弹性波理论

复杂介质中的弹性波理论在地球物理勘探，结构和材料无损检测，以及医学超声成像等领域具有广泛应用。但系统介绍弹性波传播理论的著作并不多见。本书系统介绍了各向同性弹性固体介质中弹性波传播的基本理论，包括无限介质中的弹性波传播；弹性波在界面的反射和透射；弹性波通过有限厚度层状结构的反射和透射；半无限大体表面或覆盖层中传播的瑞利波和勒夫波；平板中的导波和漏波；圆柱杆中的导波，对圆柱壳和圆球壳中的导波传播模式和传播特性也进行了介绍。关于弹性波散射和多重散射的相关内容，基于篇幅考虑没有纳入。作者长期给研究生讲授弹性波理论，同时进行复杂介质中弹性波传播及其应用研究。本书是作者在弹性波理论课程讲义基础上，结合自己科研工作编写而成的。全书共6章，侧重基础理论和分析方法的系统性。本书侧重于弹性波传播基本理论和方法，可供从事地震勘探、材料无损检测、医学超声成像、声子晶体、超材料以及结构健康检测等相关领域的科技人员阅读，特别适合于高年级本科生和研究生作为教材系统学习弹性波相关理论。

前言
第1章弹性动力学基础
1.1弹性力学基本假设
1.1.1连续性假设
1.1.2弹性假设
1.1.3小变形假设
1.1.4均匀性假设
1.1.5各向同性假设
1.1.6无初始应力假设
1.2弹性力学基本守恒定律
1.2.1质量守恒定律
1.2.2动量守恒定律
1.2.3能量守恒定律
1.3弹性动力学变分原理
1.4弹性动力学初边值问题
1.5瞬态问题和稳态问题
第2章无限介质中的弹性波
2.1标量势与矢量势
2.2波动方程的解
2.3平面波的性质
2.3.1平面波的传播模式
2.3.2波阵面上的应力分布
2.3.3平面波的能流密度
2.4非均匀平面波
2.5平面波的频谱分析
第3章弹性波在界面的反射与透射
3.1界面与平面波的分类
3.1.1完好界面与非完好界面
3.1.2P波、SV披和SH被
3.2弹性披在自由表面上的反射
3.2.1P波在自由表面上的反射
3.2.2SH披在自由表面上的反射
3.2.3SV披在自由表面上的反射
3.2.4P波与SV波同时入射的情形
3.3弹性波在分界面上的反射与透射
3.3.1P波在分界面上的反射与透射
3.3.2SH披在分界面上的反射与透射
3.3.3SV披在分界面上的反射与透射
3.3.4P波与SV波同时入射的情形
3.4波在周期起伏界面的反射和透射
第4章弹性波在多层介质中的反射和道射
4.1联立界面条件方法
4.2传递矩阵方法
4.3刚度矩阵方法
4.4多重反射/透射方法
4.5超级界面方法
4.6状态转移方程方法
4.7周期层状结构中的布洛赫波
第5章表面波与界面波
5.1P型表面波与SV型表面波
5.2瑞利被
5.2.1瑞利波的波函数
5.2.2瑞利方程
5.2.3瑞利波的位移场
5.3勒夫波
5.3.1勒夫波的波函数
5.3.2勒夫波的频散方程
5.4斯通莱波
5.4.1斯通莱波的被函数
5.4.2斯通莱方程
5.5旋转表面波
第6章导波
6.1梁中弯曲波
6.2板中弯曲波
6.3平板中的导波（兰姆波）
6.3.1混合边界条件
6.3.2自由边界条件
6.3.3固定边界条件
6.3.4两边有液体负载情况
6.4圆柱杆中的导波
6.4.1轴对称扭转波
6.4.2轴对称压缩波
6.4.3非轴对称波（弯曲披）
6.4.4表面有液体负载情况
6.5圆柱管中的导波
6.5.1轴对称扭转波
6.5.2轴对称压缩波
6.5.3非轴对称被（弯曲波）
6.5.4内外表面均有液体负载的情况
6.6球壳中的导波
6.6.1内外边界自由
6.6.2内外表面有液体负载情况
参考文献