信号与系统 内容延伸及方法拓展(全2册)

本书系统地介绍了信号与系统的基本理论、求解系统响应的基本方法和拓展方法。全书共七章，其中上册（第1章至第4章）包括信号与系统的基本概念、连续时间系统的时域分析、连续时间系统的频域分析、连续时间系统的复频域分析；下册（第5章至第7章）包括离散时间信号与离散时间系统的时域分析、离散时间系统的z域分析、系统的状态变量分析。是作者教学生涯的总结性著作，适合自学精研。

本书系统地介绍了信号与系统的基本理论、求解系统响应的基本方法和拓展方法。全书共七章，其中上册（第1章至第4章）包括信号与系统的基本概念、连续时间系统的时域分析、连续时间系统的频域分析、连续时间系统的复频域分析；下册（第5章至第7章）包括离散时间信号与离散时间系统的时域分析、离散时间系统的z域分析、系统的状态变量分析。内容延伸及方法拓展主要包括因果信号及反因果信号的整体积分法；一类可解的线性时变连续时间系统的时域分析；简单线性时不变（LTI）连续时间系统的设计；序列的原序列，序列的不定求和运算，类似于牛顿-莱布尼茨公式的序列求和通用公式；线性移变离散吋间系统的时域分析和z域分析；简单线性移不变（LSI）离散时间系统的设计等。每章配有精心设计的习题，书末给出了参考答案。本书读者需具有高等数学、线性代数、复变函数及电路分析基础等课程的相关基础知识。本书结构合理、论述清晰、推理严谨、举例翔实，优选的特点是便于自学，可作为理工科相关专业的本科生教材，也可供从事相关领域工作的科技人员参考。

陈绍荣，陆军工程大学重庆士官学校教授。从教30余年积累了丰富的信号与系统、数字信号处理等课程的教学经验，结合教改组织团队编写了本书，便于自学，适合作为学生学习信号与系统课程的参考，甚至适合相关授课老师参考提高。

上册
第1章信号与系统的基本概念
1.1信号的描述及分类
1.1.1信号的定义
1.1.2信号的描述
1.1.3信号的分类
1.2信号分析中常用的连续时间信号
1.2.1单位斜坡信号
1.2.2单位阶跃信号
1.2.3利用单位阶跃信号来定义其他连续时间信号
1.2.4单位冲激信号
1.2.5周期冲激信号
1.2.6高斯信号
1.3连续时间信号的分解
1.3.1连续时间实信号的幂级数展式
1.3.2连续时间无时限实信号分解成反因果实信号与因果实信号之和
1.3.3连续时间实信号分解成奇分量与偶分量之和
1.3.4连续时间实信号分解成延迟冲激信号的加权和
1.3.5连续时间复信号的分解
1.4连续时间信号的运算
1.4.1连续时间信号的时移
1.4.2连续时间信号的反褶
1.4.3连续时间信号的压缩或扩展
1.4.4连续时间信号的微分
1.4.5连续时间信号的积分
1.4.6连续时间因果信号或反因果信号的整体积分法
1.4.7基于整体积分法的连续时间因果信号或反因果信号的不定积分公式
1.4.8连续时间信号的线性组合
1.4.9连续时间信号的线性卷积
1.5系统的描述及分类
1.5.1系统的定义
1.5.2系统的描述
1.5.3系统的分类
1.5.4LTI连续时间系统的性质
1.5.5LTI连续时间因果系统应具备的时域充要条件
1.6LTI连续时间因果稳定系统应具备的时域充要条件
1.6.1LTI连续时间稳定系统应具备的时域充要条件
1.6.2LTI连续时间因果稳定系统应具备的时域充要条件
习题
第2章连续时间系统的时域分析
2.1LTI连续时间系统数学模型的建立
2.1.1建立LTI连续时间系统数学模型的依据
2.1.2例题分析
2.2算子及LTI连续时间系统的转移算子
2.2.1微分方程的算子方程形式
2.2.2LTI连续时间系统的转移算子描述
2.2.3算子及LTI连续时间系统转移算子的运算规则
2.2.4LTI连续时间系统转移算子的特征
