基于Bootstrap方法的时间序列变点检测

本书第1章主要介绍变点检验和在线监测的一些经典方法，并介绍本书着重讨论的厚尾时间序列模型和长记忆时间序列模型。第2,3章主要介绍检验和估计厚尾时间序列模型均值变点和持久性变点的一些方法。第4,5章介绍检验长记忆时间序列均值变点、时间趋势项变点、方差变点及长记忆参数变点的一些方法。第6章介绍在线监测厚尾时间序列持久性变点的一些方法。第7,8章介绍在线监测长记忆时间序列均值、方差及长记忆参数变点的方法。第9章介绍线性回归模型参数变点的开放式在线监测的一些方法。对第2-9章中介绍的每一种变点检测和估计方法都提供了一些数值模拟结果，并配置了实证分析案例。本书可作为变点统计分析的入门教材供统计学、数学和计量经济学等专业高年级本科生和研究生学习和阅读，也可供对变点统计分析问题感兴趣的科研人员和实际工作者参考。

前言
第1章 绪论 1
1.1 变点检验的几种方法 1
1.1.1似然比方法 1
1.1.2最小二乘方法 4
1.1.3 CUSUM方法 6
1.1.4 持久性变点的检验方法 8
1.2 变点的在线监测方法 10
1.2.1 变点的封闭式在线监测 11
1.2.2 变点的开放式在线监测 13
1.3 两类时间序列模型 16
1.3.1 厚尾分布 16
1.3.2 长记忆时间序列模型 18
第2章 厚尾序列均值变点的检验 22
2.1 均值单变点的检验 23
2.1.1 CUSUM检验 23
2.1.2 Wilcoxon秩和检验 25
2.2 均值单变点的估计 26
2.3 均值多变点的估计 31
2.4 数值模拟与实例分析 34
2.4.1 数值模拟 34
2.4.2 实例分析 38
2.5 小结 39
第3章 厚尾序列持久性变点的检验 40
3.1 持久性单变点的检验 40
3.1.1 J(1)到I(0)变点的检验 40
3.1.2 J(0)到I(1)变点的检验 43
3.1.3方向未知变点的检验 45
3.2 持久性单变点的估计 46
3.3 持久性多变点的检验和估计算法 48
3.3.1 滑动比检验 49
3.3.2 检验和估计算法 54
3.4 持久性变点的Bootstrap检验 56
3.4.1 I(0)原假设下的Bootstrap检验 56
3.4.2 I(1)原假设下的Bootstrap检验 61
3.5 数值模拟与实例分析 62
3.5.1 数值模拟 62
3.5.2 实例分析 67
3.6 小结 68
第4章 长记忆时间序列均值及方差变点的检验 69
4.1 均值变点的检验 69
4.2 趋势项变点的检验 71
4.3 方差变点的检验 74
4.4 Bootstrap 近似 76
4.4.1 Sieve AR Bootstrap 77
4.4.2 分数阶差分 Sieve Bootstrap 77
4.4.3 分数阶差分 Block Bootstrap 78
4.5 数值模拟与实例分析 79
4.5.1 数值模拟 79
4.5.2 实例分析 83
4.6 小结 85
第5章 长记忆参数变点的检验 86
5.1 平方CUSUM比检验 86
5.2 方差比检验 91
5.3 DF比检验 94
5.4 数值模拟与实例分析 99
5.4.1 数值模拟 99
5.4.2 实例分析 102
5.5 小结 103
第6章 厚尾序列持久性变点的封闭式在线监测 104
6.1 I(0)到I(1)变点的在线监测 104
6.1.1 核加权方差比监测 104
6.1.2 Bootstrap 近似 107
6.2 I(1)到I(1)变点的在线监测 110
6.2.1 核加权滑动方差比率监测 110
6.2.2 Bootstrap近似 112
6.3 持久性变点的滑动比监测 114
6.3.1 I(1)到I(0)变点的在线监测 114
6.3.2 I(0)到I(1)变点的在线监测 116
6.4 数值模拟与实例分析 117
6.4.1 数值模拟 117
6.4.2 实例分析 120
6.5 小结 121
第7章 长记忆时间序列均值及方差变点的封闭式在线监测 123
7.1 均值变点的在线监测 123
7.2 方差变点的在线监测 126
7.3 同时监测均值与方差变点 129
7.4 数值模拟与实例分析 131
7.4.1 数值模拟 131
7.4.2 实例分析 134
7.5 小结 136
第8章 长记忆参数变点的封闭式在线监测 137
8.1 I(0)到I(d)变点的在线监测 137
8.2 平稳I(d)序列到非平稳I(d)序列变点的在线监测 140
8.3 长记忆参数变点的在线监测 144
8.3.1 递增的长记忆参数变点的在线监测 145
8.3.2 递减的长记忆参数变点的在线监测 151
8.4 数值模拟与实例分析 153
8.4.1 数值模拟 153
8.4.2 实例分析 159
8.5 小结 159
第9章 线性回归模型变点的开放式在线监测 160
9.1 回归系数变点的在线监测 160
9.2 方差变点的在线监测 166
9.3 修正的监测方法 170
9.4 数值模拟与实例分析 172
9.4.1 数值模拟 172
9.4.2 实例分析 177
9.5 小结 179
参考文献 180