基于完全互补序列的MIMO雷达与5G MIMO通信

本书以MIMO雷达与MIMO通信为背景，详细介绍了互补序列在MIMO领域应用的相关原理、系统性能以及算法应用情况。

MIMO技术在雷达和通信领域有着广泛的应用，本书从互补序列角度出发，研究其在MIMO雷达、MIMO通信以及5G移动通信领域的应用。本书主要分两部分进行撰写，第一部分为互补序列与MIMO雷达的研究，内容包括MIMO雷达基本原理，基于接近互补编码的正交MIMO雷达信号设计，正交MIMO雷达DOA估计，基于互补序列的MIMO雷达成像技术研究；第二部分为互补序列在MIMO通信和5G大规模MIMO通信中的研究，内容包括基于互补序列的扩频通信系统研究，互补编码与MIMO技术，基于互补序列扩频增强的MIMO系统研究，基于互补序列的MIMO信道估计，基于互补序列的压缩感知理论、5G大规模MIMO信道估计以及DOA估计技术。 本书适合作为从事MIMO雷达与5G移动通信研究的研究生、从事移动通信工作的工程师以及希望了解互补编码与MIMO结合领域相关情况的专业人士阅读。

李树锋，中国传媒大学信息与通信工程学院副教授。本科和硕士就读于河北工业大学，博士毕业于北京航空航天大学，分别于2018年和2019年在清华大学和英国拉夫堡大学进行学术访问。主要研究领域为MIMO通信、5G非正交多址以及多天线信号处理等。发表学术论文20余篇，授权国家发明专利7项。