2.3LTI连续时间系统时域分析的基本方法
2.3.1微分方程解法——经典法
2.3.2基于整体积分法的两种降阶解法
2.3.3LTI连续时间系统零状态响应的微分方程解法与线性卷积法的内在联系
2.4线性卷积的性质
2.4.1交换律
2.4.2分配律
2.4.3结合律
2.4.4时移性质及相关问题的讨论
2.4.5标尺性质
2.4.6加权性质
2.4.7交替加权性质
2.4.8微分性质
2.4.9积分性质
2.4.10线性卷积的恢复公式
2.5LTI连续时间系统零输入响应的时域求解方法
2.5.1不定积分降阶法
2.5.2上限积分降阶法
2.5.3待定系数法
2.5.4直接截取法
2.5.5基于LTI连续时间系统时域模型的分析方法举例
2.6LTI连续时间系统单位冲激响应的时域求解方法
2.6.1不定积分降阶法
2.6.2上限积分降阶法
2.6.3待定系数法
2.6.4奇异函数平衡法
2.6.5叠加原理分析法
2.6.6辅助方程法
2.6.7算子法
2.7LTI连续时间系统零状态响应的时域求解方法
2.7.1不定积分降阶法
2.7.2上限积分降阶法
2.7.3待定系数法
2.7.4奇异函数平衡法
2.7.5叠加原理分析法
2.7.6辅助方程法
2.7.7线性卷积法
2.7.8算子法
2.8无时限复指数信号及周期信号通过LTI连续时间系统的时域分析
2.8.1无时限复指数信号通过LTI连续时间系统的时域分析
2.8.2周期信号通过LTI连续时间稳定系统的时域分析
2.9线性时变连续时间系统的时域分析
2.9.1一阶及二阶线性变系数微分方程的通解公式
2.9.2线性时变连续时间系统全响应的时域求解方法
习题
第3章连续时间系统的频域分析
3.1信号在正交函数空间的分解
3.1.1矢量的正交与分解
3.1.2正交函数集
3.1.3利用完备正交函数集表示信号
3.2连续时间周期信号的分解——傅里叶级数
3.2.1傅里叶级数的导出
3.2.2连续时间周期信号的频谱特征
3.2.3连续时间周期信号波形的对称性与含有信号分量的关系
3.2.4连续时间周期信号的功率——Parseval定理
3.3连续时间非周期信号的分解——傅里叶逆变换
3.3.1傅里叶变换的导出
3.3.2连续时间非周期信号与相应连续时间周期信号频谱之间的关系
3.3.3傅里叶变换存在的充分条件
3.4傅里叶变换的性质
3.4.1线性性质
3.4.2时域共轭性质
3.4.3时移性质
3.4.4标尺性质
3.4.5对偶性质
3.4.6时域线性卷积定理
3.4.7时域微分性质
3.4.8时域积分性质
3.4.9频域线性卷积定理
3.4.10频移性质
3.4.11频域微分性质
3.4.12频域积分性质
3.5周期冲激信号频谱表示的同一性及相关问题的讨论
3.5.1周期冲激信号频谱表示的同一性
3.5.2因果周期冲激信号的频谱
3.5.3因果周期信号的频谱
3.6LTI连续时间系统的频域分析
3.6.1LTI连续时间系统的频域描述
3.6.2确定LTI连续时间系统频率特性的方法
3.6.3常用LTI连续时间系统的频率特性
3.6.4LTI连续时间系统的频域分析法
3.6.5理想低通滤波器的单位阶跃响应
3.6.6模拟信号的滤波
3.6.7模拟信号的调制与解调
3.6.8倒频器
3.7抽样定理
3.7.1理想抽样
3.7.2平顶抽样
3.7.3曲顶（自然）抽样
3.7.4斜顶抽样
3.7.5频域抽样定理
3.7.6时域抽样定理的应用
3.8相关函数及相关定理
3.8.1能量信号的相关函数及相关定理
3.8.2功率信号的相关函数及相关定理
3.8.3连续时间周期信号的相关函数及相关定理
3.8.4信号通过LTI连续时间系统的相关函数及相关定理
3.9连续时间信号的希尔伯特变换及应用
