优化试验设计方法及数据分析

《优化试验设计方法及数据分析》介绍了目前在国内外常用、有效的几种优化试验设计方法与数据分析的基本原理及其在化学、材料、机械、电子、质量管理等众多领域中的应用。内容包括正交试验法、优选法基础、因子设计法、一元和回归分析方法、正交多项式回归、均匀设计法、单纯形优化法、三次设计、稳定性设计、响应曲面试验设计及应用分析软件在数据分析中的应用等。着重介绍方法的原理、应用范围、优缺点以及如何将这些方法应用到科研和生产实际中，如何运用优化试验设计方法设计解决科研和生产实际问题的试验方案、如何设置试验参数，如何分析试验数据、如何估计试验误差、如何对试验的结果进行评价。
《优化试验设计方法及数据分析》可作为高等院校高年级学生及研究生的教材，对从事科研和生产的科研人员及工程技术人员也是一部好的参考书。

第1章 正交试验基本方法
1.1 问题的提出——多因素的试验问题
1.2 用正交表安排试验
1.2.1 指标、因素和水平
1.2.2 正交表符号的意义
1.2.3 正交表的正交性
1.2.4 用正交表安排试验
1.3 正交试验的结果分析——极差分析法
1.4 有交互作用的正交试验
1.4.1 交互作用
1.4.2 关于自由度和正交表的选用原则
1.4.3 有交互作用的正交试验及结果分析
习题
第2章 正交试验结果的统计分析法——方差分析法
2.1 试验数据构造模型
2.1.1 单因素试验方差分析的数学模型
2.1.2 正交试验方差分析的数学模型
2.2 正交试验的方差分析法
2.2.1 方差分析的必要性
2.2.2 单因素方差分析法
2.2.3 正交试验的方差分析
2.3 有重复试验的方差分析
2.4 缺落数据的弥补
2.4.1 试验有重复的情况
2.4.2 一种处理的数据接近缺落的情况
习题
第3章 多指标问题及正交表在试验设计中的灵活运用
3.1 多指标问题的处理方法
3.1.1 综合评分法
3.1.2 综合平衡法
3.2 水平数不同的正交表的使用
3.2.1 直接套用混合正交表
3.2.2 并列法
3.2.3 拟水平法
3.2.4 混合水平有交互作用的正交设计
3.3 活动水平与组合因素法
3.3.1 活动水平法
3.3.2 组合因素法
3.4 分割试验法
3.5 部分追加法试验设计
习题
第4章 Ltu(tq)型正交表的构造
4.1 概述
4.2 二水平正交表的构造
4.2.1 二水平运算法则
4.2.2 正交表与交互作用列表的构造
4.3 三水平正交表的构造
4.3.1 三水平运算规则
4.3.2 正交表与交互作用列表的构造
4.4 Ltu(tq)型表的一般构造方法
4.4.1 t水平的运算
4.4.2 正交表与交互作用列表的构造
习题
第5章 2k和3k因子设计
5.1 因子设计的一般概念
5.2 2k因子设计
5.2.1 22设计
5.2.2 23设计
5.2.3 一般的2k设计
5.2.4 2k设计的单次重复
5.3 3k因子设计
5.3.1 32设计
5.3.2 33设计
5.3.3 一般的3k设计
习题
第6章 优选法基础
6.1 概述
6.1.1 优选法的基本步骤
6.1.2 优选法的分类
6.2 单因素优选法
6.2.1 平分法
6.2.2 黄金分割法（0.618）
6.2.3 分数法
6.3 多因素方法——降维法
6.3.1 等高线法
6.3.2 纵横对折法
6.3.3 平行线法
习题
第7章 回归分析方法
7.1 一元线性回归
7.1.1 回归分析法概述
7.1.2 一元线性回归方程的确定
7.1.3 预报和控制
7.1.4 应用举例
7.1.5 化非线性回归为线性回归
7.2 多元回归分析方法
习题
第8章 正交多项式回归设计
8.1 概述
8.2 正交多项式回归
8.3 正交多项式回归设计和回归方程的建立
8.3.1 回归方程的建立
8.3.2 很优回归
8.3.3 回归方程的精度
8.3.4 考虑交互效应的正交多项式回归
8.4 正交拉丁多元回归设计
8.4.1 拉丁方与正交拉丁方
8.4.2 正交拉丁方试验与正交表设计试验
8.4.3 正交拉丁方试验的分析
8.4.4 正交拉丁方多元回归设计
习题
第9章 均匀设计法
9.1 正交设计与均匀设计
9.2 均匀设计表
9.2.1 等水平均匀设计表
9.2.2 混合水平均匀设计表
9.3 均匀设计基本步骤
9.4 试验结果的回归分析法
习题
第10章 单纯形优化法
10.1 概述
10.2 基本单纯形
10.2.1 双因素基本单纯形法
10.2.2 新试验点的计算方法
10.2.3 多因素基本单纯形法
10.2.4 p、g的计算
10.2.5 小结
10.2.6 特殊方法
10.3 改进单纯形法
10.4 加权形心法
10.5 控制加权形心法
10.6 单纯形优化的参数选择
10.6.1 试验指标
10.6.2 初始单纯形的构成
10.6.3 单纯形的收敛
习题
第11章 响应曲面试验设计
11.1 响应曲面法的基本原理
11.2 一阶响应曲面设计方法
11.2.1 自然变量到规范变量的编码变换
11.2.2 一阶响应曲面的正交设计
11.2.3 最速上升法
11.3 二次响应曲面的设计与分析
11.3.1 二阶响应曲面的中心复合设计
11.3.2 二阶响应曲面的Box-Behnken设计
11.4 基于多元正交多项式的响应曲面设计
习题
第12章 三次设计
12.1 三次设计概述
12.1.1 三次设计的定义
12.1.2 系统设计概述
12.1.3 参数设计概述
12.1.4 容差设计概述
12.2 质量损失函数及容差设计
12.2.1 成本相同的假定
12.2.2 质量损失函数及其近似表达式
12.2.3 机能界限与出厂公差
12.2.4 容差设计
12.3 依信噪SN比直接择优
12.3.1 望小特性质量损失函数及SN比
12.3.2 望大特性质量损失函数及SN比
12.4 依偏差均方直接择优
12.4.1 并联反馈偏置电路介绍
12.4.2 并联反馈偏置电路的系统设计
12.4.3 参数择优设计
习题
第13章 稳定性择优设计
13.1 稳定性择优的基础知识
13.1.1 内干扰、外干扰和误差波动
13.1.2 稳定性择优概述
13.1.3 稳定性评价指标
13.1.4 容差设计和调整系统偏差中用到的公式
13.2 依偏差均方的稳定性择优设计
13.2.1 系统设计
13.2.2 参数设计
13.2.3 容差设计
13.2.4 其他
13.3 依信噪SN比的稳定性择优设计
13.3.1 系统设计——问题的提出
13.3.2 参数设计
13.3.3 容差设计
习题
第14章 试验设计与数据分析中的软件应用
14.1 正交助手在正交设计统计分析中的应用
14.2 DPS在优化试验设计方法中的应用
14.3 SPSS在均匀试验设计统计分析中的应用
14.4 Design-Expert在响应曲面设计中的应用
14.5 Minitab在试验设计数据分析中的应用
14.5.1 有交互作用的正交试验的方差分析
14.5.2 均匀设计法的多元非线性回归分析
习题
附录
附录1 常用正交表
附录2 标准正态分布表
附录3 F分布表
附录4 t分布表
附录5 均匀设计表
附录6 正交多项式表
参考文献