模态逻辑教程

本书按照预备知识、基础、进阶、一阶模态逻辑共分为四个部分。第一部分为读者准备了集合论、命题逻辑和一阶逻辑的基础知识。第二、三部分分别介绍了命题模态逻辑的形式语义、公理系统、表列系统和模态语义，以及模态逻辑的不变性理论、可定义性理论及有穷模型理论。第四部分介绍了简单一阶模态逻辑和复杂一阶模态逻辑。书中有大量的例子和练习，可供读者更好地理解相关知识。本书适合逻辑学、数学、哲学、语言学和计算机科学等相关专业的高校师生阅读，也可供对模态逻辑感兴趣的读者阅读。

丛书序
前言
使用说明
在线资源
第一部分 预备知识
第1章 集合、关系与归纳
1.1 集合
1.2 关系
1.3 归纳
第2章 逻辑
2.1 构造逻辑
2.2 研究逻辑
2.3 应用逻辑
第3章 命题逻辑
3.1 命题逻辑的形式语言
3.2 模型论逻辑
3.3 证明论逻辑
3.4 经典逻辑
第4章 一阶逻辑
4.1 一阶逻辑的形式语言
4.2 模型论逻辑
4.3 证明论逻辑
4.4 一阶逻辑的可靠性与接近性
第二部分 命题模态逻辑基础
第5章 形式语言
5.1 单模态语言
5.2 多模态语言与多元模态语言
5.3 翻译与歧义
5.4 文献注记
第6章 形式语义
6.1 素朴语义
6.2 关系语义
6.3 框架对应
6.4 模态归约
6.5 文献注记
第7章 公理系统
7.1 一般结果
7.2 正规系统
7.3 其他系统
7.4 可靠性与接近性
7.5 文献注记
第8章 表列系统
8.1 表列与模态表列规则
8.2 可靠性
8.3 接近性
8.4 文献注记
第9章 更多模态语义
9.1 Kripke语义
9.2 二维语义
9.3 论域语义
9.4 更新语义
9.5 Kratzer语义
9.6 文献注记
第三部分 命题模态逻辑进阶
第10章 模态表达力与不变性
10.1 双仿与三大构造
10.2 超滤扩张
10.3 超积
10.4 不变性结果
10.5 文献注记
第11章 模态对应与可定义性
11.1 模型对应与定义
11.2 框架对应与定义
11.3 历史与文献注记
第12章 接近性
12.1 保真变换法
12.2 逐步构造法
12.3 一般框架
12.4 文献注记
第13章 有穷模型性与判定性
13.1 过滤与有穷模型性
13.2 典范模型与有穷模型性
13.3 有穷模型性与有穷框架性
13.4 判定性
13.5 文献注记
第14章 邻域语义
14.1 邻域语义与非正规模态逻辑
14.2 可靠性与接近性
14.3 模态表达力与不变性
14.4 模态对应与翻译
14.5 文献注记
第15章 代数语义
15.1 预备知识
15.2 命题逻辑的代数语义
15.3 模态逻辑的代数语义
15.4 对偶理论
15.5 文献注记
第四部分 一阶模态逻辑
第16章 简单一阶模态逻辑
16.1 简单一阶模态逻辑的形式语言
16.2 常域语义
16.3 变域语义
16.4 常域语义的公理系统
16.5 变域语义的公理系统
16.6 表列系统
16.7 文献注记
第17章 复杂一阶模态逻辑
17.1 谓词抽象逻辑
17.2 一阶内涵逻辑
17.3 各种一阶模态逻辑
17.4 文献注记
参考文献
附录A 希腊字母与数学字体
A.1 常用希腊字母及其读法
A.2 常用数学字体对应
附录B 公理与系统
B.1 公理与规则
B.2 公理系统
B.3 表列规则与系统
主题索引
符号索引
后记