导数的秘密第二版--聚文网

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内容简介

《导数的秘密（第二版）》共十章，第一章是高中导数的一些基础知识，第二章是一些函数不等式证明的具体手段，第三章是利用必要探路法解决恒成立问题，第四章是取点问题，第五章是极值点偏移问题和拐点偏移问题，第六章是三角函数与导数问题，第七章是估值问题，第八章是利用导数解决代数不等式的问题，第九章是函数与导数客观题选讲，第十章探究了导数的一些常见问题并提供了一些原创的导数试题，《导数的秘密（第二版）》意在为学生在解题思路上提供帮助，筛选了大量的高考真题、模拟题及竞赛题，结合老师的教学经验和学生的解题经验，归纳了一些学生不易掌握或在解题时经常出错的内容。在每一章最后给出了一些思考题，作为学生学习每章之后的练习。

第一章本书开始，我们需要了解的
1．1 高中导数基础
1．2 数学术语及相关知识
1．3 不等式汇总

第二章妙话函数不等式
2．1 构造函数
2．2 分拆函数
2．3 常见不等式放缩
2．4 隐零点代换
2．5 局部求值
2．6 整体代换
2．7 除以单项式变形
2．8 加强不等式
2．9 主元转换
2．10 函数拟合法

第三章必要性探路巧解恒成立
3．1 普通恒成立问题
3．2 端点值为0型的恒成立问题
3．3 区间内部存在零点的恒成立问题
3．4 恒成立求双参数最值问题
3．5 恒成立求整数最值问题

第四章取点手段的多彩应用
4．1 极限问题与零点问题
4．2 恒成立问题
4．3 切线问题

第五章偏移问题对策多
5．1 常见极值点偏移问题通法例解
5．2 解法实际选择应用
5．3 变形后的极值点偏移
5．4 脱胎于极值点偏移的双变量问题
5．5 极值点偏移的“孪生兄弟”——拐点偏移

第六章三角函数在导数问题中的身影
6．1 恒成立问题
6．2 函数不等式证明
6．3 极值点偏移问题
6．4 零点问题
6．5 递推关系不等式与数列不等式
6．6 极值与最值

第七章计算与估值联袂登场
7．1 数字不等式
7．2 三角函数中的估值问题
7．3 数列中的估值问题
7．4 方程中的估值问题

第八章简单代数不等式
8．1 恒等变形
8．2 切线放缩
8．3 割线放缩
8．4 以曲代曲
8．5 固定主元
8．6 消元求导
8．7 调整法
8．8 必要探路
8．9 函数不等式

第九章函数与导数客观题选讲
9．1 简单数论
9．2 恒成立
9．3 极限问题
9．4 三次函数
9．5 函数零点
9．6 函数奇偶性与单调性
9．7 函数对称性
9．8 函数有界性
9．9 引入参数
9．10 构造函数比大小
9．11 抽象函数单调性
9．12 切线问题
9．13 极值问题
9．14 整数问题
9．15 嵌套函数
9．16 柯西不等式

第十章本书最后，我们需要探究的
10．1 利用有名不等式建立函数不等式
10．2 利用待定系数法建立函数不等式
10．3 极值点偏移问题解题策略的再讨论
10．4 极值点偏移问题中齐次代换的命题手法
10．5 指数函数与对数函数的交点问题
10．6 2020年高考全国卷导数试题的解析与评论
10．7 原创试题及命题素材
思考题解答
参考文献

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