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内容简介

本书以初等数学、少量高等数学里陈述性知识为主体内容，在内容上，选取了初高中学生已有一定了解的数学知识，如数系、函数、图形、运算、模型等，作者从这些学生可能表面上知道但深层挖掘却又不明白的问题入手，利用这些基础知识勾勒出数学的概貌，让学生对数学学习不恐惧且容易接受，激发学生对数学学习的兴趣。本书有与之配套的视频资源，扫描书中二维码即可进行相关内容的学习。本书以大学人文专业（主要是文史哲专业）学生为主要读者对象，也可以作为数学爱好者的科普读物和中小学教师的培训教材。

前言
第一章绪论——数学是什么/1
1.1数学与科学/2
1.2数学与技术/7
1.3数学与逻辑学/9
1.4数学与语言/11
请您思考/15
数学漫谈名人论“数学”/15
第二章符号——数字与字母/22
2.1自然数/23
2.2整数集/32
2.3有理数集/36
2.4实数集/42
2.5复数集/47
2.6代数式/51
2.7函数/56
请您思考/67
数学漫谈三个世界性数学难题的攻克/69
费马大定理与怀尔斯/69
孪生素数猜想与张益唐/70
施泰纳系列大集问题与陆家羲/71
第三章图形——形状与度量174
3.1二维平面与三维空间/75
3.2平直与弯曲/81
3.3长度、面积与体积/90
3.4正则图形/95
请您思考/105
数学漫谈几何中的“三国鼎立”/106
欧几里得几何学/106
罗巴切夫斯基几何/107
黎曼几何/109
第四章运算——有限与无限/111
4.1有限的运算/112
4.2极限/116
4.3微分/127
4.4积分/144
请您思考/1归
数学漫谈微积分简史/152
第五章推理——基础与方法/156
5.1数学推理的基础/157
5.2归纳推理与演绎推理/169
5.3演绎推理的形式结构1178
5.4公理化方法/183
请您思考/188
数学漫谈布尔巴基学派/189
第六章模型——离散与连续/194
6.1数学模型与数学建模/195
6.2离散型数学模型举例/197
6.3连续型数学模型举例/201
参考文献/206

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