数学分析教程(中册)--聚文网

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内容简介

本书是为综合性大学和师范院校数学系本科一、二年级学生数学分析课程上课和自学使用的一部教材，分上、下两册。上册讲授一元微积分,内容包括数列与函数的极限理论、一元函数微分学及其应用、一元函数积分学及其应用以及级数理论等，附录中介绍了实数的公理化定义。下册讲授多元微积分,内容包括多元函数的极限理论、多元函数微分学及其应用、含参量的积分、多元函数积分学及其应用、场论初步、微分形式和斯托克斯公式等。本书对传统数学分析教材的编排做了一些改革，内容做了适当缩减和增补，不仅重视传统教材对本课程基础知识和基本技巧的传授，同时也增加了许多在传统教材中没有涉及而对初学者来说可以毫无困难地接受的新内容。本书讲解十分清楚、浅显易懂，配有充足的例题和习题,并对数学分析各个组成部分的来龙去脉和历史发展有清楚并且引人入胜的交代，不仅适合课堂讲授，也很适合自学使用。

第7章定积分
7.1定积分的概念和基本性质
7.1.1定积分概念的引出
7.1.2定积分的定义
7.1.3定积分的基本性质
习题7.1
7.2定积分的计算
7.2.1微积分基本定理
7.2.2定积分的换元积分法和分部积分法
习题7.2
7.3连续函数的可积性
7.3.1连续函数的可积性
7.3.2积分中值定理
7.3.3连续函数原函数的存在性
习题7.3
7.4函数可积的达布准则
7.4.1上积分和下积分
7.4.2达布准则
7.4.3可积函数乘积的可积性
7.4.4积分第二中值定理
习题7.4
第8章定积分的应用
8.1定积分在分析学中的应用
8.1.1一阶线性微分方程
8.1.2格朗沃尔引理
……

数学分析教程(中册)

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