空时信号处理等效原理与方法(精)

本书从空时等效的角度深入、系统地论述了阵列信号处理和雷达信号处理中的相关信号处理算法原理、方法及推广，总结了作者多年来的研究成果以及国际上这一领域的一些研究进展。本书较全面地梳理了信号处理中的一些经典方法时域、空域和空时域的体现，并基于空时等效原理，给出了一些既具有理论意义，又具有实用价值的空时二维处理新方法，角度新颖，理论性和实用性强。

"陈辉，男，1974年3月出生，江苏启东人，现为空军预警学院教授、博导。先后承担国家和军队重点项目20多项。完成项目中，获国家技术发明二等奖2项，军队科技进步一等奖2项，军队院校教学成果二等奖1项，国家精品课程1门。已授权中国发明专利27项，软件著作权4项。编写专著和教材4部。发表论文170多篇，收录国际三大检索60多篇。享受国务院特殊津贴；国家百千万人才工程；教育部新世纪优秀人才；全军学科拔尖人才；全军爱军精武标兵；湖北省优秀硕士导师；空军级专家；空军青年学习成才奖；武汉市青年科技奖获得者；立三等功3次。 "

第1章绪论 1.1基本概念 1.2空时信号处理框架 1.3本书内容及说明 第2章空时采样 2.1时域采样定理 2.1.1时域信号采样 2.1.2时域带通信号采样 2.2空域采样定理 2.2.1空域采样 2.2.2空域带通采样 2.3非均匀采样 2.3.1时域非均匀采样 2.3.2空域非均匀采样 2.4间隔采样 2.5空时二维采样 2.6采样中的空时等效性 2.7小结 第3章空时谱估计 3.1数据模型 3.2时域谱估计 3.2.1离散傅里叶变换 3.2.2最小均方误差算法 3.2.3最小方差算法 3.2.4多信号分类算法 3.2.5最小模算法 3.3空域谱估计 3.3.1常规波束形成 3.3.2最小均方误差算法 3.3.3最小方差算法 3.3.4多信号分类算法 3.3.5最小模算法 3.4空时二维谱估计 3.4.1一维搜索算法 3.4.2多维搜索算法 3.4.3求解类算法 3.5谱估计中的空时等效性 3.6小结 第4章空时自适应处理 4.1时间域自适应处理 4.2频率域自适应处理 4.3阵元域自适应处理 4.4波束域自适应处理 4.5空时二维自适应处理 4.5.1阵元脉冲域自适应 4.5.2波束脉冲域自适应 4.5.3阵元多普勒域自适应 4.5.4波束多普勒域自适应 4.6自适应中的空时等效性 4.7小结 第5章空时平滑 5.1相干信号源模型 5.2空间平滑处理 5.2.1空间平滑算法的原理 5.2.2经典的空间平滑算法 5.2.3空间平滑算法的推广 5.3时间平滑处理 5.3.1前向时间平滑 5.3.2后向时间平滑 5.3.3双向时间平滑 5.4空时平滑处理 5.5平滑中的空时等效性 5.6小结 第6章空时线性预测 6.1线性预测的基本原理 6.2空域线性预测算法 6.2.1一阶单向线性预测 6.2.2多阶单向线性预测 6.2.3一阶双向线性预测 6.2.4多阶双向线性预测 6.3时域线性预测算法 6.3.1一阶单向线性预测 6.3.2多阶单向线性预测 6.3.3一阶双向线性预测 6.3.4多阶双向线性预测 6.4空时二维线性预测原理 6.4.1一阶线性预测 6.4.2多阶线性预测 6.4.3空时二维线性预测推广 6.5线性预测中的空时等效性 6.6小结 第7章空时目标检测 7.1相参处理 7.1.1时域相参处理 7.1.2空域相参处理 7.1.3空时域相参处理 7.2动目标显示 7.2.1时域动目标显示技术 7.2.2天线对消技术 7.2.3相位中心偏置天线技术 7.3动目标检测 7.3.1时域动目标检测 7.3.2波束空间处理 7.3.3空时二维波束空间处理 7.4频率调制技术 7.4.1线性调频信号 7.4.2频率扫描相控阵 7.4.3频率分集相控阵 7.5小结 参考文献

