迭代浑沌分形

字数: 52000
装帧: 平装
出版社: 科学出版社
作者: 李忠
出版日期: 2007-03-01
商品条码: 9787030178848
版次: 1
开本: A5
页数: 128
出版年份: 2007

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内容简介

本书是一本为大学生写的数学通俗读物，它以浅显的语言，通过函数迭代，特别是复变函数的迭代，介绍动力系统中浑沌现象的产生及其数学含义，介绍复兴迭代中所产生的复杂几何图形——分形，并以介绍受到广泛关注的Mandelbrot集合。
本书读者对象为理工科及师范院校的大学、研究生、教师及一般科技工作者。具有微积分基本知识的人能读懂书中的大部分内容。

序言
1 为什么要研究迭代 001
§1 迭代及其轨道 001
§2 Logistics 方程 004
§3 什么是动力系统 006
§4 轨道行为的复杂性 011
§5 什么是浑沌 024
练习一 032
2 有趣的复迭代 036
§1 Cayley问题 037
§2 Fatou 与 Julia 的研究 043
§3 美丽多样的Julia集 045
§4 周期轨道 052
§5 Julia集上的浑沌现象 063
§6 稳定域 068
练习二 074
3 什么是分形 076
§1 Hausdorff 维数 076
§2 Hausdof维数的计算 084
§3 自相似的分形 087
§4 Julia集与分形 091
练习三 093
4 Mandelbrot集中的奥秘 094
§1 什么是 Mandelbrot 集 094
§2 Mandelbrot集与二次式的迭代 098
§3 双曲分支与双曲猜想 101
§4 Mandelbrot集的连通性与外射线 107
§5 Mandelbrot 集的边界 110
练习四 112
参考书目 113

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