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内容简介

本书内容主要包括“函数、极限与连续”、“导数与微分”、“导数的应用”、“不定积分”、“定积分及其应用”、“常微分方程”、“多元函数微积分”七章，书末还附有基本初等函数的图像、积分表、习题答案与提示。本书在内容的深度和广度上遵循“必须，够用”的原则进行教学内容设计，叙述通俗易懂。力求突出实用性，坚持理论够用为度的原则，在尽可能保持数学学科特点的基础上，注意到高职高专教育的特殊性，淡化了理论性，对一些定理只给出了简单的说明，强化了针对性和实用性，深入浅出，体现了高职教育特色。本书优选的特色在于实现课程内容在知识、技能、能力、思想方法和实际应用方面的综合性功能，从而提高学生的数学素养和实践能力。

第一章函数、极限与连续
1.1 初等函数回顾
1.2 极限的概念
1.3 极限的运算法则
1.4 极限存在准则两个重要极限
1.5 无穷小与无穷大
1.6 函数的连续性
1.7 连续函数的四则运算与初等函数的连续性
复习题一
第二章导数与微分
2.1 导数的概念
2.2 导数的计算
2.3 函数的微分
复习题二
第三章导数的应用
3.1 中值定理
3.2 洛必达法则
3.3 函数的单调性、极值与最值
3.4 函数的凹凸性和渐近线
复习题三
第四章不定积分
4.1 不定积分的概念
4.2 第一类换元积分法（凑微分）
4.3 第二类换元积分法（变量代换法）
4.4 分部积分法
复习题四
第五章定积分及其应用
5.1 定积分的概念与性质
5.2 微积分基本定理
5.3 定积分的换元积分法与分部积分法
5.4 广义积分
5.5 定积分在几何中的应用
复习题五
第六章常微分方程
6.1 常微分方程的基本概念与可分离变量方程
6.2 一阶线性微分方程
6.3 可降阶的高阶微分方程
6.4 二阶常系数齐次线性微分方程
6.5 二阶常系数非齐次线性微分方程
复习题六
第七章多元函数微积分
7.1 多元函数的基本概念
7.2 偏导数
7.3 全微分
7.4 多元复合函数的导数
7.5 隐函数的求导公式
7.6 多元函数的极值和最值
7.7 二重积分的概念和性质
7.8 二重积分的计算
复习题七
附表1 常用的基本初等函数的图像及主要性质
附表2 三角函数公式
附表3 积分表
参考答案

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