思维拓展与训练--聚文网

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内容简介

2017版的普通高中数学课程标准明确指出，数学学科是基础教育阶段非常重要的学科之一，数学教学要注重学生学科核心素养的培养，通过数学教育让学生达到“三会”，即会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界。
这“三会”是与数学学科素养相对应的。数学眼光主要表现为数学抽象，与数学抽象关系密切的是直观想象，直观想象是实现数学抽象的思维基础，是人在思维过程中逐渐形成的思考方法和思考能力。数学思维主要表现为逻辑推理，数学运算是一种特殊的逻辑推理，特别在信息时代，数学运算显得尤为重要。数学语言主要表现为数学模型，在大数据时代，数据分析变得越来越重要，逐渐形成了一种新的数学语言。
如果说“三会”是数学学习的目标，那么六大学科核心素养即是学生学习数学应具有的思维品质和关键能力，核心素养伴随着数学学习的深入得以浸润提升。而就高中数学学习而言，从素养培养角度看，知识是载体，在让学生掌握知识和技能的同时，更要使他们学会思考，逐步具有抽象思维能力和逻辑推理能力。
《思维拓展与训练》编写的意图恰是如此，以课本知识为范畴，拓展延伸，为学生自主探究提供丰富且有挑战性的素材。希望学生通过对这些问题的研究，在提高技能的同时，能够不断提升自身的思维品质和关键能力，促使学科核心素养的有效达成。

高一单元
第1讲集合（容斥原理）
第2讲二次函数
第3讲函数的性质及其运用
第4讲基本初等函数
第5讲函数的零点及方程的解
第6讲解不等式
第7讲函数迭代
第8讲三角函数图象的性质及交换
第9讲三角恒等变换
第10讲反三角函数与三角方程
第11讲正弦、余弦定理及其应用
第12讲平面向量的应用
第13讲数列的概念及其通项公式
第14讲等差数列、等比数列的性质
第15讲基本不等式的应用

高二单元
第1讲直线方程
第2讲直线与圆的方程
第3讲立体几何
第4讲圆锥曲线的定义
第5讲直线与圆锥曲线的位置关系
第6讲复数
第7讲导数及其运用
第8讲几个重要不等式
第9讲数学归纳法与第二数学归纳法
第10讲组合计数
第11讲抽屉原理

部分习题参考解答

思维拓展与训练

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