贝叶斯数据分析(英文导读版·原书第3版)

本书是《贝叶斯数据分析》的第3版，因其在数据分析、解决研究难题方面的可读性、实用性而广受读者好评，被认为是贝叶斯方法领域的权威之作。该书秉承实用性的风格介绍和分析大量新的贝叶斯方法。作者团队中囊括了统计学界的众多大师，他们先以数据分析的视角讨论了一些统计学基本概念，之后再引进各种高级分析方法。全书共分为：贝叶斯推断基础、贝叶斯数据分析基础、高级计算、回归模型和非线性和非参数模型5部分。第1部分包括：概率与推断、单参数模型、多参数模型、渐进性以及与非贝叶斯方法的关系、分层模型等内容。第2部分包括：模型核查、模型评价、对比和延伸、建模数据的收集、决策分析等内容。第3部分主要介绍贝叶斯计算入门、马尔可夫链模拟基本概念、高效计算的马尔可夫链模拟、众数和分布近似等内容。第4部分介绍回归模型简介、分层线性模型、广义线性模型、稳健模型推断、缺失数据模型等内容。第5部分补充介绍了参数非线性模型、基函数模型、高斯过程模型、有限混合模型以及Dirichlet过程模型等内容。全书援引大量来源于现实应用研究的真实案例，突出强调了贝叶斯推断在实际工作中的运用和价值。本书可作为高等院校的高年级本科生以及研究生用书，也可作为统计相关科研人员的参考书。

前言
第Ⅰ部分贝叶斯推断基础1
第1章概率与推断3
1.1贝叶斯数据分析的三个步骤3
1.2统计推断的一般概念4
1.3贝叶斯推断6
1.4离散概率示例：基因和拼写检查8
1.5概率：不确定性的量度11
1.6概率分布的例子：橄榄球分差13
1.7例子：估计记录连结的准确性16
1.8概率论中的一些实用结论19
1.9计算和软件22
1.10应用统计的贝叶斯推断24
1.11文献注记25
1.12练习27
第2章单参数模型29
2.1从二项分布数据中估计概率29
2.2后验分布：数据和先验信息的权衡32
2.3后验推断的主要内容32
2.4内容丰富的先验分布34
2.5在给定方差时估计正态均值39
2.6其他标准单参数模型42
2.7例子：用于癌症患病率的有信息先验分布47
2.8无信息先验分布51
2.9弱信息先验分布55
2.10文献注记56
2.11练习57
第3章多参数模型63
3.1冗余参数的平均63
3.2为正态数据选择一个信息不足的先验分布64
3.3正态数据的共轭先验分布67
3.4分类数据的多项分布模型69
3.5方差已知情况下的多元正态模型70
3.6均值和方差未知情况下的多元正态模型72
3.7例子：生物测定实验分析74
3.8基础建模和计算78
3.9文献注记78
3.10练习79
第4章渐近性以及与非贝叶斯方法的关系83
4.1后验分布的正态近似83
4.2大样本理论87
4.3理论的反例89
4.4贝叶斯推断的频率评价91
4.5其他统计模型的贝叶斯解释92
4.6文献注记97
4.7练习98
第5章分层模型101
5.1构造一个参数先验分布102
5.2互换性和分层模型的设计104
5.3共轭分层模型的完整贝叶斯分析108
5.4从正态模型估计互换参数113
5.5例子：八所学校的并行实验119
5.6分层建模在元分析中的应用124
5.7分层方差参数的弱信息先验128
5.8文献注记132
5.9练习134
第Ⅱ部分贝叶斯数据分析基础139
第6章模型核查141
6.1应用贝叶斯统计中模型核查的作用141
6.2模型推断一定合理吗？142
6.3后验预测核查143
6.4后验预测核查的图形化方法153
6.5教育考试例子的模型检验159
6.6文献注记161
6.7练习163
第7章模型评价、对比及延伸165
7.1预测精度的度量166
7.2信息准则和交叉验证169
7.3基于预测效果的模型比较178
7.4运用贝叶斯因子的模型比较182
7.5连续模型的延伸184
7.6不明确假设和模型延伸：一个例子187
7.7文献注记192
