概率论与数理统计

本书是专门为应用型高等院校理工科、经济类本科生学习“概率论与数理统计”课程编写的教材，它对传统内容做了适当的调整和删减，以更适合数学公共课程改革及生源实际的需求；注意学生对于内容及其叙述的可接受性，注重概念和理论的直观解释，强调概率论与数理统计的思想方法及其应用，具有较强的可读性，是一部不错的“概率论与数理统计”课程的教材。

本书是根据普通高等院校理工科及经济管理类本科“概率论与数理统计课程教学基本要求”，结合应用型本科院校学生的实际情况和培养目标精心编写而成的。全书分五章进行编写，主要内容包括：随机事件及其概率、随机变量及其概率分布、多维随机变量及其概率分布、大数定律与中心极限定理、数理统计初步。本书以易于学生接受的方式进行阐述，力图将基本理论及基本思想方法讲得清晰简洁，使得学生在较少课时内能够顺利完成本课程的学习并且掌握必需的知识。另外，在选材上，尤其是例题和习题的选择上，注重启发性和应用性，强调学生应用知识解决问题能力的培养。本书适用于本科少课时版“概率论与数理统计”课程教学的需要，可作为应用型本科院校“概率论与数理统计”课程的教材或教学参考书。

李承家：杭州电子科技大学教授、硕士生导师。曾在西北工业大学任教，后调入杭州电子科技大学，在教学第一线近30年，具有丰富的教学经验和积累。1997年获得陕西省青年教师高等数学讲课比赛特等奖第一名；2002年获校青年教师讲课比赛外语教学特别奖；多次获校院级讲课比赛一等奖。 孙卫良：杭州电子科技大学讲师，在教学第一线工作十多年，主要讲授“概率论与数理统计”“高等数学”及“线性代数”课程，尤其对“概率论与数理统计”的教学具有丰富的经验和积累。

预备知识
第一章随机事件及其概率
1.1随机事件
1.1.1随机试验与样本空间
1.1.2随机事件
1.1.3随机事件的关系与运算
1.2频率和概率
1.2.1频率
1.2.2概率
1.2.3概率的性质
1.3古典概型
1.4乘法公式与全概率公式
1.4.1条件概型
1.4.2乘法公式
1.4.3全概率公式
1.4.4贝叶斯公式
1.5事件的独立性
1.5.1两个事件的独立性
1.5.2三个事件的独立性
复习题一
第二章随机变量及其概率分布
2.1随机变量
2.1.1随机变量的概念
2.1.2离散型随机变量
2.20-1分布和二项分布
2.2.10-1分布
2.2.2伯努利试验和二项分布
2.2.30-1分布与二项分布的关系
2.3泊松分布
2.3.1泊松分布
2.3.2二项分布的泊松逼近
2.4随机变量的分布函数
2.4.1分布函数的定义
2.4.2分布函数的性质
2.5连续型随机变量
2.5.1连续型随机变量的定义
2.5.2密度函数的性质
2.6均匀分布和指数分布
2.6.1均匀分布
2.6.2指数分布
2.7正态分布
2.7.1正态分布的定义
2.7.2一般正态分布概率的计算
2.8随机变量函数的概率分布
2.8.1离散型随机变量函数的概率分布
2.8.2连续型随机变量函数的概率分布
2.9随机变量的数字特征
2.9.1数学期望
2.9.2方差
2.9.3常见分布的数学期望和方差
复习题二
第三章多维随机变量及其概率分布
3.1二维离散型随机变量
3.1.1二维离散型随机变量及其联合分布律
3.1.2联合分布律的性质
3.2联合分布及边缘分布
3.2.1联合分布及联合分布函数
3.2.2边缘分布及边缘分布函数
3.3二维连续型随机变量
3.3.1二维连续型随机变量的定义及其联合密度函数
3.3.2两个常用的二维连续型分布
3.4随机变量的独立性
53.5多维随机变量的数字特征
3.5.1多维随机变量函数的数学期望
3.5.2协方差和相关系数
复习题三
第四章大数定律与中心极限定理
4.1大数定律
4.2中心极限定理
复习题四
第五章数理统计初步
5.1总体与随机样本
5.1.1总体与个体
5.1.2随机抽样和随机样本
5.2抽样分布
5.2.1几个常用的统计量
三个常用的抽样分布
5.2.3正态总体下样本均值和样本方差的分布
5.3参数的点估计
5.3.1参数点估计的概念
5.3.2矩估计法
5.3.3极大似然估计法
5.4估计量的评价标准
5.4.1无偏性
5.4.2有效性
5.4.3相合性
复习题五
习题参考答案与提示
附表1标准正态分布表
附表2泊松分布表
参考文献