离散时间的经济动力学

本书主要介绍求解离散时间的经济动力学问题的解析方法和数值方法。本书既介绍了求解该问题的基本方法，又介绍了求解动态很优化问题的动态规划方法和极大值原理（或者拉格朗日方法）。同时，作者还介绍了当前特别流行的求解DSGE模型和OLG模型的数值方法，特别是Dynare软件平台。作为应用，作者还介绍了线性二次模型、带局部信息的控制问题、新古典增长模型、OLG模型、完备市场交换经济、不接近市场模型、搜寻和匹配模型、动态新凯恩斯模型、递归效用、动态博弈和递归合约等宏观经济学中的重要课题。

苗建军（Jianjun Miao），罗切斯特大学经济学博士，波士顿大学经济学教授，有名经济学家。他的主要研究领域是金融与宏观经济学、产业组织和财政学。他在《计量经济学》（Econometrica）、《美国经济评论》（American Economic Review）、《金融经济学期刊》（Journal of Financial Econom-ics）、《货币经济学杂志》（Journal of Mone-tary Economics）等国际主流经济学和金融学杂志上发表了50多篇论文，同时也是这些杂志的匿名审稿人。他还担任《数理经济学杂志》（Journal of Mathematical Economics）等杂志的副主编。他是美国经济学会、美国金融学会和美国计量经济学会的成员，也是中国宏观经济学研究论坛（CFMR）和中国宏观经济学国际会议（CICM）的联合创办者。

Ⅰ 动态系统

第1章 确定性差分方程 3
1.1 参数一阶线性方程 3
1.2 滞后算子 8
1.3 参数二阶线性方程 8
1.4 一阶线性系统 10
1.5 相图 20
1.6 非线性系统 21
1.7 利用Dynare进行数值计算 24
1.8 习题 30

第2章 随机差分方程 32
2.1 一阶线性系统 32
2.2 参数线性理性预期模型 34
2.3 多变量线性理性预期模型 38
2.4 非线性理性预期模型 47
2.5 利用Dynare求数值解 51
2.6 习题 60

第3章 Markov过程 61
3.1 Markov链 62
3.2 一般Markov过程 72
3.3 收敛 76
3.4 习题 82

第4章 遍历理论和平稳过程 84
4.1 遍历定理 84
4.2 应用于平稳过程 88
4.3 应用于平稳Markov过程 92
4.4 习题 95

Ⅱ 动态优化

第5章 Markov决策过程模型 99
5.1 模型设置 99
5.2 例子 105
5.3 习题 113

第6章 有限期动态规划 114
6.1 一个具有启发性的例子 114
6.2 可测问题 117
6.3 很优性原理 118
6.4 很优控制 125
6.5 优选值原理 131
6.6 应用 134
6.7 习题 137

第7章 无穷期动态规划 139
7.1 很优性原理 140
7.2 有界回报 148
7.3 很优控制 149
7.4 优选值定理和横截性条件 157
7.5 Euler方程和横截性条件 160
7.6 习题 165

第8章 应 用 167
8.1 期权执行 167
8.2 离散选择 170
8.3 消费和储蓄 172
8.4 消费/投资组合选择 188
8.5 存货 190
8.6 投资 200
8.7 习题 209

第9章 线性二次模型 212
9.1 受控的线性状态空间系统 212
9.2 有限期问题 214
9.3 无穷期极限 217
9.4 有承诺的很优政策 222
9.5 很优相机抉择政策 228
9.6 稳健控制 231
9.7 习题 238

第10章 局部信息下的控制 240
10.1 滤波 240
10.2 控制问题 250
10.3 线性二次控制 252
10.4 习题 254

第11章 数值方法 256
11.1 数值积分 256
11.2 AR（1）过程的离散化 259
11.3 插值 262
11.4 扰动法 271
11.5 投影法 274
11.6 数值动态规划 279
11.7 习题 284

第12章 结构估计 285
12.1 广义矩估计 286
12.2 极大似然估计 293
12.3 基于模拟的估计 295
12.4 习题 302

Ⅲ 均衡分析 第13章 完备市场交换经济 305
13.1 不确定性、偏好和禀赋 305
13.2 Pareto很优 306
13.3 0时刻的交易 308
13.4 序贯交易 311
13.5 均衡的等价性 320
13.6 资产价格泡沫 322
13.7 递归处理 326
13.8 资产定价 328
13.9 习题 332

第14章 新古典增长模型 336
14.1 确定性模型 337
14.2 一个基本的RBC模型 347
14.3 基本的RBC模型的扩展 360
14.4 习题 374

第15章 用Dynare对DSGE模型进行Bayes估计 376
15.1 Bayes估计的原理 377
15.2 DSGE模型的Bayes估计 378
15.3 一个例子 384
15.4 习题 390

第16章 世代交叠模型 391
16.1 交换经济 392
16.2 生产经济 402
16.3 资产价格泡沫 407
16.4 习题 411

第17章 不完备市场模型 413
17.1 生产经济 414
17.2 禀赋经济 420
17.3 总冲击 427
17.4 习题 430

第18章 失业的搜寻和匹配模型 432
18.1 基本DMP模型 433
18.2 内生工作破坏 442
18.3 失业和经济周期 447
18.4 习题 452

第19章 动态新Keynes模型 453
19.1 基本DNK模型 454
19.2 货币政策设计 465
19.3 财政刺激 473
19.4 一个中等规模的DSGE模型 487
19.5 习题 494

Ⅳ 附加课题

第20章 递归效用 497
20.1 确定性情形 498
20.2 随机情形 503
20.3 递归效用的性质 518
20.4 投资组合和资产定价 522
20.5 Pareto很优 537
20.6 习题 541

第21章 动态博弈 543
21.1 重复博弈 544
21.2 动态随机博弈 554
21.3 应用:捕鱼大战 556
21.4 可信的政府政策 558
21.5 习题 568

第22章 递归合约 570
22.1 有限承诺 571
22.2 隐藏行动 576
22.3 隐藏信息 581
22.4 习题 588

数学附录

附录A 线性代数 593

附录B 实分析和泛函分析 599

附录C 凸分析 608

附录D 测度论和概率论 615

参考文献 625