3.9.1连续时间信号希尔伯特变换的定义
3.9.2连续时间信号希尔伯特变换的性质
3.9.3因果实信号傅里叶变换的实部与虚部的相互约束关系
3.9.4连续时间信号希尔伯特变换的应用
习题
第4章连续时间系统的复频域分析
4.1连续时间非周期信号的分解——拉普拉斯逆变换
4.1.1双边拉普拉斯变换的导出
4.1.2单边拉普拉斯变换的导出
4.1.3拉普拉斯变换的收敛域
4.1.4拉普拉斯变换收敛域的共性结论
4.1.5拉普拉斯变换与傅里叶变换之间的关系
4.2拉普拉斯变换的性质
4.2.1线性性质
4.2.2时移性质
4.2.3标尺性质
4.2.4时域共轭性质
4.2.5时域线性卷积定理
4.2.6复频域卷积定理
4.2.7时域微分性质
4.2.8时域积分性质
4.2.9复频移性质
4.2.10复频域微分性质
4.2.11复频域积分性质
4.2.12初值定理
4.2.13终值定理
4.2.14线性相关定理
4.3拉普拉斯逆变换的计算
4.3.1部分分式展开法
4.3.2基于Jordan引理的留数计算方法
4.3.3基于等效Jordan引理的留数计算方法
4.4拉普拉斯变换与傅里叶变换的相互计算方法
4.4.1双边拉普拉斯变换的解析性
4.4.2利用拉普拉斯变换计算傅里叶变换
4.4.3利用傅里叶变换计算拉普拉斯变换
4.5LTI连续时间系统的复频域分析
4.5.1LTI连续时间系统的转移函数
4.5.2利用单边LT求解LTI连续时间系统的全响应
4.5.3LTI连续时间系统的s域模型图分析法
4.5.4周期信号通过LTI连续时间稳定系统的间接复频域分析法
4.5.5无时限复指数信号通过LTI连续时间系统的间接复频域分析法
4.6LTI连续时间系统的零点和极点分析及稳定性判据
4.6.1LTI连续时间系统的零点和极点
4.6.2LTI连续时间系统的零极图
4.6.3LTI连续时间系统的零极点分布与系统时域特性的关系
4.6.4LTI连续时间系统的稳定性及判据
4.6.5R-H准则
4.7LTI连续时间因果稳定全通系统和因果稳定最小相位系统
4.7.1LTI连续时间稳定系统频率特性的几何作图
4.7.2LTI连续时间稳定系统零极点分布对相频特性的影响
4.7.3LTI连续时间因果稳定全通系统应具备的条件
4.7.4LTI连续时间因果稳定最小相位系统的性质
4.8LTI连续时间系统的模拟及信号流图
4.8.1LTI连续时间系统的模拟
4.8.2LTI连续时间系统的信号流图
4.8.3从Cramer法则到Mason规则的推演
4.8.4Mason规则的应用
4.8.5简单的LTI连续时间系统的设计
习题
习题参考答案
参考文献
下册
第5章离散时间信号与离散时间系统的时域分析
5.1离散时间信号
5.2常用序列
5.2.1单位阶跃序列
5.2.2单位冲激序列
5.2.3符号序列
5.2.4矩形序列
5.2.5复指数序列
5.2.6周期序列
5.3序列的运算
5.3.1序列的位移
5.3.2序列的反褶
5.3.3序列的插值
5.3.4序列的抽取
5.3.5序列的重排
5.3.6序列的差分
5.3.7序列的原序列
5.3.8序列的不定求和
5.3.9序列的累加
5.3.10序列求和的通用公式
5.3.11序列的和与积
5.3.12序列的线性卷和
5.3.13序列线性卷和的性质
5.3.14序列的相关函数
5.4序列的分解
5.4.1实序列的分解
5.4.2复序列的分解
5.4.3解析序列
5.4.4周期序列的分解——傅里叶级数
5.5离散时间系统的描述及分类
5.5.1线性常系数非齐次差分方程的解结构
5.5.2离散时间系统的描述
5.5.3离散时间系统的分类
5.5.4LSI离散时间系统的性质
5.5.5LSI离散时间因果系统应具备的时域充要条件
