高职数学建模教程--聚文网

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内容简介

2018年安徽省级质量工程“高水平高职教材建设”项目成果。本书是在高等职业技术教育新一轮教育教学改革大背景下，结合对同类教材的发展趋势分析及与专业实际的联系，本着少而精的内容，为提高学生数学建模能力奠定基础的原则编写的。在结构编排上，按照“基本数学知识—常用数学建模方法—现代数学建模方法”的思路，将一些常用的建模软件（如Lingo、SPSS、Matlab等）穿插在各种建模方法里面，同时教材中还增加了数学建模论文写作指导和建模案例等。本书紧密联系高职数学课程内容，紧扣高职人才培养目标，结合高职学生知识能力现状，从实际引入问题，优选典型案例，让学生从浅显的实际问题处理中领悟数学建模的方法，体会数学的魅力和奥妙，有效培养学生数学应用意识和能力。

作者简介

丁学利，阜阳职业技术学院基础部副教授，多年从事数学建模的培训、竞赛和指导工作，实施了一系列教学改革与探索，成果显著。指导学生竞赛多次获奖，如2017年指导学生获全国大学生数学建模竞赛全国一等奖，2019年指导学生获全国大学生军事数学建模一等奖等，同时以数学建模竞赛为内容获2018年安徽省教学成果一等奖。在国内外主要学术期刊上发表论文10余篇，其中有多篇论文被SCI收录。

前言
第1章数学建模简介
1.1 数学模型与数学建模
1.2 数学建模的基本方法和步骤
1.3 数学建模的作用和意义
1.4 数学建模示例
第2章线性代数初步
2.1 行列式
2.2 矩阵
2.3 矩阵的秩与逆矩阵
2.4 解线性方程组
2.5 线性代数的应用
第3章 MATLAB软件初步
3.1 MATLAB的主要功能和使用
3.2 MATLAB数值计算功能
3.3 MATLAB图形功能
3.4 MATLAB程序设计及应用
第4章优化问题及LINGO软件
4.1 数学规划简介
4.2 LINGO软件简介
4.3 优化模型典型案例
第5章插值
5.1 插值方法
5.2 MATLAB求解插值问题
第6章拟合
6.1 多项式拟合
6.2 非线性拟合
6.3 MATLAB求解拟合问题
第7章回归分析
7.1 多元线性回归模型
7.2 多元线性回归的MATLAB实现
7.3 多元非线性回归的MATLAB实现
7.4 逐步回归的MATLAB实现
第8章偏最小二乘回归
8.1 偏最小二乘回归的建模步骤
8.2 样本异常值检验
8.3 偏最小二乘回归的应用——空气质量数据的校准
第9章多元统计分析
9.1 SPSS软件简介
9.2 聚类分析
9.3 判别分析
9.4 因子分析
9.5 主成分分析
第10章层次分析法
10.1 层次分析法建模步骤
10.2 层次分析法的应用——空中多目标威胁程度判别
第11章图论及应用
11.1 图的有关概念
11.2 最短路问题
11.3 最小生成树问题
第12章数学建模论文写作与建模案例
12.1 数学建模论文写作
12.2 基于曲线拟合的电池剩余放电时间预测研究
12.3 非线性逐步回归在颜色与物质浓度辨识中的应用
12.4 基于主成分回归的颜色与物质浓度辨识的研究
12.5 巡检线路的排班问题

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