Mathematica科学计算与程序设计

Mathematica软件是最能体现计算机价值的科学计算软件，而运行于其上的Wolfram语言是优选层次的科学计算语言。本书详细论述了Mathematica的基本功能及其在高等数学、线性代数和数理统计方面的应用，深入阐述了基于Mathematica进行程序设计的方法。全书共7章：第1章介绍了Mathematica软件的常用计算方法；第2章讨论了Wolfram语言的基本数据类型—列表的用法；第3章展示了Mathematica软件强大的二维和三维绘图功能；第4章至第6章依次介绍了Mathematica在高等数学、线性代数和数理统计方面的函数及其用法；第7章阐述了基于Mathematica软件使用Wolfram语言进行程序设计的方法，并基于两种对称密码RC4和SM4，给出了Wolfram语言基于模块的程序设计实例。本书可作为高等院校信息安全相关专业的本科生或研究生的教材和科研工具书，也可作为其他工科专业研究生及科研人员的工具书。

第1章 Mathematica 入门
1.1 Mathematica 工作界面
1.2 Mathematica数值计算
1.2.1 基本算术
1.2.2 关系与逻辑表达式
1.2.3 数值函数
1.2.4 常用数学函数
1.2.5 解方程
1.3 Mathematica 符号计算
1.3.1 多项式运算
1.3.2 代数式运算
1.3.3 三角函数式变换
1.4 Mathematica字符串
本章小结
习题
第2章 Mathematica列表
2.1 常用列表构造方法
2.2 列表元素操作
2.2.1 列表元素访问
2.2.2 列表元素修改
2.2.3 列表元素检索
2.2.4 列表变换
2.3 向量与矩阵表示
2.3.1 向量
2.3.2 矩阵
本章小结
习题
第3章 Mathematica绘图
3.1 二维绘图
3.1.1 Plot 函数
3.1.2 DiscretePlot 函数
3.1.3 ListPlot 函数
3.1.4 ListLinePlot 函数
3.1.5 Graphics 函数
3.1.6 PolarPlot 函数
3.1.7 ParametricPlot 函数
3.1.8 ContourPlot 函数
3.1.9 BarChart 函数
3.1.10 PieChart 函数
3.1.11 Show 函数
3.1.12 GraphicsGrid 函数
3.2 三维绘图
3.2.1 Plot3D函数
3.2.2 DiscretePlot3D 函数
3.2.3 ParametricPlot3D 函数
3.2.4 RevolutionPlot3D 函数
3.2.5 SphericalPlot3D 函数
3.2.6 ListPlot3D 函数
3.2.7 ContourPlot3D函数
3.2.8 ListContourPlot3D 函数
3.2.9 ListSurfacePlot3D 函数
3.2.10 Graphics3D 函数
3.3 动画
3.3.1 Animate 函数
3.3.2 Manipulate 函数
3.4 图像处理基础
3.4.1 图像转化为矩阵
3.4.2 矩阵转化为图像
本章小结
习题
第4章 Mathematica微积分
4.1 极限
4.2 导数与偏导数
4.2.1 导数与偏导数运算
4.2.2 级数
4.2.3 方向导数与梯度
4.2.4 全微分
4.3 积分
4.3.1 积分运算
4.3.2 积分变换
4.4 常微分方程
本章小结
习题
第5章 Mathematica 矩阵运算
5.1 向量与矩阵
5.1.1 列表与矩阵
5.1.2 向量与矩阵函数
5.1.3 向量与矩阵判定
5.2 矩阵运算
5.2.1 标量运算
5.2.2 矩阵算术运算
5.2.3 典型矩阵运算
5.3 矩阵操作
5.3.1 矩阵合成
5.3.2 矩阵元素操作
5.4 解线性方程组
5.5 特征值与特征向量
5.6 矩阵对角化
本章小结
习题
第6章 Mathematica 概率计算
6.1 概率分布
6.2 随机变量数字特征
6.3 事件概率
6.4 分布参数估计
6.5 线性回归分析
6.6 蒙特卡罗实验
本章小结
习题
第7章 Mathematica 程序设计
7.1 函数
7.1.1 内置函数
7.1.2 包函数
7.1.3 自定义函数
7.2 控制语句
7.2.1 分支控制
7.2.2 循环控制
7.2.3 高级循环控制
7.3 纯函数
7.4 模块
7.4.1 With模块
7.4.2 Block模块
7.4.3 Module 模块
7.4.4 Compile 模块
7.5 程序设计实例
7.5.1 RC4加密原理与实现
7.5.2 SM4加密原理与实现
本章小结
习题
附录 借助于MinGW-W64实现Wolfram代码编译
参考文献