     第3章 空时谱估计 信号处理的一项基本功能就是信号的参数测量，其中在时域参数中除到达时间外，频率 的测量也是其中一个很重要的内容，而空域参数中的角度则是重要参数。现代信号处理中谱估计通常分为经典谱估计、现代谱估计及空间谱估计，其中前两部分在本章中称为时域谱估计，其主要应用是频率参数的测量； 空间谱估计也称空域谱估计，其主要应用是角度参数的测量。本章从时域谱估计中的频率参数测量、空域谱估计中的角度参数测量入手，分析测频方法与测角方法的算法原理与结构，从而掌握方法中蕴含的空时等效性； 然后介绍空时谱中的频率和角度联合测量方法。整个介绍过程是从经典的算法开始，过渡到现代谱的高分辨算法，再介绍超分辨方法； 最后从空时等效的角度分析空时谱估计与时域谱估计和空域谱估计的关系，并对典型的测频和测角方法进行了小结。 3.1数据模型 ◆ 由文献［2］可知，假设有一由M个阵元组成的等距均匀线阵，入射信号有Ｎ个，则理想情况下的空域阵列模型通常由下式来表达： X(t)=As(θ)S(t)+N(t)(3.1) 其中，X(t)为阵列的M维快拍数据矢量； N(t)为阵列的M维噪声数据矢量； S(t)为空间信号的N维矢量； As(θ)为空间阵列的M×N流型矩阵： As(θ)=［as(θ1)as(θ2)…as(θN)］(3.2) 其中，空域导向矢量 as(θi)=1 exp(-j2πdsin(θi)/λ)  exp(-j2π(M-1)dsin(θi)/λ)， i=1，2，…，N(3.3) 式中，d为等距均匀线阵的间距； λ为波长。 需要注意的是，式(3.1)的阵列模型是基于以下几个假设条件推出的。 (1) 入射的信号为窄带远场信号。这个假设保证了信号入射到各阵元上是近似的平行入射，而且入射的信号时延满足下式： si(t-τ)≈si(t)e-j2πfτ，i=1，2，…，N(3.4) (2) 信号间相互独立，且噪声模型均为独立的高斯白噪声。这个假设保证了阵列接收数据的二阶统计特性满足理想情况。 (3) 阵元数M大于信号源数N。这个假设保证了模型在参数求解过程中存在专享解。 (4) 各阵元不存在各种误差。当有误差时则需要对这个模型进行相应的修正，详细内容见有关文献，这里不作讨论。 在时域处理中，通常在窄带信号的假设下式(3.4)也是适用的，即如果对一个时间序列s(t)采样，假设采样L个点，采样间隔为τ，则得到的时间序列可以写成如下列矢量： s(t)=s(t) s(t-τ)  s(t-(L-1)τ)=1 e-j2πfτ  e-j2πf(L-1)τs(t)=at(f)s(t)(3.5) 式中，at(f)定义为时域导向矢量。 如果时域采样信号包含Ｎ个信号和噪声，则也可以写成 x(t)=s1(t)+s2(t)+…+sN(t)+n(t) s1(t-τ)+s2(t-τ)+…+sN(t-τ)+n(t-τ)  s1(t-(L-1)τ)+…+sN(t-(L-1)τ)+n(t-(L-1)τ) =11…1 e-j2πf1τe-j2πf2τ…e-j2πfNτ  e-j2πf1(L-1)τe-j2πf2(L-1)τ…e-j2πfN(L-1)τs1(t) s2(t)  sN(t)+n1(t) n2(t)  nL(t) =At(f)S(t)+N(t)(3.6) 式中，τ为时域采样间隔； At(f)为时域采样流型，由时域导向矢量构成，其表达式为 at(fi)=1 e-j2πfiτ  e-j2πfi(L-1)τ，i=1，2，…，N(3.7) 通过上述关于模型的分析可知： (1) 空域模型和时域模型接近等价，不同的是空域采样数据是按阵元序号排列，而时域采样数据是按采样的序号排列。 (2) 由式(3.1)和式(3.6)可知，空域的理想模型和时域采样的模型是相似的，只是空域阵列流型As(θ)由空域导向矢量as(θ)组成，而时域采样流型At(f)由时域导向矢量at(f)组成。 (3) 由式(3.3)和式(3.5)可知，空域导向矢量只与阵元间隔和角度参数θ有关，而时域导向矢量只与它的采样间隔和频率参数f有关。 (4) 对于均匀采样而言，时域采样流型At(f)是范德蒙德矩阵，时域导向矢量at(f)是等比数列。这种结构和等距均匀阵列的阵列流型和导向矢量相同。 3.2时域谱估计 ◆ 频率测量是信号处理领域中的一个重要的研究方向，传统的频率测量分为两大类： 一是经典谱的方法，以周期图和自相关法为代表，它们的基础都是离散傅里叶变换； 二是现代谱的方法，以自回归(auto regressive,AR)谱、优选熵法等方法为代表，它们的基础是优选信噪比准则、最小均方准则、最小方差准则及优选似然函数准则等四大准则，后续又出现了子空间类方法、高阶谱和优选似然等方法。本节主要从时域导向矢量运用的角度来介绍常用的频率测量方法，从传统的谱估计、高分辨谱估计和超分辨谱估计入手介绍典型算法。 3.2.1离散傅里叶变换 频率测量也叫频谱分析，它是数字信号处理的重要内容，也是现代谱分析的重要基础。最常用的频率测量方法就是离散傅里叶变换(DFT)，实际应用中常用快速傅里叶变换(FFT)来实现。假设对一个K点序列x(0)，x(1)，…，x(K-1)