7.8练习193
第8章建模数据的收集197
8.1贝叶斯推断中需要一个模型引导数据收集197
8.2数据收集模型和可忽略性199
8.3抽样调查205
8.4设计试验214
8.5敏感性和随机性的作用218
8.6观察研究220
8.7删失数据和截断数据224
8.8讨论229
8.9文献注记229
8.10练习230
第9章决策分析237
9.1贝叶斯决策理论的几种应用237
9.2回归预测的应用：电话调查的动机239
9.3多级决策：医学筛选245
9.4分层决策分析：氡的测量246
9.5个体以及机构决策分析256
9.6文献注记257
9.7练习257
第Ⅲ部分高级计算259
第10章贝叶斯计算入门261
10.1数值积分261
10.2分布近似262
10.3直接模拟和拒绝抽样263
10.4重要性抽样265
10.5需要多少模拟图267
10.6计算环境268
10.7贝叶斯计算调试270
10.8文献注记271
10.9练习272
第11章马尔可夫链模拟基本概念275
11.1Gibbs抽样276
11.2MH算法278
11.3使用Gibbs抽样和MH算法构造区块280
11.4推断和评估收敛性281
11.5随机抽样的有效次数286
11.6例子：分层正态模型288
11.7文献注记291
11.8练习291
第12章高效计算的马尔可夫链模拟293
12.1高效Gibbs抽样293
12.2高效Metropolis抽样295
12.3Gibbs抽样和Metropolis抽样的扩充297
12.4哈密顿蒙特卡罗法300
12.5一个简单分层模型的哈密顿动态过程305
12.6Stan：计算开发环境307
12.7文献注记308
12.8练习309
第13章众数和分布近似311
13.1后验众数的发现311
13.2用于众数特征的避免边缘先验313
13.3正态和相应的混合近似318
13.4运用EM算法寻找边缘后验众数320
13.5条件和边缘后验密度的近似325
13.6例子：分层正态模型（续）326
13.7变分推断331
13.8期望传播338
13.9其他近似343
13.10未知正态因子345
13.11文献注记348
13.12练习349
第Ⅳ部分回归模型351
第14章回归模型简介353
14.1条件建模353
14.2经典回归模型中的贝叶斯分析354
14.3因果推断中的回归模型：国会选举的执政党案例358
14.4回归分析的目标364
14.5解释变量矩阵综述365
14.6多变量正则化和降维367
14.7不等方差和相关369
14.8包含数值先验信息376
14.9文献注记378
14.10练习378
第15章分层线性模型381
15.1回归系数批量替换条件下的模型382
15.2例子：预测美国总统大选383
15.3用作额外数据的的正态先验分布及其解释388
15.4调整截距和调整斜率390
15.5计算方法：批量和变换392
15.6方差分析和成批系数395
15.7成批方差成分分层模型398
15.8文献注记400
15.9练习402
第16章广义线性模型405
16.1标准广义线性似然函数406
16.2运用广义线性模型407
16.3逻辑斯谛回归的弱信息先验412
16.4例子：分层泊松回归在警方盘查中的应用420
16.5例子：分层逻辑斯谛回归在政治观点中的应用422
16.6响应变量为多项的多元模型423
16.7多元离散数据的对数线性模型428
16.8文献注记431
16.9练习432
第17章稳健模型推断435
17.1模型的稳健性435
17.2标准概率模型的过离散形式437
17.3后验推断和计算439
17.4八所学校的稳健推断和敏感性分析441
17.5运用t分布误差的稳健回归444
17.6文献注记445
17.7练习446
第18章缺失数据模型449
18.1记号449
……