计算方法(第2版)--聚文网

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内容简介

本书是国家工科数学教学基地之一的哈尔滨工业大学数学系，根据数学教学改革成果而编写的系列教材之一。全书共6章，内容包括：误差理论、插值方法、数值积分、非线性方程求根的迭代法、常微分方程数值解法、线性代数方程组的解法。各章配有适量的例题及习题，有利于提高学生分析问题和解决问题的能力。本书可作为工科大学本科生数学课教材，也可供工程技术人员及其他科技人员阅读参考。

第1章误差理论1
1.1引言1
1.2绝对误差和相对误差2
1.3有效数字4
1.4近似数的简单算术运算5
习题111
第2章插值方法12
2.1n次插值12
2.2分段线性插值24
2.3埃尔米特(Hermite)插值29
2.4分段三次埃尔米特插值32
2.5样条插值函数34
2.6曲线拟合的最小二乘法38
习题242
第3章数值积分45
3.1梯形求积公式、抛物线求积公式和牛顿-科茨(Newton-Cotes)公式45
3.2梯形求积公式和抛物线求积公式的误差估计48
3.3复化公式及其误差估计52
3.4数值方法中的加速收敛技巧-理查森(Ricliardson)外推算法58
3.5龙贝格(Romberg)求积法59
3.6高斯(Gauss)型求积公式61
习题367
第4章非线性方程求根的迭代法70
4.1根的隔离70
4.2求实根的对分区间法76
4.3迭代法78
4.4牛顿(Newton)法81.
4.5弦截法85
4.6用牛顿法解方程组85
习题487
第5章常微分方程数值解法89
5.1欧拉(Euler)折线法与改进的欧拉法90
5.2龙格-库塔(Runge-Kutta)方法94
5.3亚当斯(Adams)方法101
5.4线性多步法105
5.5微分方程组和高阶微分方程的解法107
习题5110
第6章线性代数方程组的解法112
6.1直接法112
6.2追赶法122
6.3向量范数、矩阵范数与误差分析124
6.4迭代法128
6.5迭代收敛性134
习题6138
参考文献141

计算方法(第2版)

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