目录 第一部分基于接近互补序列的MIMO雷达技术研究 第1章绪论 1.1研究背景和意义 1.2MIMO雷达研究现状 1.2.1统计MIMO雷达研究现状 1.2.2正交MIMO雷达研究现状 1.2.3国内研究现状 1.2.4MIMO雷达发展趋势 1.3接近互补序列研究现状 1.4本书第一部分的主要工作 第2章MIMO雷达原理 2.1引言 2.2MIMO雷达信号模型 2.2.1统计MIMO雷达信号模型 2.2.2正交MIMO雷达信号模型 2.3MIMO雷达检测性能分析 2.4MIMO雷达优势 2.4.1MIMO雷达杂波强度分析 2.4.2MIMO雷达对动态范围的改善 2.4.3MIMO被截获概率分析 2.4.4MIMO雷达系统增益 2.5本章小结 第3章基于接近互补编码的正交MIMO雷达信号设计 3.1引言 3.2接近互补序列波形设计 3.2.1接近互补序列的概念 3.2.2接近互补序列集的构造方法 3.2.3接近互补序列的优化 3.3接近互补序列的模糊函数 3.4本章小结 第4章正交MIMO雷达DOA估计 4.1引言 4.2基于线性阵列的MIMO雷达参数估计算法 4.2.1Capon算法 4.2.2APES算法 4.2.3MUSICAML算法 4.2.4仿真实验结果 4.3基于面阵的MIMO雷达二维波达方向估计算法 4.3.1圆形阵列 4.3.2L型阵列 4.3.3基于接近互补序列的DOA估计算法 4.3.4仿真实验 4.4本章小结 第5章MIMO雷达成像技术研究 5.1引言 5.2MIMO SAR成像分析 5.2.1等效相位中心补偿 5.2.2接近互补序列信号模型 5.2.3匹配滤波处理 5.2.4方位向压缩 5.2.5仿真实验 5.3本章小结 参考文献 第二部分基于接近互补序列的5G MIMO通信技术研究 第6章互补编码与MIMO技术基础理论 6.1引言 6.2小尺度衰落信道传输模型 6.2.1时延扩展 6.2.2多普勒扩展 6.2.3常用小尺度衰落信道模型 6.3MIMO系统理论基础与模型 6.3.1MIMO系统理论基础 6.3.2MIMO系统模型 6.4基于互补序列的扩频方法 6.4.1扩频技术简介及理论基础 6.4.2扩频技术分类 6.4.3扩频通信特点 6.4.4常见扩频序列 6.5本章小结 第7章基于互补序列的扩频通信系统研究 7.1引言 7.2接近互补序列 7.2.1接近互补序列理论基础 7.2.2接近互补序列典型构造方式 7.3基于互补序列扩频的SISO系统实现 7.3.1互补序列简介 7.3.2互补序列扩频SISO系统模型建立 7.3.3互补序列扩频码在SISO系统中的性能分析 7.4本章小结 第8章基于互补序列扩频增强的MIMO系统研究 8.1引言 8.2扩频增强技术在MIMO系统中的实现 8.2.1扩频MIMO系统模型建立 8.2.2扩频增强技术在MIMO系统中的性能分析 8.3基于互补序列扩频增强技术的MIMO系统实现 8.3.1多径信道扩频模型建立 8.3.2互补序列扩频抗衰落性能分析 8.4本章小结 第9章MIMO信道估计基本原理 9.1引言 9.2无线信道衰落模型 9.2.1大尺度衰落模型 9.2.2小尺度衰落模型 9.2.3大规模MIMO信道估计算法概述 9.2.4衰落统计模型 9.3MIMO系统 9.3.1MIMO系统模型及性能分析 9.3.2大规模MIMO系统模型及分析 9.4信道估计的基本理论 9.5本章小结 第10章基于互补序列的MIMO信道估计 10.1引言 10.2扩频序列概述 10.2.1扩频序列的特点 10.2.2常见扩频序列简介及应用 10.3互补序列的构造与研究 10.3.1互补序列的定义 10.3.2互补序列的新型构造方法 10.4基于互补序列的信道估计 10.4.1互补序列时域信道估计 10.4.2互补序列MIMO信道估计 10.5仿真结果与分析 10.5.1互补序列时域信道估计仿真分析 10.5.2互补序列MIMO信道估计仿真分析 10.6本章小结 第11章基于压缩感知的MIMO信道估计 11.1引言 11.2压缩感知理论 11.2.1信号的稀疏表示 11.2.2观测矩阵的设计 11.2.3信号的恢复算法 11.3新型观测矩阵下的压缩感知信道估计 11.3.1基于互补序列的Toeplitz结构观测矩阵设计 11.3.2新型Toeplitz矩阵Spark特性分析 11.4仿真结果与分析 11.5本章小结 第12章5G大规模MIMO信道估计及DOA估计研究 12.1引言 12.2基于射线追踪模型的参数信道估计 12.2.1天线阵列模型 12.2.2射线追踪信道模型 12.35G大规模MIMO DOA估计算法 12.3.1信号子空间法 12.3.2基于压缩感知的DOA估计算法 12.4码本辅助下的大规模MIMO DOA估计算法 12.4.1系统模型 12.4.2码本辅助MUSIC算法 12.4.3基于低秩矩阵恢复理论的码本辅助DOA算法 12.4.4算法复杂度分析 12.5仿真结果与分析 12.6本章小结 第13章观测矩阵的设计 13.1常用的观测矩阵 13.1.1观测矩阵的分类 13.1.2几种常用观测矩阵的介绍 13.2新型观测矩阵的设计 13.2.1部分哈达玛矩阵 13.2.2单位矩阵加随机正交矩阵 13.2.3互补序列 13.3实验仿真结果及分析 13.4本章小结 第14章重构算法的研究 14.1引言 14.2贪婪匹配追踪类算法 14.2.1匹配追踪和正交匹配追踪算法（MP和OMP） 14.2.2正则化正交匹配追踪算法（ROMP） 14.2.3压缩采样匹配追踪算法（CoSaMP） 14.2.4子空间匹配追踪算法（SP） 14.2.5广义正交匹配追踪算法（gOMP） 14.2.6OMP、ROMP、CoSaMP、SP、gOMP算法性能分析 14.3基于Householder分解的改进算法 14.3.1Householder变换 14.3.2改进算法（HOMP）的原理及步骤 14.3.3HOMP算法仿真实验分析 14.4同一算法下的不同观测矩阵比较分析 14.5同一观测矩阵下的OMP与HOMP算法分析 14.6本章小结 参考文献

