决策理论与方法

本书系统地介绍了基于定量分析的决策理论与方法。内容包括三部分。第一部分是随机性决策，以统计决策理论为主，兼及优势原则与行为决策理论；第二部分是多目标决策；第三部分是群决策或称多人决策，包括社会选择理论、专家咨询和冲突分析。为了使读者掌握所介绍的理论和方法，本书各章给出了习题并给出参考答案与提示。本书可作为高等院校经济、管理、系统工程、应用数学和相关专业研究生和高年级本科生教材，也可供各级行政干部、企业管理人员、工程技术人员参考。

第一章随机性决策的基本概念1
1.1引言1
1.1.1决策与决策论的定义1
1.1.2决策论的发展简史3
1.1.3决策论与其他学科的关系4
1.2随机性决策问题的基本特点与要素5
1.2.1例5
1.2.2决策问题的特点6
1.2.3决策问题的要素7
1.3决策问题的分类8
1.4随机性决策问题的分析方法和步骤10
习题14
第二章主观概率15
2.1概率的基本概念15
2.2先验分布及其设定18
2.3设定主观概率的案例27
习题30
第三章效用函数31
3.1引言31
3.2效用的定义和公理系统32
3.2.1效用的定义33
3.2.2效用存在性公理35
3.2.3效用的公理化定义和效用的存在性38
3.2.4基数效用与序数效用38
3.3效用函数的构造40
3.4风险与效用45
3.4.1风险的含义45
3.4.2效用函数包含的内容47
3.4.3相对风险态度50
3.5货币的效用51
习题53
第四章随机性决策问题的决策准则56
4.1引言56
4.2严格不确定型决策问题的决策准则58
4.2.1求解严格不确定型决策问题的四种主要决策准则58
4.2.2理想的决策规则应当具备的几种性质62
4.2.3对决策准则的分析66
4.3风险型决策问题的决策准则72
4.4贝叶斯定理77
4.5贝叶斯分析79
4.5.1贝叶斯风险与贝叶斯规则79
4.5.2正规型贝叶斯分析81
4.5.3贝叶斯分析的扩展型81
4.5.4信息的价值83
4.5.5贝叶斯分析的例84
4.5.6序贯分析88
4.5.7非正常先验与广义贝叶斯规则89
4.6一种具有部分先验信息的贝叶斯分析法90
习题95
第五章随机优势99
5.1随机优势概述99
5.2随机优势决策规则101
5.3第一等随机优势103
5.3.1第一等随机优势的定义103
5.3.2第一等随机优势的决策规则103
5.3.3第一等随机优势的图解法106
5.3.4第一等随机优势的示例107
5.4第二等随机优势109
5.4.1第二类效用函数U2109
5.4.2第二等随机优势的决策规则111
5.4.3第二等随机优势的图解法113
5.4.4第二等随机优势的直观解释116
5.5第三等随机优势117
5.5.1第三类效用函数U3117
5.5.2第三等随机优势的决策规则120
5.5.3第三等随机优势的图解法121
5.5.4第三等随机优势的直观解释123
5.6均值与方差在随机优势决策规则中的作用125
5.7随机优势小结126
习题127
第六章随机性决策的应用与行为决策理论129
6.1随机性决策的若干基本问题129
6.2决策分析的案例136
6.3决策过程中人的行为139
习题149
第七章多目标决策的基本概念151
7.1多目标决策及其特点151
7.2多目标决策与多目标评价153
7.3多目标决策问题的要素157
7.4多目标决策问题的符号表示162
7.5非劣解与很好调和解164
第八章多属性效用理论170
8.1优先序170
8.2多属性价值函数173
8.2.1基本概念173
8.2.2两个属性的价值函数174
8.2.3属性数大于2时的价值函数178
8.2.4时间的偏好181
8.3乡属性效用函数183
8.3.1两个属性的效用函数183
8.3.2一般的多属性效用函数188
习题190
第九章多属性决策192
9.1求解多属性决策问题的准备工作192
9.1.1决策矩阵192
9.1.2数据预处理193
9.1.3方案筛选198
9.2确定权的常用方法199
9.2.1最小二乘法200
9.2.2本征向量法201
9.2.3大力度优惠层目标权重的计算202
9.3加权和法204
9.3.1一般加权和法204
9.3.2字典序法206
9.3.3层次分析法（AHP）206
