下篇为应用数理统计，内容有：抽样分布与参数估计，假设检验，线性统计推断，实用多元统计分析等。全书表述深入浅出，通俗易懂，并与工程实际相结合。每章末都配有一定量的习题，以巩固所学内容。《高等工程数学》可供工科（特别是工程类）硕士研究生作为教材或学习参考书，也可供相关专业的教师和工程技术人员参考。

上篇
第1章 线性空间和线性变换（1）
1.1 线性空间（1）
1.2 线性变换及其矩阵表示（7）
1.3 内积空间（16）
习题1（26）
第2章 方阵的相似化简（28）
2.1 方阵的相似对角化（28）
2.2 Jordan标准形（32）
2.3 凯莱-哈密顿定理和最小多项式（43）
习题2（50）
第3章 矩阵分析及其应用（51）
3.1 向量范数及矩阵范数（51）
3.2 矩阵序列及矩阵级数（58）
3.3 方阵函数及其计算（64）
3.4 矩阵的微分与积分（71）
3.5 矩阵分析在微分方程中的应用（76）
习题3（78）
第4章 矩阵分解及其应用（80）
4.1 矩阵的三角分解（80）
4.2 矩阵的正交三角分解（86）
4.3 矩阵的Hermite标准形及满秩分解（91）
4.4 矩阵的奇异值分解（96）
习题4（100）
第5章 矩阵的广义逆与直积（102）
5.1 广义逆矩阵（102）
5.2 M-P广义逆矩阵的应用（105）
5.3 矩阵的直积及其应用（109）
习题5（113）
下篇
第6章 抽样分布与参数估计（115）
6.1 样本与抽样分布（115）
6.2 参数估计（123）
习题6（137）
第7章 假设检验（140）
7.1 参数假设检验（140）
7.2 非参数假设检验（153）
习题7（161）
第8章 线性统计推断（164）
8.1 线性回归分析（164）
8.2 方差分析（185）
8.3 正交试验设计（203）
习题8（213）
第9章 实用多元统计分析（217）
9.1 判别分析（217）
9.2 聚类分析（228）
9.3 主成分分析（238）
习题9（246）
参考书目（250）
附表（251）
一、标准正态分布表（251）
二、X2分布分位数表（252）
三、t分布分位数表（254）
四、F分布分位数表（255）
五、科尔莫戈罗夫检验的临界值Dn，a表（271）
六、斯米尔洛夫检验的临界值Dn，n，a表（相等样本）（272）
七、斯米尔洛夫检验的临界值Dm，n，a表（不相等样本）（273）
八、相关系数检验临界值ρ1-a（n-2）表（274）
九、秩和检验表（275）
十、常用正交表（276）