经济数学——微积分

本书是适合经济管理类专业使用的微积分教材。全书共8章，内容包括函数、极限与连续，导数与微分，中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用，多元函数微积分，无穷级数，微分方程与差分方程。全书注意保持理论的完整性和严密性，注重应用，并配有大量例题和习题，书后附参考答案。书中穿插了相关数学史和数学家的阅读材料，增加教材的可读性；给出重要数学名词的英文翻译，以提高学生阅读外文资料的能力。
本书可作为普通高等院校经济管理类专业的微积分教材或教学参考书。

前言
第1章 函数、极限与连续 1
1.1 函数 1
1.2 初等函数 9
1.3 数列的极限 15
1.4 函数的极限 21
1.5 无穷小与无穷大 27
1.6 极限运算法则 31
1.7 极限存在准则 两个重要极限 35
1.8 无穷小的比较 42
1.9 函数的连续与间断 46
1.10 连续函数的运算与性质 51
阅读材料 55
第2章 导数与微分 58
2.1 导数概念 58
2.2 函数的求导法则 64
2.3 高阶导数 69
2.4 隐函数的导数 71
2.5 函数的微分 75
阅读材料 81
第3章 中值定理与导数的应用 83
3.1 中值定理 83
3.2 洛必达法则 88
3.3 泰勒公式 93
3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性 97
3.5 函数的极值与优选值最小值 104
3.6 函数图形的描绘 110
3.7 导数在经济中的应用 115
阅读材料 122
第4章 不定积分 124
4.1 不定积分的概念与性质 124
4.2 换元积分法 129
4.3 分部积分法 138
4.4 有理函数的积分 141
阅读材料 146
第5章 定积分及其应用 149
5.1 定积分的概念与性质 149
5.2 微积分基本公式 158
5.3 定积分的换元法和分部积分法 165
5.4 广义积分 172
5.5 定积分的应用 177
阅读材料 187
第6章 多元函数微积分 189
6.1 空间解析几何简介 189
6.2 多元函数的基本概念 196
6.3 偏导数 203
6.4 全微分 208
6.5 复合函数微分法与隐函数微分法 213
6.6 多元函数的极值及其求法 221
6.7 二重积分的概念与性质 230
6.8 在直角坐标系下二重积分的计算 236
6.9 在极坐标系下二重积分的计算 245
阅读材料 250
第7章 无穷级数 252
7.1 常数项级数的概念和性质 252
7.2 正项级数的判别法 258
7.3 任意项级数的绝对收敛与条件收敛 264
7.4 幂级数 268
7.5 函数展开成幂级数 276
阅读材料 284
第8章 微分方程与差分方程 286
8.1 微分方程的基本概念 286
8.2 可分离变量的微分方程 289
8.3 一阶线性微分方程 292
8.4 一阶微分方程在经济学中的综合应用 295
8.5 可降阶的二阶微分方程 299
8.6 二阶常系数线性微分方程 302
8.7 数学建模——微分方程的应用举例 307
8.8 差分方程 310
阅读材料 318
部分习题参考答案与提示 321
附录1 常用数学公式 336
附录2 几种常用的曲线 341
附录3 积分表 344