     第3章基于接近互补编码的正交MIMO雷达信号设计 3.1引言 正交MIMO雷达要求发射相互正交的信号，目前主要采用正交相位编码和正交频率编码两种编码方式。基于正交相位编码的MIMO雷达，各发射通道采用相同的频带； 而对于采用正交频率编码的MIMO雷达，各个发射通道使用相互独立的频带，类似频分多址的正交波形。 正交MIMO雷达各发射天线发射正交的波形集，接收端通过匹配滤波处理恢复各个发射信号分量，发射信号的设计直接影响了正交MIMO雷达的系统性能。为了抑制干扰以及提高多目标分辨率，要求发射信号之间具有优良的相关函数，优选满足接近正交，即非周期自相关函数旁瓣为零以及非周期互相关函数主瓣和旁瓣均为零。目前，正交MIMO雷达主要采用正交多相码［3］和正交频率编码［5］，虽然上述两类编码的相关函数具有较低的旁瓣性能，但仍然不能满足发射信号之间的接近正交。理论研究表明，在传统单码领域满足接近正交的序列是不存在的，因而接近互补序列的出现为正交MIMO雷达信号的选择开辟了一条新的研究方向。 接近互补序列属于相位编码的范畴，由于相位编码信号比较容易产生和处理，所以相位编码信号是雷达常用的脉冲压缩信号。与同样长度的二相编码相比，多相码的匹配滤波输出有更大的主瓣旁瓣比，而且多相码具有更复杂的信号结构，更难被对方检测和分析，随着数字信号处理技术以及大规模集成电路的发展，多相码脉冲压缩的实现已经变得相对比较容易，因此多相码近年来越来越多地被一些雷达系统所采用［3，73］。由于多相位编码信号具有良好的正交性，因此在MIMO雷达系统中也有良好的应用［74］。 Barker码是专享能使时间旁瓣在单位电平上保持相等且仅沿着零多普勒轴的编码。最长的Barker码m=13，当脉冲压缩比大于13时，有几种伪随机编码可获得沿轴fd=0、接近1/Bτ的峰值旁瓣电压，而且对Bτ没有要求。而互补序列对两个序列分开处理时的响应之和沿此轴的旁瓣为零，实际上，要想分开处理而不出现叠加的干扰分量，两个序列可以在连续脉冲重复周期内发射，从而对目标和杂波的多普勒频移产生较高的灵敏度，因此，如何扩展相位编码信号的多普勒效应的敏感性成为相位编码在雷达中应用的一个瓶颈问题。根据上述问题，本章将介绍一种能够提高相位编码容忍性，并保持相位编码原有优势的方法。 在讨论MIMO雷达检测、估计等性能时，几乎都假设波形为同频理想的正交波形。但是实际中在单信号领域，满足接近理想正交（即自相关函数旁瓣为零，互相关函数值恒等于零）的信号集合几乎是不存在的。大多数学者都暂时绕开了这个问题，直接论述MIMO雷达的优势，极大地简化了问题。接近互补序列恰好满足上述接近理想正交的需求，为MIMO雷达的实用化奠定了一定的基础。 3.2接近互补序列波形设计 发射信号的设计对MIMO雷达系统实现具有很重要的作用，为了避免自干扰和检测混淆，MIMO雷达正交波形需要精心设计。高的距离分辨率以及多目标分辨率要求信号的非周期自相关函数有低的峰值旁瓣电平，而MIMO雷达的信号处理要求信号间有低的互相关峰值电平，优选达到零旁瓣水平，即接近正交信号（非周期自相关函数在非零移位处为零，非周期互相关函数在所有移位处为零）。理论研究表明［75］，在单码领域接近正交信号是不存在的，它们受到一些理论界的约束。因此，采用常规序列始终存在互道之间的干扰，而采用互补序列，则可克服传统序列的缺点［57］，构造出接近正交信号的序列集，即接近互补序列集。 3.2.1接近互补序列的概念 假设{A1，B1}为一对互补序列，{A′1，B′1}为另一对互补序列，且每个序列A1、B1、A′1、B′1的长度为N，如果满足如下相关函数［76］： RA1A1(τ)+RB1B1(τ)=2N，τ=0 0，τ≠0（3.1） RA′1A′1(τ)+RB′1B′1(τ)=2N，τ=0 0，τ≠0（3.2） RA1A′1(τ)+RB1B′1(τ)=0，τ（3.3） 则称{A1，B1}和{A′1，B′1}组成一对接近互补序列，其中，RA1A1(τ)为序列A1的自相关函数，RA1A′1(τ)为A1和A′1的互相关函数，式（3.1）和式（3.2）表示接近互补序列的自相关函数，式（3.3）表示接近互补序列的互相关函数，τ为离散时间偏移量。 3.2.2接近互补序列集的构造方法 本节利用一个互补序列对构造一类接近互补序列集。假设A0和B0为一初始互补序列对，且分别由N个元码组成的序列，如A0={a0，a1，a2，…，aN-1}，B0={b0，b1，b2，…，bN-1}，其中ai，bi∈(1，i，-1，-i)，即四相序列，且A0和B0满足互补的关系，即满足 RA0A0(τ)+RB0B0(τ)=2N，τ=0 0，τ≠0（3.4） 通过初始互补序列{A0，B0}，利用图3.1所示算法流程可以构造出具有一定数目和一定长度的接近互补序列集合。 图3.1接近互补序列产生算法流程 下面验证构造的序列集为接近互补序列集。在证明之前，先对以上表述做一下补充，定义为A的逆序列，假定A={a0，a1，a2，…，aN-1}，则={aN