从分析解题过程学解题——竞赛中的不等式问题--聚文网

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内容简介

本书分别从线性最值问题、二次函数的优选值与最小值、有理函数和无理函数问题、解不等式、不等式问题的常用方法和技巧……共11章介绍了竞赛中的不等式问题。从多方面为学生提供了不等式问题的解法并培养了学生的创造性思维。本书适合大部分初中学生、高中及高中以上学生以及广大数学爱好者研读。

第1章线性最值问题
1.1一次函数的优选值和最小值
1.2分段线性函数的最值问题
第2章二次函数的优选值与最小值
2.1二次函数和抛物线不等式
2.2配方法和判别式法
第3章有理函数和无理函数问题
3.1有理函数
3.2无理函数
第4章解不等式
4.1一次与二次不等式（组）
4.2有理不等式的解法
4.3无理不等式的解法
4.4指数和对数不等式的解法
4.5绝对值不等式的解法
第5章不等式问题的常用方法和技巧
5.1比较法
5.2分析与综合法
5.3放缩法
5.4反证法
5.5数学归纳法
5.6代换方法
5.7构造方法和函数方法
5.8其他方法
第6章柯西不等式
第7章几何与算术平均不等式
7.1关于几何与算术平均不等式的证明
7.2几何与算术平均不等式的应用
第8章排序不等式
第9章琴生不等式
9.1凸函数和琴生不等式
9.2琴生不等式在代数中的应用
9.3琴生不等式在三角形中的应用
9.4琴生不等式在几何中的应用
第10章累次极值问题
10.1函数的很好一次逼近
10.2动态规划方法
10.3不等式中参数的最值问题
10.4其他问题
第11章灵活多样的问题
11.1代数和数论问题
11.2几何问题
11.3杂题和组合问题选讲

从分析解题过程学解题——竞赛中的不等式问题

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