9.4加权和法209
9.5TOPSIS法212
9.6基于估计相对位置的方案排队法214
9.7ELECTRE法220
9.7.1级别高于关系的定义与性质220
9.7.2ELECTRE-Ⅰ法221
9.7.3ELECTRE-Ⅱ法223
9.7.4其他ELECTRE法226
9.7.5讨论229
9.8PROMETHEE法230
9.8.1优先函数230
9.8.2几种典型的优先函数231
9.8.3赋值的级别高于关系图234
9.8.4PROMETHEE-Ⅰ法235
9.8.5PROMETHEE-Ⅱ法235
9.8.6示例：研究生院综合评估236
9.8.7PROMETHEE法的特点237
9.9关于多属性决策方法的若干问题讨论239
9.9.1其他某些较常用的多属性决策方法存在的问题239
9.9.2各种多属性决策问题求解方法的简单评述241
9.9.3多属性决策的敏感性分析242
9.9.4统一解题步骤244
习题245
第十章多目标决策247
10.1引言247
10.2事先索取偏好的方法249
10.3目的规划法253
10.3.1目的规划问题的一般表示254
10.3.2线性目的规划256
10.3.3字典序法261
10.3.4非线性目的规划261
10.4逐步法262
10.5调和解和移动理想点法266
10.6多目标问题的序贯解法271
10.7基于目标间权衡的多目标决策方法273
10.7.1关于目标之间的权衡273
10.7.2Zionts-Wallenius法277
10.7.3Geoffrion法279
10.7.4基于目标权衡的方法小结285
10.8代理价值置换法286
习题291
第十一章群决策概论与社会选择理论294
11.1群决策概论294
11.1.1引言294
11.1.2群决策的分类295
11.1.3社会选择问题297
11.2投票表决298
11.2.1非排序式选举299
11.2.2排序式选举与投票悖论304
11.2.3其他投票表决规则308
11.2.4策略性投票309
11.3社会选择函数312
11.3.1引言312
11.3.2社会选择函数的几个性质312
11.3.3Condorcet函数314
11.3.4Borda函数315
11.3.5Copeland函数316
11.3.6Nanson函数318
11.3.7Dodgson函数319
11.3.8Kemeny函数321
11.3.9Cook-Seiford函数324
11.3.10本征向量函数328
11.3.11Bernardo法330
11.4社会福利函数335
11.4.1社会福利函数的基本概念335
11.4.2社会福利函数的Arrow条件337
11.4.3Arrow的定理339
11.4.4Black-Arrow单峰偏好343
11.4.5Coombs条件345
11.4.6Bowman-Colantoni法348
11.4.7Goodman-Markowitz法353
11.4.8基数效用函数356
11.4.9社会福利函数小结359
11.5社会福利函数与社会选择函数的比较360
11.5.1Arrow条件与评价社会选择函数的性质之间的关系360
11.5.2各种社会选择函数的性质361
习题362
第十二章专家咨询365
12.1引言365
12.2多目标群决策方法367
12.2.1用于方案评价与选择的多目标群决策方法367
12.2.2序数法369
12.2.3基数法373
12.3集体参与分配网375
12.4反复迭代的公共规划方法378
12.5专家咨询问题的系统方法380
第十三章冲突分析383
13.1谈判与协商383
13.1.1Nash谈判模型383
13.1.2其他谈判模型385
13.1.3谈判问题与效用389
13.2仲裁与调解391
13.3多人合作对策393
13.4投资分摊399
13.4.1投资分摊问题的表述399
13.4.2基于合作对策的投资分摊400
13.4.3评价投资分摊方法优劣的标准405
13.5协调规划法406
13.5.1协调规划法的基本形式与性质407
13.5.2协调规划法的改进409
13.5.3示例410
13.5.4三峡工程的投资分摊412
13.5.5小结416
习题417
参考答案与提示419
参考文献440