Matlab与大学数学实验

《MATLAB与大学数学实验》针对高等院校大学数学课程的学习，利用MATLAB软件对抽象的数学理论进行实验，以获得直观效果，提高解决实际问题的能力。《MATLAB与大学数学实验》分为10章，第1～4章为MATLAB简明教程；第5章为高等数学实验；第6章为线性代数实验；第7～10章系统介绍随机模拟，包括随机数的生成、蒙特卡罗与积分、随机模拟实验、MCMC方法及其应用。附录1探讨什么是数学实验，附录2，3初步探讨统计计算中的EM算法、Bootstrap方法。本书可作为高等院校开设大学数学的各专业作为数学实验或MATLAB软件课程教材，也可作为相关读者的参考用书。

前言
第1章 MATLAB基本知识 1
1.1 MATLAB概况 1
1.2 基本使用方法 4
1.3 数值向量与数组 11
1.4 字符串、单元数组和结构 16
1.5 基本绘图命令 22
习题1 31
第2章 MATLAB数值计算与绘图 32
2.1 矩阵及其计算 32
2.2 MATLAB与线性代数 39
2.3 MATLAB与概率统计 42
2.4 三维绘图 49
2.5 特殊图形的绘制 51
习题2 58
第3章 MATLAB符号运算 59
3.1 符号运算基本知识 59
3.2 MATLAB与微积分 65
3.3 符号代数方程求解 72
3.4 MATLAB与常微分方程 76
习题3 82
第4章 MATLAB程序设计 83
4.1 M文本编辑器基本介绍 83
4.2 控制流 85
4.3 程序设计与优化 95
习题4 104
第5章 高等数学实验 105
5.1 插值与拟合实验 105
5.2 函数幂级数展开实验 112
5.3 购房贷款利率实验 114
5.4 追逐问题实验 116
5.5 人口增长模型实验 120
5.6 Logistic模型的数值仿真 128
习题5 137
第6章 线性代数实验 139
6.1 线性方程组实验 139
6.2 向量组的线性相关性分析 143
6.3 生产计划的安排问题 145
6.4 动物繁殖问题 147
6.5 蠓虫分类问题 150
习题6 154
第7章 随机数的生成 155
7.1 均匀随机数的生成 155
7.2 利用反函数及变换抽样法生成随机数 159
7.3 利用合成抽样法生成随机数 163
7.4 利用近似抽样法生成随机数 170
习题7 175
第8章 蒙特卡罗与积分 176
8.1 蒙特卡罗基本理论 176
8.2 利用蒙特卡罗方法进行积分计算 181
习题8 191
第9章 随机模拟实验 192
9.1 概率问题随机模拟实验 192
9.2 火炮射击 203
9.3 山羊与轿车选择的游戏实验 205
9.4 商品优惠券实验 208
9.5 大数定律实验 209
9.6 中心极限定理实验 213
9.7 报童策略问题实验 217
9.8 圣彼得堡悖论实验 219
习题9 221
第10章 MCMC方法及其应用 222
10.1 MCMC方法基本知识 222
10.2 M-H算法 224
10.3 基于M-H算法的混合参数贝叶斯估计 229
习题10 234
附录 235
附录1 数学实验简介 235
附录2 EM算法 241
附录3 Bootstrap方法 245
参考文献 253