数论问题指数和的均值分析与研究--聚文网

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本书对指数和的由来和发展做了较为详细的介绍，对已有的成果和方法进行了归纳和总结，值得研究相关课题者参考

内容简介

指数和的上界估计是解析数论中的一个经典问题，计算和估计指数和上界的方法称为指数和方法。本书对指数和的由来和发展做了较为详细的介绍，对已有的成果和方法进行了归纳和总结，着重讲述了不带特征及带Dirichlet特征的二项指数和的四次均值、不带特征的三项指数和的四次均值、广义二次Gauss和的六次均值、广义k次Gauss和的高次均值、广义Kloosterman和的四次均值的分析与计算，并提出了一些新的想法，探讨了下一步的研究方向。本书适用于数学专业的研究生及在数论方面有一定基础的本科生，也可供从事数论研究的研究人员参考。

第1章绪论
第2章二项指数和
2.1 二项指数和问题的由来与进展
2.2 二项指数和的四次均值
2.2.1 几个引理
2.2.2 定理的证明
2.3 带Dirichlet特征的二项指数和的四次均值
2.3.1 几个引理
2.3.2 定理的证明
2.4 小结
第3章三项指数和
3.1 三项指数和问题的由来与进展
3.2 三项指数和的四次均值与同余方程组
3.3 三项指数和的四次均值的准确计算公式
3.4 小结
第4章广义k次Gauss和
4.1 Gauss和及其推广和式的发展
4.2 广义二次Gauss和六次均值的计算
4.2.1 几个引理
4.2.2 定理的证明
4.3 广义k次Gauss和高次均值的计算
4.3.1 几个引理
4.3.2 定理的证明
4.4 小结
第5章广义Kloosterman和
5.1 Kloosterman和的由来和推广
5.2 广义Kloosterman和四次均值的计算
5.2.1 几个引理
5.2.2 定理的证明
5.3 小结
第6章总结和展望
参考文献

数论问题 指数和的均值分析与研究

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