5.5.6LSI离散时间因果稳定系统应具备的时域充要条件
5.6LSI离散时间系统的时域分析
5.6.1算子及LSI离散时间系统的转移算子
5.6.2LSI离散时间系统零输入响应的时域求解方法
5.6.3LSI离散时间系统单位冲激响应时域求解的七种处理方式
5.6.4LSI离散时间系统零状态响应时域求解的八种具体解法
5.6.5无时限复指数序列通过LSI离散时间系统的时域分析
5.6.6周期序列通过LSI离散时间稳定系统的时域分析
5.7线性移变离散时间系统的时域分析
5.7.1一阶及二阶线性变系数差分方程的通解公式
5.7.2线性移变离散时间系统全响应的时域求解方法
习题
第6章离散时间系统的z域分析
6.1时域抽样定理的复频域体现
6.2非周期序列的分解——逆z变换
6.2.1z变换的导出
6.2.2z变换的收敛域
6.2.3z变换收敛域的共性结论
6.2.4z平面与s平面的映射关系
6.2.5z变换与拉普拉斯变换的关系
6.2.6利用连续时间信号的双边LT确定序列的双边ZT
6.3z变换的性质
6.3.1线性性质
6.3.2时域共轭性质
6.3.3时域位移性质
6.3.4时域加权性质
6.3.5时域插值性质
6.3.6时域抽取性质
6.3.7时域重排性质
6.3.8时域线性卷和定理
6.3.9时域差分性质
6.3.10时域累加性质
6.3.11z域卷积定理
6.3.12z域微分性质
6.3.13z域积分性质
6.3.14初值定理
6.3.15终值定理
6.3.16线性相关定理
6.4逆z变换的计算
6.4.1部分分式展开法
6.4.2幂级数展开法（长除法）
6.4.3留数法
6.5LSI离散时间系统的z域分析
6.5.1LSI离散时间系统的转移函数
6.5.2利用ZT求解LSI离散时间系统的响应
6.5.3周期序列通过LSI离散时间稳定系统的间接z域分析法
6.5.4无时限复指数序列通过LSI离散时间系统的间接z域分析法
6.6LSI离散时间系统的模拟及稳定性判据
6.6.1LSI离散时间系统的模拟及信号流图
6.6.2LSI离散时间系统的零点和极点分布与系统时域特性的关系
6.6.3LSI离散时间系统的稳定性判据
6.6.4简单的LSI离散时间系统的设计
6.7线性移变离散时间系统的z域分析
习题
第7章系统的状态变量分析
7.1连续时间系统的状态空间描述
7.1.1系统状态变量分析涉及的基本概念
7.1.2连续时间系统状态变量的选取
7.2连续时间系统状态方程和输出方程的建立
7.2.1连续时间系统的状态方程和输出方程的直观编写方法
7.2.2连续时间系统的状态方程和输出方程的间接编写方法
7.3连续时间系统状态方程和输出方程的复频域分析
7.3.1连续时间系统状态方程的复频域分析
7.3.2连续时间系统输出方程的复频域分析
7.4连续时间系统状态方程和输出方程的时域分析
7.4.1连续时间系统状态方程的时域分析
7.4.2连续时间系统输出方程的时域分析
7.5离散时间系统的状态变量分析
7.5.1离散时间系统状态方程和输出方程的建立
7.5.2离散时间系统状态方程和输出方程的z域分析
7.5.3离散时间系统状态方程和输出方程的时域分析
7.6状态向量的线性变换
7.6.1在状态向量的线性变换下连续时间系统的状态方程和输出方程
7.6.2连续时间系统状态向量线性变换的特征
7.6.3连续时间系统的系统矩阵对角化的意义
7.6.4离散时间系统状态向量线性变换的特征
7.7系统状态的可控制性与可观察性
7.7.1系统状态可控制性的定义及判据
7.7.2系统状态可观察性的定义及判据
7.7.3系统矩阵对角化后连续时间系统状态可控制性及可观察性的判据
7.7.4系统矩阵对角化后离散时间系统状态可控制性及可观察性的判据
习题
习题参考答案
参考文献